小議數形結合思想在小學數學教學中的作用

摘要：數形結合既是一種數學方法也是一種數學思想，在小學階段通過小學數學知識的學習，幫助學生形成初步的數學思想，使學生能用數學的思維解決生活中的數學問題，有利于培養學生的數學能力，有利于提高學生的數學素養。因此教師在小學階段的數學教學中，要注重學生數學思想的形成培養。

關鍵詞：數形結合;思想;小學數學;教學;作用

數和形是數學學習過程中的兩個主要元素，數學問題無一不是圍繞數和形而展開的。數和形既相互對立又相互依存，有著密切的關系。形可以直觀的表示出數學中的一些數量關系，而數則可以對直觀的形進行形象的描述。因此在解決一些問題時，如果能將抽象的數量關系和形象的空間圖形結合起來，由數想到形或由形想到數，不但可以使抽象的數量關系直觀化，也可以使復雜的問題簡單化，使學生在解決問題時少走彎路，使學生的學習取得良好的效果。將數形結合思想滲透在小學數學教學的各個環節，潛移默化的使學生形成數形結合思想，對于學生今后的學習，有著積極的幫助。著名數學家華羅庚在一首小詩中說過：“數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數缺形時少直觀，形缺數時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事非。”華先生形象的說明了數形的相互依存關系，因此在數學學習過程中，對數的研究要借助于形，而對形的分析也不能離開數的幫助，數形結合可以使許多數學問題迎刃而解，并且簡單快捷，因此在小學階段，教師就要有意識的借助教學內容培養學生簡單的數形思想，為學生的未來學習做準備。

一、概念教學中使用數形結合思想

概念的學習對小學生來說比較困難，因為小學生的抽象思維能力比較弱。思維形式主要是形象思維，因此在概念教學時要運用數形結合的思想幫助學生感知、生成概念。例如教學“體積”概念時，教師可以選擇一大一小的兩個物體讓學生先觀察，使學生對物體的大小形成一個感性的認識。然后通過讓學生觀察向盛滿水的杯子里投放石子的現象，使學生產生物體占據空間的認識，然后讓學生思考：水溢出的多少和什么有關？最后學生經過討論得出：杯子里溢出的水等于杯子里的石子的體積。教學實踐證明：在教學中運用數形結合，把抽象的數學直觀化，找到概念的本質特征，激發學生學習數學的興趣，增強了學生的求新意識。

二、數形結合幫助學生理解算理

計算是小學數學中的主要學習內容，一些計算的算理特別是簡便計算的算理學生在理解的時候存在著困難，常常出現計算錯誤。因此教學中教師要改變傳統的單一教學模式，讓學生通過實際的操作，將算理直觀的顯示出來，使抽象的運算定律形象的表現出來，降低了學習的難度。因此在計算方法的教學過程中，運用數形結合思想，將抽象的理論知識形象的表示出來，使學生能加深對計算方法的理解，正確的掌握計算方法和計算技巧，提高計算的正確性。并且，只有學生親身經歷、體驗“數形結合”的過程，才能更加有效地理解算理。

三、分析數量關系時運用數形結合思想

對小學生來說解答應用題，分析應用題中的數量關系是學習中最困難的事情，因為小學生的思維形式主要以形象思維為主，但是分析應用題中的數量關系則通常需要通過抽象思維，如把應用題中抽象的數量關系用形象的示意圖、線段圖等方式表示出來，就可較好地解決問題。例如：小明和爺爺一起去操場散步。小明走一圈需要8分鐘，爺爺走一圈需要10分鐘。如果兩人同時同地出發，相背而行，多少分鐘后相遇？如果兩人同時同地出發，同方向而行，多少分鐘后小明超出爺爺一圈？

這是跑道上的相遇問題，需要通過數形思想借助畫圖能幫助學生理解數量關系。第一幅圖數量關系：小明走的路程+爺爺走的路程=跑道一圈的路程，第二幅圖用單箭頭表示兩人都走的路程，用雙箭頭表示小明比爺爺多走的路程，數量關系：小明走的路程-爺爺走的路程=跑道一圈的路程。數形結合應貫穿整個小學階段所有解決問題的教學。從一年級的求比多比少問題、二年級的倍數問題到高年級的和倍、差倍、相遇、追及、分數、比例、雞兔同籠問題等都應充分運用數形結合，使較復雜的數量關系簡單明了。

四、學生發展空間觀念需要借助數形結合思想

數形相互依存，新課程要求，在小學階段要使學生形成初步的空間觀念。小學生空間想象能力弱，要通過幾何知識的學習建立初步的幾何知識體系，發展空間觀念必須依托數形結合思想才能實現。特別是小學六年級的立體圖形教學中，有些題目的題意比較抽象，學生理解時有障礙。如果能夠運用數形結合的方法加以分析，則可起到化難為易的效果，再難的題目也能迎刃而解。例如：《圓柱的側面積》通過學生動手操作，得到以下發現：長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。圓柱的側面積等于長方形的面積。圓柱的側面積=長×寬=底面周長×高。借助于見到的圖形的形象關系產生對空間關系的直接感知。借助圖形可以把復雜的空間問題變得簡明，可以幫助學生直觀地理解數學，增強學生的空間思維能力，在整個數學學習過程中有助于探索解決問題的思路。

五、利用數形結合總結數學的一般規律

每一類數學知識都有自己的規律，學生只有掌握了此類知識的規律，才可以說理解了這部分知識，才能將這部分知識納入自己的知識體系。因此教學中教師要善于引導學生利用數形結合思想總結數學的一半規律。小學六年級數與形中有很多找規律的問題，小學生思維的抽象程度還不夠高，如能從數的角度出發，讓學生看看可以怎樣用圖形來表示數的規律，問題也就迎刃而解了。

總之，數形結合思想對學生的數學學習有著積極的幫助，數形結合思想也是學生后續學習的基礎，在小學階段，通過小學數學學習，幫助學生初步形成數形結合思想，可以將抽象的數量關系具體化，把復雜的問題簡單化，不僅有利于學生高效率地學好數學知識，更有利于提高學生的理解力，培養學生的抽象思維，為今后的終身學習打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]王占文.淺談數形結合思想在小學數學中的應用[J].學周刊，2014.

[2]林智.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].教學與管理，2017.