高中物理帶電粒子運動問題探究

周守富

(貴州省長順縣民族高級中學 550700)

帶電粒子運動的問題一般和電場、磁場或是電磁場結合，需要學生運用力學的知識分析粒子所受到的力，然后通過運動學原理進行分析和解決.教師在教學的時候，要從簡到難，讓學生逐步的掌握有關帶電粒子運動的規律，遷移學生的知識經驗，拓展學生的思維，從而可以達到鞏固學生知識，提升學生物理素養的目的.

一、帶電粒子在電場中的運動

帶電粒子在電場中運動的主要形式有加(減)速和偏轉，主要涉及動能定理和牛頓第二定律.教師引導學生遷移運動學的知識進行自主探究，可以讓學生更好的將知識融會貫通，不僅能掌握帶電粒子在電場中運動的探究方法，更能讓學生明白帶電粒子在電場中的運動原理，從運動的本質規律出發，對有關帶電粒子在電場中的運動問題進行分析和解答.

圖1

帶電粒子在電場中的加(減)速運動問題可以構建如圖1所示的模型，在不考慮重力的情況下，在勻強電場中，帶電粒子在電場力F=qE下做勻加(減)速運動與外力作用物體做勻加(減)速運動一樣，學生通過牛頓第二定律就可以進行問題的分析和解答，而在非勻強電場中，一般運用動能定理進行分析，往往可以起來良好的效果.同時，在考慮重力的情況下，具有初速度帶電粒子發生偏轉的問題一般可以轉化為類平拋運動等，通過建模和類比分析，可以讓學生更深刻的掌握帶電粒子在電場中的運動，從而提升學生的問題解答效率.

圖2

例題 圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V.一電子經過a時的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV.下列說法正確的是

A.平面c上的電勢為零

B.該電子可能到達不了平面f

C.該電子經過平面d時，其電勢能為4eV

D.該電子經過平面b時的速率是經過d時的2倍

本題考查帶電粒子在勻強電場中的運動情況，根據等勢面之間電勢差相等和電場力做功相關的知識即可解答.

二、帶電粒子在磁場中的運動

帶電粒子在磁場中的運動主要受到洛倫茲力的作用，需要帶電粒子有一定的初速度，所做的運動為圓周運動，這類問題的解決關鍵是畫出帶電粒子的運動軌跡，運用幾何關系進行問題的解決，而對于有限制條件的運動軌跡，需要學生根據帶電粒子的速度變化或是磁場變化進行判斷.帶電粒子在磁場中的運動可以和用細繩拴著的小球繞固定點運動進行類比，往往會更有利于學生的理解.

圖3

如圖3所示，在磁場方向垂直紙面向里的勻強磁場中有一擋板ab，板面與磁場方向平行.s為ab正下方16cm處的放射源，不斷向勻強磁場中發射α粒子，已知α粒子在磁場中運動軌跡的半徑為10cm，在圖紙平面內，畫出α粒子打中擋板ab的區域長度.

圖4

分析 本題將問題進行了簡化，主要探究α粒子打中擋板ab的長度，因此，需要分析α粒子的運動軌跡，α粒子帶正電，因此做逆時針運動，在擋板左邊，過s點半徑為10cm的圓與ab相切的點即為左邊最遠的點，在擋板右邊，s點與擋板ab的連線為圓直徑的點即為右邊最遠點(作圖如圖4).學生常常判斷α粒子打到擋板ab一側的最遠點，對另一端也采取同樣的判斷，從而導致作圖錯誤.

三、帶電粒子在復合場中的運動

帶電粒子在復合場中的運動是高中物理的重難點，需要學生考慮電場和磁場的復合做功或是互相轉化問題，是歷年高考的壓軸試題，對學生的基礎知識和創新能力有較高的要求.教師要引導學生根據帶電粒子在電場、磁場中的運動規律進行綜合的分析，從而讓學生掌握問題的解決方法，掌握帶電粒子運動的本質.

例題 如圖5，從離子源產生的甲、乙兩種離子，由靜止經加速電壓U加速后在紙面內水平向右運動，自M點垂直于磁場邊界射入勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直.已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點射出；乙種離子在MN的中點射出；MN長為l.不計重力影響和離子間的相互作用.求：

圖5

(1)磁場的磁感應強度大小；

(2)甲、乙兩種離子的比荷之比.

總而言之，帶電粒子在電場中的運動本質是類平拋或是加(減)速問題，在磁場中運動的本質是勻速圓周運動，只要學生掌握了帶電粒子運動的本質規律，通過動能定理、牛頓第二定理和圓周運動進行分析和應用，這類問題就迎刃而解了.