高中數(shù)學(xué)編題實(shí)踐

林金沂

相關(guān)研究表明，數(shù)學(xué)試卷命制的基本流程是：確定權(quán)重、制定細(xì)目、單題命制、單題研磨、組卷研磨、試卷預(yù)評(píng)、微調(diào)定卷，其中，單題命制指的是，根據(jù)命題雙向細(xì)目表及供題人的研究專長(zhǎng)，按規(guī)定的題型、預(yù)設(shè)的難度、知識(shí)及能力的要求等，完成試題的初步命制，是試卷命制的基本而又重要的環(huán)節(jié).筆者結(jié)合省市高中數(shù)學(xué)質(zhì)檢命題的經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勗囶}命制的步驟與方法，以期拋磚引玉.

1.1編制數(shù)學(xué)題的原則

單題命制的總原則是試卷的雙向細(xì)目表.在此基礎(chǔ)上，首先要確定針對(duì)點(diǎn)，也就是教材、考綱中的基本知識(shí)點(diǎn)與常規(guī)方法點(diǎn)，并以此作為思維的始發(fā)點(diǎn)，展開(kāi)橫向的分列式思維和縱向的分層次思維，編制數(shù)學(xué)題應(yīng)遵循：目的性原則、科學(xué)性原則、普適與差異性原則、發(fā)展性原則、和諧美原則.

1.2編制數(shù)學(xué)題的方法

數(shù)學(xué)問(wèn)題是指數(shù)學(xué)上要求回答或解釋的疑問(wèn).廣義的數(shù)學(xué)問(wèn)題是指在數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系中出現(xiàn)的困難與矛盾，而狹義的數(shù)學(xué)問(wèn)題則是已經(jīng)明顯地表示出來(lái)的問(wèn)題，用命題的形式加以敘述.對(duì)比常規(guī)的數(shù)學(xué)題，數(shù)學(xué)探究與開(kāi)放型試題是20世紀(jì)70年代在國(guó)際上引起人們重視的一種新題型.編制數(shù)學(xué)習(xí)題的方法很多，也難于用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)予以劃分，常用的編題方法有：演繹法，包括直推法、賦值法、倒推法、換元法;改編法;推廣法;模型法等.

2編題實(shí)踐例舉

筆者參加了2018年莆田市高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班質(zhì)量檢測(cè)的命制工作，根據(jù)雙向細(xì)目表的規(guī)定，第21題的知識(shí)、能力與思想方法背景是：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（導(dǎo)數(shù)的幾何意義、單調(diào)性、極值最值性、零點(diǎn)等），試題設(shè)置為兩問(wèn)式，第一問(wèn)為參數(shù)值、極值最值或單調(diào)區(qū)間問(wèn)題;第二問(wèn)為函數(shù)單調(diào)性或零點(diǎn)、不等式等知識(shí)的綜合運(yùn)用問(wèn)題，筆者在回顧近五年課標(biāo)卷高考試題的基礎(chǔ)上，確定了如下試題：

試題選擇的函數(shù)模型為高中數(shù)學(xué)中的基本函數(shù)：指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的綜合，題干精練，設(shè)問(wèn)簡(jiǎn)潔.考慮到文理科學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的差異，文（l）和理（l）在設(shè)問(wèn)方式上作了微調(diào);文（2）和理（2）在二次函數(shù)模型的選擇上作了微調(diào)，并在文（2）中增加條件b∈Z，再次降低了文科試題的難度.

本試題的命制采用直推法，試題的設(shè)置堅(jiān)持突出主干，堅(jiān)持能力主意，關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，希爾伯特曾經(jīng)稱贊“費(fèi)馬猜想”為“一只會(huì)下金蛋的母雞”，因?yàn)樵趯?duì)這個(gè)猜想的求證過(guò)程中，產(chǎn)生了許多數(shù)學(xué)技巧、方法、思想、概念、理論和新的數(shù)學(xué)家，當(dāng)然，我們也希望自己編的習(xí)題能成為“會(huì)下金蛋的母雞”，只不過(guò)這個(gè)“金蛋”是我們的解題教學(xué)的高效益.

數(shù)學(xué)題目是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法的載體，解數(shù)學(xué)題是提高學(xué)生解題能力的重要手段.選題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成，在數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)中，適當(dāng)?shù)刈兪剑瑒?chuàng)設(shè)“編題”的意境，化學(xué)生的“被動(dòng)解題”為“主動(dòng)解題”，能更好地凸現(xiàn)學(xué)生的主體動(dòng)位，是一種典型的有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程.