基于灰色GM（1,1）模型的我國(guó)孕產(chǎn)婦死亡率預(yù)測(cè)分析※

李相榮 李汶廣 王 彩 孫玉鳳 湯 榕

孕產(chǎn)婦死亡率（Maternal Mortality Rate, MMR）是衡量婦幼保健工作水平的重要指標(biāo)，直接反映了一個(gè)國(guó)家或地區(qū)的婦幼衛(wèi)生狀況和衛(wèi)生服務(wù)水平[1-2]。中國(guó)婦女發(fā)展綱要（2011—2020年）提出，到2020年MMR控制在20/10萬(wàn)人以下的目標(biāo)[3]。MMR受多種混合因素的影響，在預(yù)測(cè)方法與精度上需要謹(jǐn)慎。灰色預(yù)測(cè)模型是將無(wú)規(guī)律的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，變?yōu)橛幸?guī)律的數(shù)據(jù)，再建立方程進(jìn)行預(yù)測(cè)[4]，其優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)原始數(shù)據(jù)資料的限制較少，運(yùn)用比較靈活，并廣泛運(yùn)用于短期預(yù)測(cè)[4]。本課題組于2018年1月，根據(jù)2005—2016年中國(guó)孕產(chǎn)婦死亡率數(shù)據(jù)建立灰色GM（1,1）模型，分別對(duì)全國(guó)總體、城市、農(nóng)村孕產(chǎn)婦死亡率進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，為孕產(chǎn)婦保健工作提出政策建議。

1 資料與方法

1.1 資料來(lái)源 2005—2016年我國(guó)孕產(chǎn)婦死亡率指標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)源于《2017年中國(guó)衛(wèi)生和計(jì)劃生育統(tǒng)計(jì)年鑒》。

1.2 研究方法 本研究采用灰色GM（1,1）預(yù)測(cè)模型對(duì)2017—2020年孕產(chǎn)婦死亡率進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，灰色預(yù)測(cè)模型的理論步驟如下[3]：

①一階累加，生成數(shù)據(jù)序列x(1)：

②對(duì)累加數(shù)列x(1)(k)計(jì)算均值：

③建立x(1)(k)的一階線性微分方程：

以-z(t)為自變量，x(0)(t)為因變量，擬合其直線回歸方程，回歸系數(shù)即為a，截距為u。

④預(yù)測(cè)模型：上述一階線性微分方程的解即為累加數(shù)據(jù)的估計(jì)值：

將公式⑷所得數(shù)列作遞減還原，得原始數(shù)列x(0)(t)的估計(jì)值：

⑤灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)的擬合精度檢驗(yàn)指標(biāo)主要有后驗(yàn)差比值C和小誤差概率P，其計(jì)算公式分別為：

其中，Se為擬合誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，Sx為各年實(shí)測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差。

2 結(jié)果

2.1 2005—2016年我國(guó)孕產(chǎn)婦死亡率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) 見(jiàn)表1。

2.2 我國(guó)孕產(chǎn)婦死亡率 GM(1,1)預(yù)測(cè)模型結(jié)果 以-z(t)為自變量，x(0)(t)為因變量，擬合其直線回歸方程，方程的回歸系數(shù)即為a，截距即為u。求得a=0.077，u=45.362，u/a=589.12。得到預(yù)測(cè)模型：

經(jīng)預(yù)測(cè)，2017—2020年我國(guó)孕產(chǎn)婦死亡率分別為 15.93/10萬(wàn)人、14.75/10萬(wàn)人、13.65/10萬(wàn)人、12.64/10萬(wàn)人，孕產(chǎn)婦死亡率呈持續(xù)下降趨勢(shì)，研究結(jié)果詳見(jiàn)表2。經(jīng)計(jì)算相對(duì)誤差均＜20%，表明模型合格，模型建立成立。經(jīng)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，C=0.10，P=1.00，擬合優(yōu)度較好，可以用于外推預(yù)測(cè)。

2.3 我國(guó)城市孕產(chǎn)婦死亡率GM(1,1)預(yù)測(cè)模型結(jié)果 以-z(t)為自變量，x(0)(t)為因變量，擬合其直線回歸方程，方程的回歸系數(shù)即為a，截距即為u。求得a=0.032，u=29.448，u/a=920.25。得到預(yù)測(cè)模型：

經(jīng)預(yù)測(cè)，2017—2020年我國(guó)城市孕產(chǎn)婦死亡率分別為18.60/10萬(wàn)人、18.01/10萬(wàn)人、17.45/10萬(wàn)人、16.90/10萬(wàn)人，即孕產(chǎn)婦死亡率呈持續(xù)下降趨勢(shì)。經(jīng)計(jì)算相對(duì)誤差均＜20%，表明模型合格，模型建立成立。經(jīng)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，C=0.12，P=1.00，擬合優(yōu)度較好，可以用于外推預(yù)測(cè)。見(jiàn)表3。

