數(shù)學(xué)習(xí)題課有效教學(xué)的幾點思考

教學(xué)的有效性要以學(xué)生的進步和發(fā)展為宗旨，要以學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變?yōu)闂l件，促進學(xué)生有效學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)，作為數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不可忽視的一個重要環(huán)節(jié)，其有效性是每位數(shù)學(xué)教師所追求的。

初中數(shù)學(xué) 習(xí)題課 有效教學(xué) 思考

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877（2018）25-0090-01

習(xí)題課是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要課型，它是教師根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生掌握知識的要求，在課堂上所進行的以講練習(xí)題為主的一種課型.它是鞏固基礎(chǔ)知識、深入理解概念，進一步掌握基本規(guī)律的環(huán)節(jié)，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、實現(xiàn)知識飛躍的主要途徑.本文筆者就如何實現(xiàn)習(xí)題課課堂教學(xué)過程中的有效性，談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>

1.提供科學(xué)選編的習(xí)題是數(shù)學(xué)習(xí)題課有效教學(xué)的前提條件

數(shù)學(xué)題海浩瀚，魚龍混雜，所以習(xí)題的選擇和編制在教學(xué)中尤為重要，只有科學(xué)選題和編題，才能為習(xí)題課有效教學(xué)提供良好的前提保障.筆者認為習(xí)題的來源可以通過以下方面獲得：

（1）變換題設(shè)，挖掘習(xí)題功能。通過對習(xí)題題型進行變換，對同一個問題從多個角度來研究，可以增強學(xué)生的解題應(yīng)變能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和想象力。

[例如]已知，如圖，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，求證：AB=AC

分析：本題可通過平行線的性質(zhì)，等角對等邊來證明.

變換一、結(jié)論AB=AC和題設(shè)AD∥BC對換.

變換二、結(jié)論AB=AC和題設(shè)∠1=∠2對換.

變換三、增加題設(shè)：AF為△ABC的中線，結(jié)論換為：AF⊥AD.

由上述對原題的幾種變換，把平行線的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的性質(zhì)和判定進行了綜合訓(xùn)練，提高了學(xué)習(xí)的效率，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合運用知識的能力.

（2）設(shè)計開放題，培養(yǎng)探索精神。數(shù)學(xué)開放性習(xí)題是相對傳統(tǒng)的封閉題而言的，是指條件不確定或結(jié)論不唯一、解題方法多樣的數(shù)學(xué)問題.它包括：一是條件開放。傳統(tǒng)的應(yīng)用題的條件是所求問題的充要條件，容易造成學(xué)生思維定勢.而條件開放的開放題可以提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。二是問題開放。學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異，使得他們在利用已知信息分析數(shù)量關(guān)系時，能發(fā)現(xiàn)提出多種多樣的問題.問題開放的開放題，有助于貫徹因材施教原則，充分發(fā)展學(xué)生的個性特長，做到面向全體學(xué)生，使每個學(xué)生都得到不同層次的發(fā)展。三是策略開放。這類題是一個問題有多種解答途徑，運用不同的解題策略，會產(chǎn)生不同的結(jié)果，并從中發(fā)現(xiàn)最有效的解決方法，能促進學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。四是結(jié)論開放。結(jié)論開放的開放題是指解題答案不唯一的習(xí)題，它可以培養(yǎng)學(xué)生不斷進取的精神，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識，養(yǎng)成創(chuàng)新的習(xí)慣。

2.暴露真實的思維過程是數(shù)學(xué)習(xí)題課有效教學(xué)的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)課程標準指出：“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不僅是知識的接收、貯存和應(yīng)用的過程，更重要的是思維的訓(xùn)練和發(fā)展過程.”思維的訓(xùn)練和發(fā)展是以暴露思維過程為前提的，是在暴露的過程中得到錘煉和提高的.所以習(xí)題課教學(xué)活動中，師生雙方都必須充分暴露思維過程.教師將習(xí)題設(shè)計的意圖，自己處理問題的想法表現(xiàn)出來，展現(xiàn)給學(xué)生，便于學(xué)生深層次的理解與思維方法的借鑒；學(xué)生將自己認識問題，解決問題的思維曝光，便于教師及時的反饋評價與針對性的糾錯.這樣就溝通了師生間思維路線，形成“教”與“學(xué)”的回路.有助于優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

大部分數(shù)學(xué)老師在講解幾何證明題時，直接把學(xué)生的證明思路往正確的解題思路上引，帶領(lǐng)學(xué)生走“順暢路”，很少走“彎路”或“死路”，平時學(xué)生沒有經(jīng)歷過“挫折”鍛煉，當(dāng)遇到“挫折”時，當(dāng)然會束手無策了.這種“挫折”就是證明時走“彎路”，走“死路”，也就是證明不出正確結(jié)果的思路。

人的思維過程本來也是這樣，當(dāng)我們思考問題時，若以一種方式思考解決不了，就會換個角度思考，不可能保證第一種思考方式就能解決問題.鑒于此，平時老師在講解幾何習(xí)題時，就要有目的、有意識地把學(xué)生的思維往“死路”上引.當(dāng)一條路不通時，回頭再走另一條路；若仍是“死路”，就再換一條路試試，直至找到正確之路.如果對學(xué)生經(jīng)常進行這樣的訓(xùn)練，那么當(dāng)他們以某種方法無法解決問題時，就不會手忙腳亂、喪失信心，而會冷靜地再換個角度分析問題，進而解決問題。

3.反思解決問題的得失是數(shù)學(xué)習(xí)題課有效教學(xué)的增長點

反思是指對曾經(jīng)在思維活動中出現(xiàn)過的問題、解決問題的方法和問題的結(jié)論不斷思考的心理活動，即表現(xiàn)為對尚未解決問題的上下求索，又表現(xiàn)為對已有解法和結(jié)論的挑剔和批判.數(shù)學(xué)解題后的反思一直是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動最重要的環(huán)節(jié).但由于操作性的原因，導(dǎo)致它也是課堂教學(xué)中最薄弱的環(huán)節(jié).我們教師若能在課堂上有意識地培養(yǎng)學(xué)生形成反思的習(xí)慣與品質(zhì)，那么我們的課堂教學(xué)就能讓學(xué)生進行真正的思維體操訓(xùn)練，我們的學(xué)生的解題能力就能在課堂教學(xué)“不增量”的前提下得到真正的提高.解題后的反思可以從解題步驟的合理性、解題思想的豐富性、解題結(jié)論的完備性、問題條件的必要性等多方面進行教學(xué)相長，特別是一些貌似簡單的或已有定論的問題，其內(nèi)涵卻是豐富的.如果在課堂上留給學(xué)生一定的時間思考、辨析，形成共識、學(xué)生得到的不僅僅是一種解題方法，更重要的是領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的理性精神。

總之，正如鮑里奇在《有效教學(xué)方法》一書中提到，教師進行有效教學(xué)至關(guān)重要的五種教學(xué)行為是：“清晰授課、多樣化教學(xué)、任務(wù)導(dǎo)向、引導(dǎo)學(xué)生投入學(xué)習(xí)過程、確保學(xué)生成功率”.作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要課型——習(xí)題課，就必須要求教師從教學(xué)設(shè)計、教學(xué)活動、提問及變式訓(xùn)練與不同思維水平的對應(yīng)關(guān)系上保證“有效的教學(xué)行為”、 從而在達成教學(xué)目標和滿足學(xué)生發(fā)展需要方面真正提高習(xí)題課教學(xué)的有效性.

參考文獻

[1]王喜安.中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題選編原則[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2004（10）.

[2]中華人民共和國教育部制訂.義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社.2012.1