小學(xué)數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

轉(zhuǎn)化思想就是把一種數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成另外一種數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決的數(shù)學(xué)方法。很多時(shí)候，由于孩子們的理解能力有限，遇到新的問(wèn)題，無(wú)從下手，為了讓孩子們更好地理解和解決這類新問(wèn)題，我們經(jīng)常會(huì)采用轉(zhuǎn)化的思想。轉(zhuǎn)化的思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思路和途徑之一，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，轉(zhuǎn)化的思想一般表現(xiàn)為：由特殊倒一般，由復(fù)雜倒簡(jiǎn)單等，有以下幾種形式：

一、計(jì)算形式的轉(zhuǎn)化

（1）同分母分?jǐn)?shù)的加減法、小數(shù)的加減法都可以轉(zhuǎn)化為多位數(shù)的加減法，然而多位數(shù)的加減法又能轉(zhuǎn)化為一位數(shù)的加減法。歸根結(jié)底，20以內(nèi)數(shù)的加減→100以內(nèi)數(shù)的加減→多位數(shù)的加減→小數(shù)加減→分?jǐn)?shù)加減。其中，20以內(nèi)加減法是基礎(chǔ)，其他的加減都可以看成是由它的基礎(chǔ)上衍生來(lái)的。比如說(shuō)：15+34= 計(jì)算的時(shí)候，可以看成是1+3和5+4 轉(zhuǎn)化成一位數(shù)的加減法，小數(shù)也是如此。對(duì)于分?jǐn)?shù)來(lái)說(shuō)，同分母的分?jǐn)?shù)加減，分母不變，只是把分子相加減：7/8+3/8 就是 7個(gè)1/8 加3個(gè)1/8 ，就是（7+3）個(gè)1/8 。乘除計(jì)算：一位數(shù)乘法→多位數(shù)乘法→小數(shù)乘法。一位數(shù)乘法口訣是基礎(chǔ)，多位數(shù)乘法都可以把它歸結(jié)到一位數(shù)乘法。除數(shù)是一位數(shù)的除法→多位數(shù)除法→小數(shù)除法。除法中除數(shù)是一位數(shù)除法的計(jì)算方法是基礎(chǔ)，多位數(shù)除法都可以把它歸結(jié)到一位數(shù)除法。

（2）加法可以轉(zhuǎn)化為減法，乘法可以轉(zhuǎn)化為除法。求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法，除法也可以看作是減法，比如說(shuō)56里面有幾個(gè)8？可以用56-8，減幾次得0.分?jǐn)?shù)的除法。在計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法運(yùn)算中，通常的做法就是把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)來(lái)解決。分?jǐn)?shù)的除法當(dāng)中，可以將除數(shù)顛倒位置變成乘法進(jìn)行計(jì)算。

（3）乘法對(duì)加法的分配律也可以轉(zhuǎn)化為乘法的意義。比如說(shuō)12×25+12×75，轉(zhuǎn)化為25個(gè)12相加的和與75個(gè)12相加的和，一共是100個(gè)12相加的和。

二、圖形中的轉(zhuǎn)化

我們?cè)谕茖?dǎo)面積公式時(shí)也用到了轉(zhuǎn)化思想。長(zhǎng)方形的面積←平行四邊形面積←三角形的面積和梯形面積。在推導(dǎo)平行四邊形的面積時(shí)，剛一開(kāi)始，學(xué)生不知道該怎么著手，將平行四邊形沿著一條高，剪下來(lái)，再拼上去就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形。平行四邊形高轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的寬，平行四邊形的底轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，進(jìn)而平行四邊形的面積就轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形的面積了。同樣在計(jì)算三角形和梯形的面積時(shí)，我們都利用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼接在一起，就轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。還有，在計(jì)算圓的面積（體積）時(shí)，也是利用的轉(zhuǎn)化思想，將圓的面積（體積）轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積（體積）來(lái)計(jì)算。轉(zhuǎn)化的思想有助于我們把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，同時(shí)也讓學(xué)生把未知的東西轉(zhuǎn)化為已知的東西來(lái)研究，大大降低了研究的難度。

三、類比中的轉(zhuǎn)化

我們?cè)谘芯砍ㄅc分?jǐn)?shù)之間關(guān)系的時(shí)候，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母。那么，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就可以轉(zhuǎn)為為已經(jīng)學(xué)過(guò)的“商不變性質(zhì)”。這樣，學(xué)生再理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就容易多了。類比轉(zhuǎn)化在作三角形的高線時(shí)也有體現(xiàn)，在作三角形的高時(shí)，可以轉(zhuǎn)化為過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線。同樣，作平行四邊形和梯形的高也一樣可以這樣轉(zhuǎn)化。

總之，轉(zhuǎn)化的思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)重要的思想方法，在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們通常是將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們也常常在不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題之間互相轉(zhuǎn)化，可以說(shuō)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)轉(zhuǎn)化思想幾乎是無(wú)處不在的。