高中數(shù)學(xué)選擇題解題策略

摘要：許多學(xué)生在高中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不得法，雖然基礎(chǔ)知識(shí)已具備，可就是思路受局限，方法不到位，總感覺(jué)在解題中不順手，于是各種錯(cuò)誤都在出現(xiàn)，一時(shí)難以打破這種尷尬的局面，從而導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有信心，久而久之就失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。為此，我就高中數(shù)學(xué)選擇題的一些解題策略說(shuō)出來(lái)與大家分享，也許能對(duì)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有較好的幫助。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合法;構(gòu)造法;觸類旁通

高中數(shù)學(xué)選擇題只追求結(jié)果，不要求寫(xiě)出詳細(xì)解答過(guò)程。具有知識(shí)覆蓋面廣、概括性強(qiáng)、小巧靈活等特點(diǎn)，若能采用多種數(shù)學(xué)思想和方法解題，可以有效地發(fā)揮考生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力、理解問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，還可以節(jié)約時(shí)間。

解選擇題的常用方法可分直接法和間接法兩大類。

直接法就是就是直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則和公式，通過(guò)變形、運(yùn)算等過(guò)程，直接得到結(jié)果，從而選出答案的方法，直接法注重的是理解和計(jì)算，特別是計(jì)算的準(zhǔn)確性需要提到很高的高度上，這種方法做選擇題有時(shí)會(huì)造成“小題大做”而耽誤許多時(shí)間。一般只適合解基本概念、性質(zhì)、定義的辨析或運(yùn)算較簡(jiǎn)單的選擇題。但若一份完整的數(shù)學(xué)試題題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間，因此我們還要學(xué)會(huì)做選擇題的一些間接法的應(yīng)用技巧。其基本解答策略是：充分利用題干和選項(xiàng)所提供的信息作出判斷。先定性后定量，先特殊后推理，先間接后直接，先排除后求解。總的來(lái)說(shuō)，選擇題屬于小題，要盡可能避免“小題大做”。解答選擇題既要用各類常規(guī)題的解題思路來(lái)指導(dǎo)選擇題的解答，但更應(yīng)該充分挖掘題目的“個(gè)性”，尋求簡(jiǎn)便解法，充分利用選項(xiàng)的暗示，迅速地做出正確的選擇。這樣不但可以迅速、準(zhǔn)確地獲取正確答案，還可以提高解題速度，為后續(xù)做填空、解答題提供更多寶貴時(shí)間。

下面介紹幾種常見(jiàn)的間接法解答選擇題的方法。

方法1：特例（值）法。所謂特例（值）法，就是利用一些特殊數(shù)值、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊點(diǎn)、特殊角、特殊圖形等進(jìn)行求解，從而得出正確答案。

特例（值）法是高考數(shù)學(xué)解選擇的最佳方法，能很好把握試題的含義，從而降低解題難度，提高解題效率。該方法能清晰、快速地得到正確答案，即通過(guò)對(duì)特殊情況的研究來(lái)判斷一般規(guī)律。但在用這種方法解題時(shí)應(yīng)充分考慮各種情況的可能性，避免斷章取義。

方法2：驗(yàn)證法。就是將選項(xiàng)中給出的答案或答案中滿足的特殊值，代入題干逐一去驗(yàn)證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合條件的選項(xiàng)。

方法3：排除法。排除法就是充分利用選擇題有且只有一個(gè)正確的選項(xiàng)這一特征，通過(guò)分析、推理、計(jì)算、判斷，排除不符合要求的選項(xiàng)，從而得出正確結(jié)論的一種方法。此方法有時(shí)需要結(jié)合其他多種方法求解。排除法適用不易直接求解的選擇題。當(dāng)題目中的條件多于一個(gè)時(shí)，先根據(jù)某些條件在選項(xiàng)中找出明顯與之矛盾的予以否定，再根據(jù)其他條件逐步篩選，直到得出正確的答案。

