提高高中生數學解題能力的教學方法研究

孫琳琳

(江蘇省豐縣中學 221700)

一、提高學生讀題、審題的判斷力

素質教學的推行使得數學考試以數學教材為基礎，更看重對學生解決實際問題能力的考查.在對實際問題分析抽象為數學問題過程中，許多學生存在粗心大意、讀題不求甚解等現象，導致不能正確理解實際問題，導致解題思路無論如何正確巧妙，也選擇了錯誤的解題方向.針對此問題，教師應意識到讀題審題判斷力的重要性，努力培養學生獨立分析問題的能力.教師可建議學生，拿到題目后先通讀一遍，了解題干及問題.再根據問題進行深入閱讀，將可能用到的解題條件全部標出，最好能轉化為數學語言，畫出問題草圖.同時，學生要留意 “大于”、“小于”、“是3倍”、“多3倍”等關鍵性詞匯.例如，假設a≥0,解方程z2+2|z|=a.這道題難度較高，需要學生仔細審題挖掘其中的解題條件.通過加減運算可得，z2=a-2|z|.因為算式右側結果為實數，所以算式左側也為實數，進而得到z為純虛數或者實數.拿到問題，學生不應盲目回答，而先要仔細審題分析問題，尋找解題的關鍵點.提高學生審題、分析問題的能力需要師生共同努力，盡量避免發生會做做錯的現象.

二、培養學生知識綜合運用的能力

許多高中生在月考時數學成績優異，但是在期末考試時數學成績下滑很厲害.有的高中生在高一、高二期間的數學成績很優秀，但是到了高三綜合應用數學知識時，其數學成績相較于高一、高二的數學成績相對較差.這種情況說明許多高中生的知識綜合應用能力較差，在全面掌握高中數學知識時反而降低了解題能力.所以，教師想要提高高中生的數學能力，就要培養學生的知識綜合運用能力.教師可帶領學生重新溫習數學基礎知識，將基礎打牢.然后明確各方面知識之間的聯系，對綜合題型進行不斷總結歸納解題方法，輔助以適量的綜合題型練習，提高學生的綜合解題能力.

三、糾正學生錯誤培養學生嚴謹思維

面對數學題，在審題和思考分析后，學生往往能得到具體的解題思路.學生的解題思路大多與標準解題思路存在一定差距.存在差距的地方往往是扣分和出錯的地方.學生出錯的地方往往是思維盲區.若學生的思維盲區能夠得到填補，學生的解題思路得到完善，解題能力就會得到提高.由于大部分學生的心理生理特點都極為相似，所以學生的思維盲區也很相近.所以，教師可由學生對習題進行板演，并糾正學生的思路，提醒學生的思維盲區，由學生和教師共同評價.例如，在求等比數列n項和時，求S=x+2x2+3x3+…+nxn.習題并不難，學生在掌握錯位相減的思想后容易解決.教師可找兩名學生在黑板上完成，剩余學生在下面完成.在評判學生的解題答案時，我發現了大部分學生的思維盲區，忽略了公比x的討論，應對x分為兩種情況進行分類討論并分別求和.教師針對具體題型總結了解題思路，找到了大部分學生的思維盲區，大幅度提高了學生的解題能力.

四、利用模擬軟件加深學生學習印象

數學學習需要學生具有一定的邏輯抽象思維，但每個學生的數學天賦有限，需要借助一些數學學習模擬軟件將比較抽象的數學知識直觀形象地展示給學生，加深學生對數學的認知印象.現在開發的幾何畫板軟件能有效解決高中數學中幾何知識的枯燥感和難于想象的問題.例如，有一個圓，圓心為O點.點A是圓上的一動點.定點B在圓外，點C為AB的中點.求點C的運動方程.對于這類幾何題，學生僅僅依靠想象是很難完成解題的.尤其是學生在第一次接觸此類題目時，即使看到標準答案，也較難想象點C的運動軌跡.而教師借助幾何畫板軟件可以很輕松地將點C的運動軌跡展示出來.學生在直觀地理解點C的運動軌跡后，可參考標準答案理解解題思路.所以，應用數學學習模擬軟件可以提高學生的認知度，加深對數學知識的理解，提高學生的解題能力.

五、培養學生良好的數學學習習慣

提高高中生數學解題能力的教學方法還存在許多，以上只是本文的幾點總結，希望能夠給廣大教師同仁以啟發，共同促進高中數學教學的發展.教師應積極與學生群體融為一體，了解學生心聲，更好地針對學生的弱點進行訓練提高.