盲數理論在河道雍水高度計算中的運用

【摘要】本文針對河道雍水高度計算中的不確定性，在考慮參量取值可信度的基礎上，采用未確知數學理論對長江黃石段實例進行了驗證。

【關鍵詞】不確定性信息；盲數；可信度

1、問題的提出

在水文計算中，經常會涉及工程前后上下游雍水情況。在對于不確定性的水文計算中上，如何消除決策者主觀認識上引起不確定定性信息的影響，得到最為合理的數據，這成為了一大難題。

2、解決方法

2.1 雍水的計算

本為以簡化的天然河道一維恒定流方程為例，將計算河道劃分為一個河段，上下相鄰兩斷面間的水位采用下述方程求解：

2.2 盲數理論

2.2.1 盲數的定義

若且，則稱函數為一個盲數，稱為的值的可信度，稱為的總可信度。稱n為的階數。

2.2.2 盲數的運算

將A與B的可能值矩陣中元素由小到大的順序排成一行：，其中相同的元素算作一個。若在可能值帶邊*矩陣中有個不同的位置，將可信度帶邊積矩陣中相對應的個位置上的元素之和記為，可得序列。令

為盲數的均值。當（i=1，2，...，m，R為實數集）時，盲數退化為未確知有理數。此時，為未確知有理數的未確知期望值。

2.2.4 參數的確定

把各參量分別按數值大小進行排列，并劃分為若干個區間，以區間數據出現的頻率作為相應的可信度。為了簡化計算流量Q（）、流速u（m/s）的可信度分布函數，對各區間型灰數取“心”，得到

2.3 不確定性的計算

將河道一維恒定流公式轉化得，36個互異元素，按由小到大的順序進行排列。根據盲數均值的計算公式，可得河道雍水變化均值為

由計算結果可知，在設計流量65900m3/s，不確定性因素產生的誤差為0.274m。所求得的河道雍水變化值是基于河道水位等因素的實際變化，顯然較定常條件下求得的計算結果更加科學、合理。

3、展望

由于時間所限，本文僅就簡單的探討了盲數理論在其方面的可行性，對計算所得的一系列區間型數值中存在著交叉重疊問題做了簡化處理。對于二維及其多維模型的應用還有待于研究。