初等變化法的形成

摘要：利用簡單的例題，引出初等變換來解決線性相關問題的判別方法，簡單易懂。

關鍵詞：列向量;同解消元;初等行變換

一、引言

在線性代數的教材中，關于向量組線性相關的判別和尋找極大無關組的重要方法——初等變換法的講解，不是非常詳細，只給出了做題的步驟，其中精髓的部分這個過程是怎樣推導出來，初等變換的意義是什么，我認為應該重點講解，讓學生一目了然，一方面可以讓學生理解線性相關的內涵，初等變換方法的意義，二方面后續課程的知識點也密切相關，可以將知識點串聯起來。

三、結論

判斷線性相關性的過程就是求解線性方程組的過程，書本上省掉了重要的講解，我認為減少掉了趣味性，也減少掉了知識點之間的銜接，將過程講解清楚之后，也是可以作為中學數學內容和高等數學內容的一個完美的結合。綜上所述，判斷向量組的線性相關性或者求向量組的極大無關組的步驟如下：

1.以向量組中各向量作為列向量組化為矩陣A;

2.對矩陣A作初等行變換將該矩陣化為行最簡型矩陣B;

3.行最簡型矩陣B的列向量組和矩陣AD的列向量組的線性組合關系相同，則由B中線性關系就可以做出結論。

參考文獻：

[1]佚名.線性代數.第2版[M].2016.