淺析做好初中數學課堂中平面幾何教學的有效方法

摘要：數學中的平面幾何是初中數學教學的重中之重，學生通過對平面幾何的學習可以提高學生空間想象力。同時，學生在中學階段學習好平面幾何，也是在為學生高中階段學習立體幾何打下良好的基礎。所以，對初中平面幾何的教學工作是初中數學教師應該著重思考和調研的問題。

關鍵詞：初中數學;平面幾何教學;緊扣概念;多媒體輔助教學;推理能力

中圖分類號：G633.6" "文獻標識碼：A" "文章編號：1992-7711（2018）10-0125

如何做好幾何的教學工作，是從事數學教育工作者普遍關心的問題。分析學生的思維特征，針對性講解，善于總結教學方法。這些無疑是提高數學教學質量的有效方法。在學習平面幾何的時候，由對“數”學習轉變為對圖形的學習與探討，初期的時候學生畫圖、識圖、解圖的能力都很弱，不能正確理解題目的意義，加大了學習的難度。因此，如何做好平面幾何的教學，是每個數學教育工作者應關注的問題。

一、多和學生進行情感交流激起他們的興趣

教師要熱愛自己的學生，多與學生進行交流，了解他們的內心世界，交流對幾何學習的想法，做學生的知心朋友，使學生對教師有較強的信任感，樹立學好平面幾何的信心，那樣學生自然而然地從害怕學習幾何知識過渡到喜愛學習幾何知識。

和學生進行情感的另一個方面是：教師通過幾何應用或幾何史學的故事等，如幾何學之父——歐幾里德的故事，不僅使學生對數學產生極大的興趣，同時從中也受到了教育，起到了“動之以情，曉之以理，引之以悟，導之以行”的作用。

二、教學過程中要緊扣概念

數學概念都比較精練、準確，它是對事物本質屬性的反映，既是思維的基礎，又是思想的“細胞”，是正確推理和判斷的依據。所以，教師要把握好每一個概念的內涵和外延，讓學生“活理解”而不是死記概念，或隨意理解。

1. 抓住概念多包涵的幾個要點，結合圖形理解記憶。比如角平分線的概念：“從一個角的頂點出發”，指明它的出發點;“引出一條射線”，指明角平分線的線的屬性;“把這個角平均分成兩等份”，指明它的性質特征，只要把握好這三點，角平分線的概念就會在學生腦海中既形象又準確地固定下來。

2. 正確理解同一概念的不同表述。仍以角平分線為例，以上是它的“形象定義法”，這對于初學幾何的七年級學生來說易于理解、掌握，但這種定義法有它的局限性，故八年級引入“集合定義法”，把角平分線理解成“到角的兩邊距離相等的所有的點的集合。”這并非對原來定義的否定，而是站到另一高度去研究角平分線的本質特征。不過事物都有正反兩面性，“集合定義法”雖抓住了本質，但它又太抽象、太靜止，這對大多數學生來說有一定了解難度。

3. 易混概念加強比較，加深記憶。在幾何教學中有許多類似的概念，它們既有聯系又有區別，此時應以“區別為主，聯系為輔”的比較法來分析其“真面目”。如：在講補角、鄰補角時，著重定義比較、圖形比較和范圍大小的比較，而三角形的重心、垂心、內心、外心則需要聯系各自的名稱由來進行比較。重心，即物理教學中通過懸掛法所得重力線的交點，故為三條中線的交點;垂心和垂直有關故應理解為三條高的交點;內心，即是三角形的內切圓的圓心，故為三條角平分線的交點;外心，即是三角形的外接圓的圓心，故為三邊垂直平分線的交點，在開始比較時，可能越比較越混淆，但經過多次耐心比較后，各概念越來越清楚地反映出來，并能長久的記憶下來。這就是一個理解記憶的過程。

三、善于運用多媒體進行輔助教學

在數學課堂中實施多媒體教學，能激發學生學習數學的興趣和動力，使教學活動形象化、生動化，有助于突破課堂知識難點，有助于增大教學容量，優化了教學過程，恰當地使用多媒體輔助教學，還能培養學生的思維能力和創新能力，而平面幾何是研究平面圖形的一門學科，教學中常出現大量圖形，特別還有一些是動態圖形，傳統的一支粉筆加黑板往往不能較出色的完成任務，此時正是多媒體介入教學的時機，如在講解圖形的旋轉變換時，可以使用FLASH軟件制作一些動畫，讓學生觀察，然后總結出旋轉的定義以及性質，課件制作必須精細，所選資源符合教學需要，解題過程和分析流程圖顯示要詳細具體;課件文字的字體、大小顏色運用恰當，構圖合理，色彩協調，整體給人感覺簡潔、大方、美觀;課件流程清晰，導航表示明確，界面盡量友好美觀，為了達到這樣的輔助教學效果，教師必須研究一些常用的制作課件軟件，要舍得花時間才能制作出有效而精美的課件，只有這樣才能提高教學質量。

四、用邏輯知識來培養學生的推理能力

平面幾何是運用邏輯推理的方法來研究平面圖形性質的一門科學，按新課標在“圖形與證明”的要求，應掌握用綜合證明的格式，體會證明的過程要步步有據。因此，培養學生邏輯推理能力是平面幾何教學目的之一。學生由于缺乏起碼的邏輯知識，在敘述和證明中往往發現邏輯推理錯誤，筆者便會有目的、有步驟地講一些基本的邏輯知識。

例如什么叫概念、概念的處延與內延，什么是定義、怎樣下定義，什么是推理、怎樣進行演繹推理，并編寫一些用“三段論”說理的習題，讓學生練習。同時，筆者會從簡單的題目開始，通過例題、定理的證明，逐步讓學生掌握推理論證的方法，從而培養學生的推理能力。

“數學來自現實，又應用于現實。”讓學生眼、手、腦積極參與到整個教學過程中，從現實中感受數學的用處，又在數學的學習過程中不斷去運用數學。始終創設輕松、愉快的學習氛圍，使學生對學習平面幾何從內心深處感到“有趣、有用”到“想學”再到“學好”的欲望和決心。

參考文獻：

[1] 鄒 勛.淺談初中數學平面幾何教學策略[J].成功：中下，2017（13）.

[2] 李育文.淺論初中數學平面幾何的教學方法[J].新課程學習（上），2014（8）.

（作者單位：江西省宜春八中" "336000）