追本溯源 拓展探究

林志森

1重溫習題，深入研究

人教社A版必修4，P138B組習題第3題：

觀察以下各等式：

該題考查同角三角函數公式、二倍角公式等基礎知識，考查運算求解能力、抽象概括能力、推理論證能力，考查特殊與一般思想、化歸與轉化思想.

2重新思考，意外收獲

3追本溯源，一般拓展

由化簡后的式子結構與余弦定理相似，類比推理聯想到余弦定理.

從特殊情況歸納，到類比聯想到余弦定理，得出一般結論，做到了追本溯源.

4一點感悟，激活教材

數學教材凝聚了編者的智慧和結晶，教材中的內容具有基礎性、典型性和權威性，它是教師教學的基礎和前提，也是命題的立足點.數學教材中的例題習題都是編者經過精心設計、反復揣摩后敲定的，大部分題目比較基礎，入口淺，有利于學生夯實基礎知識;同時，教材中的一些例題習題看似平淡無奇，卻隱藏著精彩背景，可以進行深入挖掘與拓展.數學教學中，不僅僅要認真鉆研教材，用好教材，還要進一步開發教材，拓展教學功能，挖掘教材的營養成分，讓學習跳出題海，培養學生鉆研精神，提高學習效率.