淺析高中數學教學中學生解題思維的培養

闕照宇

(江蘇省響水中學 224600)

高中數學在高考考場一直占據著重要地位.在高中三年學習數學的過程中，培養起學生靈活的數學解題思維尤為重要，高一高二時打下的基礎，是高三最終復習的奠基.作為教師應在一輪又一輪的復習過程中，培養起學生的數學解題思維，到了高考考場，遇到類似的題目，便會有迎刃而解的輕松感.

一、準確掌握數學概念

通過調查我們可以發現，很多同學雖然從小學就開始學習數學了，但是大多數人對數學的概念都模糊不清.可能有的人數學很好，也會解很難的數學題，卻依舊搞不清楚什么是數學概念.準確的掌握數學概念可以加深學生對數學的理解，由于數學的復雜性導致很多學生在初學數學時只注重解題，沒有理解到數學的概念，很多數學考題中需要學生牢牢掌握數學各個知識點的概念.培養學生對數學概念的掌握，也是培養學生數學解題思維的重要部分.

例如：許多數學概念需要用數學符號來表示.如dy表示函數y的微分.各種數學符號也是表達不同數學概念的獨特方式，有助于學生更加容易理解和形成數學概念，數學符號的表達使得學生對數學概念的理解更加簡潔明了.為了增強數學的科學性，很大一部分數學概念的定義都是用各種各樣的符號來標識的.許多數學概念還需要用圖形來表示.有些圖形也是數學概念的一種，比如圓形，正方形，三角形，梯形等.有些數學概念可以用圖形來表示，比如y=x+1的圖象.像函數的微分dy，就具有幾何意義.

二、挖掘題目中的隱含條件

所謂的隱性條件，就是指在原文中不明確表述出來，需要同學們根據題目中已經給出的條件進行推理，得出來的條件.通常情況下，隱形條件也是一種常見的數學理論或公式.高中的數學題目中，隱含條件常常是解題的關鍵，在高中數學的教學中，要培養學生挖掘數學題目中隱含條件的能力，形成一種一看到數學題目就優先勾畫重點并推理出隱含條件的思維.在高中數學的教學中,我們常常發現有的學生在分析題目時,往往不能做到兩全其美,總是在看到一個終于條件時漏掉另一個重要條件,這也反映出學生挖掘隱含條件的能力較低.想要解決這一大問題，就要根據題目的具體特征，將題目多讀幾遍，認真觀察，細致分析，然后進行深刻的思考，透過表面的現象看到本質，這樣才能快速準確地解決數學難題.

三、善于將問題進行轉化

在數學題目中，我們總是會遇到很多較為復雜讓人難以理解的地方，這個時候就需要結合平時所學，認真分析，將題目所給的信息與我們平時所學的知識聯系起來，把復雜問題轉化為簡單的問題.很多出題人為了考驗學生的數學能力，通常會給出一些看起來十分復雜難懂的題目，其實這些所謂的復雜難懂的題目也不會超標，但是需要我們擁有轉化的思想，化難為易，化復雜問題為簡單，化未知為已知.想要突破難題，也需要學生們熟練掌握好數學的基本知識和重要方法，這樣才能輕松將問題進行轉化.在高中數學的教學中，培養學生將復雜問題簡單化的能力，有助于在考試中遇難題不驚慌，輕松應對.

例如：在數學題目雞兔同籠中，一個籠里有頭50，有足140，請問雞、兔各有幾只？分析：化歸的實質是不停地將問題進行轉換，這里我們可以先找出已知條件，然后對它進行變形.每只兔子有四只腳，每只雞都有兩只腳，這是結合常識所知道的已知條件.現在我們將題目中的已知條件進行轉變：假如讓每只雞抬起一只腳，只留下一只踩在地上，又讓每只兔子抬起兩只前腳，這時候籠里面所有動物的數量都會減半.于是，籠子里面依然有五十個頭，卻只剩下七十只腳了，同時，雞的頭數與足數一樣，而兔的足數與兔的頭數不一樣;有一頭兔，就會多出一只腳，現在有頭五十，有足七十，這就說明兔子有二十只，雞有三十只.

數學在人類歷史的發展和社會生活中，不僅僅是學習和研究現代科學技術的重要工具，同時也有著無可替代的重要作用.對研究者來說，數學既復雜又有趣，對廣大學生們來說，數學是我們從小學起就開始接觸的科目.學好數學不是一朝一夕的事，但是培養良好的數學解題思維卻對學生學習數學的道路有很大的幫助.