方法4：數(shù)形結(jié)合法。所謂數(shù)形結(jié)合法是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言同直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)”“以數(shù)輔形”，使抽象思維與形象思維相結(jié)合，通過(guò)圖形的描述、代數(shù)的論證來(lái)研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)與形二者在內(nèi)容上互相聯(lián)系，在方法上互相滲透，在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化，如果在解答選擇的過(guò)程中能夠很好的運(yùn)用這一數(shù)學(xué)解題中最重要的方法之一，就能夠使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化，進(jìn)而簡(jiǎn)化解題過(guò)程，從而達(dá)到事半功倍的效果。

方法5：構(gòu)造法。所謂構(gòu)造法就是依據(jù)某些數(shù)學(xué)問(wèn)題的條件或結(jié)論所具有的特征，由已知條件去延伸，用已知的數(shù)學(xué)關(guān)系去變形，從而構(gòu)造出一種相關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象、一種新的數(shù)學(xué)形式，比如：新函數(shù)、特殊圖形;或者利用具體問(wèn)題的特殊性，為解決的問(wèn)題設(shè)置一個(gè)模型，從而使問(wèn)題轉(zhuǎn)化并得到解決的方法。構(gòu)造法是一種創(chuàng)造性思維，是綜合運(yùn)用各種知識(shí)和方法，依據(jù)問(wèn)題給出的條件和結(jié)論給出的信息，把問(wèn)題作適當(dāng)?shù)募庸ぬ幚恚瑯?gòu)造與問(wèn)題相關(guān)的數(shù)學(xué)模式，揭示問(wèn)題的本質(zhì)，從而溝通解題思路的方法，此法在解題中需要就題論題，充分考慮題設(shè)的可能性，對(duì)需要變形后再去構(gòu)造的題型變形要到位。

方法6：綜合分析法。綜合分析法就是對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行全面、深刻的理解或?qū)μ崛☆}設(shè)中的有關(guān)信息，分析后作出判斷和選擇的方法。

方法7：估算法。由于選擇題提供了唯一正確的選項(xiàng)，解答又無(wú)需過(guò)程，因此，有些題目不必進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算，只需對(duì)其數(shù)值特點(diǎn)和取值界限作出適當(dāng)?shù)墓烙?jì)，便能作出正確的判斷，這就是估算法。估算法往往可以減少運(yùn)算量，但是加強(qiáng)了思維的層次。

估算，省去很多推導(dǎo)過(guò)程和比較復(fù)雜的計(jì)算，節(jié)省時(shí)間，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的一種重要的運(yùn)算方法。但要注意估算也要有依據(jù)。

此題在解法中并沒(méi)有計(jì)算出該多面體的體積，只是根據(jù)圖形特點(diǎn)結(jié)合選項(xiàng)作出大致估算便能確定正確答案。

在平時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，如果我們能很好將直接法與間接法應(yīng)用到解題中去，必將會(huì)對(duì)自己的解答數(shù)學(xué)選擇題的能力有較大提升，當(dāng)然，很多數(shù)學(xué)選擇題的解法并非是一種單一解法的應(yīng)用，有時(shí)會(huì)在一個(gè)題中用到多種解法，將各種解法融合在一起去解題，會(huì)產(chǎn)生意想不到的效果。這需要我們?cè)谄綍r(shí)的解題中不斷積累經(jīng)驗(yàn)，不斷反思和總結(jié)，就能提高自己的數(shù)學(xué)選擇題的解題能力。一旦學(xué)會(huì)了很多種選擇題的方法后，我們一定要在平時(shí)的學(xué)習(xí)中加強(qiáng)訓(xùn)練，多反思多總結(jié)，舉一反三，觸類旁通。

參考文獻(xiàn)：

[1]佚名.高考數(shù)學(xué)選擇題填空題解題策略[M].2012.

[2]劉振源.淺談構(gòu)造法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育，2007（1）：89-91.