2.4 我國(guó)農(nóng)村孕產(chǎn)婦死亡率GM(1,1)預(yù)測(cè)模型結(jié)果 以-z(t)為自變量，x(0)(t)為因變量，擬合其直線回歸方程，方程的回歸系數(shù)即為a，截距即為u。求得a=0.089，u=51.168，u/a=574.92。得到預(yù)測(cè)模型：

表1 我國(guó)城市與農(nóng)村孕產(chǎn)婦死亡率情況(1/10萬(wàn)人)

表2 我國(guó)孕產(chǎn)婦死亡率灰色模型擬合結(jié)果及預(yù)測(cè)值

表3 我國(guó)城市地區(qū)孕產(chǎn)婦死亡率灰色模型擬合結(jié)果及預(yù)測(cè)值

經(jīng)預(yù)測(cè)，2017—2020年我國(guó)農(nóng)村孕產(chǎn)婦死亡率分別為15.25/10萬(wàn)人、13.95/10萬(wàn)人、12.76/10萬(wàn)人、11.68/10萬(wàn)人，即孕產(chǎn)婦死亡率呈持續(xù)下降趨勢(shì)。經(jīng)計(jì)算相對(duì)誤差均＜20%，表明模型合格，模型建立成立。經(jīng)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，C=0.20，P=1.00，擬合優(yōu)度較好，可以用于外推預(yù)測(cè)。見(jiàn)表4。

3 討論

孕產(chǎn)婦死亡率受到眾多因素的影響，并且各個(gè)因素之間存在著復(fù)雜的關(guān)聯(lián)性。因此，傳統(tǒng)因果模型（多元回歸、時(shí)間序列分析）難以對(duì)其預(yù)測(cè)解釋[5]。傳統(tǒng)模型要求數(shù)據(jù)樣本量大，并且樣本分布有規(guī)律，而灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)樣本量及樣本分布的要求不嚴(yán)格[6]。灰色系統(tǒng) GM（1,1）模型是將無(wú)規(guī)律的原始數(shù)據(jù)經(jīng)一次累加，變?yōu)橛幸?guī)律的數(shù)據(jù)后，再建立模型方程，對(duì)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)[7]。其不受一般統(tǒng)計(jì)模型對(duì)原始數(shù)據(jù)種種要求的約束，且考慮影響因素較少，廣泛應(yīng)用于疾病的預(yù)測(cè)[8]。經(jīng)模型擬合檢驗(yàn)結(jié)果顯示模型擬合精度為優(yōu)，因此本研究對(duì)我國(guó)孕產(chǎn)婦死亡率的短期預(yù)測(cè)，效果較好。

表4 我國(guó)農(nóng)村地區(qū)孕產(chǎn)婦死亡率灰色模型擬合結(jié)果及預(yù)測(cè)值

研究結(jié)果表明，2017—2020年我國(guó)總體孕產(chǎn)婦死亡率分別為 15.93/10萬(wàn)人、14.75/10萬(wàn)人、13.65/10萬(wàn)人、12.64/10萬(wàn)人，呈持續(xù)降低趨勢(shì)。孕產(chǎn)婦死亡率受多種因素的影響，例如：孕產(chǎn)期保健項(xiàng)目、妊娠合并癥、剖宮產(chǎn)等。目前，我國(guó)在針對(duì)孕產(chǎn)婦的預(yù)防保健工作中取得一些成果[8]。但是，對(duì)于孕產(chǎn)婦死亡的危險(xiǎn)因素還需進(jìn)行控制。建議做好孕產(chǎn)婦的產(chǎn)前預(yù)防保健，安全分娩，注意觀察孕期不適癥狀，積極進(jìn)行治療；提高孕產(chǎn)婦和家庭對(duì)安全分娩的關(guān)注度與意識(shí)，掌握相關(guān)孕期知識(shí)；各級(jí)醫(yī)療保健機(jī)構(gòu)提高孕產(chǎn)婦服務(wù)工作質(zhì)量，完善醫(yī)療設(shè)施，為順利接產(chǎn)做好前提條件[9-10]。同時(shí)，政府要發(fā)揮相應(yīng)職責(zé)，加大財(cái)政投入，強(qiáng)化婦幼基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，在婦幼保健工作中發(fā)揮主心骨作用。降低孕產(chǎn)婦死亡率是一項(xiàng)任重道遠(yuǎn)的任務(wù)，需要全社會(huì)的共同努力與配合。