拱壩上游拱端開裂深度分析

【摘要】上游開裂面水壓力是拱壩壩肩穩定計算分析中十分重要的因素，而上游拱端開裂深度決定了上游開裂面水壓力的大小。本文將對某水電站尤其是上游拱端進行三維有限元分析，計算考慮了荷載的施加過程，應用多荷載步模擬拱壩建成前、拱壩建成后蓄水前工況以及蓄水后工況，并利用荷載步迭代計算求得上游開裂區直至開裂區不再擴大。通過有限元計算成果分析隨著荷載的施加引起的壩肩的漸進破壞，研究拱端開裂的深度及其規律。

【關鍵詞】壩肩穩定計算；上游拱端；開裂深度；荷載步

引言

拱壩壩肩抗力體承受著由拱圈傳遞的巨大的水推力，拱壩壩肩巖體的穩定就直接關系到水電工程能否正常運行，研究拱壩壩肩巖體的穩定性已成為水利水電工程學科的重要課題。

拱壩壩肩穩定計算分析中上游開裂面水壓力是影響穩定計算的十分重要的因素，上游開裂面水壓力的大小可能直接關系著壩肩巖體的穩定與否，而上游開裂深度決定了上游開裂面水壓力的大小，因此，上游開裂深度的分析是拱壩設計計算中非常關鍵的內容。

1 、計算原理

傳統的拱壩壩肩穩定常見的計算方法是剛體極限平衡法，剛體極限平衡法理論成熟、概念清晰、計算簡單，為過去和現階段的工程所普遍采用，是目前規范規定采用的方法。壩肩穩定的計算過程就是計算壩肩邊坡塊體在重力、上游開裂面水壓力、滲透水壓力及地震荷載等作用下的塊體穩定。

計算上游開裂面水壓力時一般均假定塊體上游面是完全拉開并作用0.9倍全水頭。這樣假定是從安全角度考慮的，一般情況下是偏安全的。但有的工程當塊體按這一假定建模時開裂深度大近百米甚至更深，已建拱壩的實際運行情況和大量的數值分析表明，這種假定于實際相差甚遠。為了更好的進行拱座穩定分析，有必要對塊體上游面的合理開裂范圍進行研究。

2 、計算方法

本文采用有限計算軟件ANSYS進行計算。計算考慮了荷載的施加過程，利用多荷載步運算模擬拱壩建成前、拱壩建成后蓄水前工況以及蓄水后工況，并利用荷載步迭代計算求得上游開裂區直至開裂區不再擴大，計算分析壩肩可能的最終開裂深度。

開裂深度計算：假定壩肩上游開裂面單元是不抗拉的，即認為出現拉應力區的部位為開裂區。依次計算自重作用下地基的初始地應力以及拱壩建成后的整體模型；施加正常蓄水位工況上下游水壓力、淤沙壓力等荷載作用下，拱端壩肩處開裂區；下一個荷載步中認為水進入開裂區，在開裂區施加水壓力，再進行計算計算，求得此荷載步下的拱端壩肩處開裂區；以此類推，在開裂區施加水壓力再求得新的開裂區，直至開裂范圍基本不再擴大。

開裂區水壓力施加：在一個荷載步結束，確定開裂區后，在下一個荷載步中在開裂區施加水壓力進行計算，其中第一次開裂區確定后，施加的水壓力為全水頭，伴隨著開裂深度的逐步加大，水壓力的作用逐漸遞減，在第二次確定的開裂區施加0.9倍水壓力，第三次0.8倍，以此類推。

3 、計算分析

3.1 工程概況

某電站庫型為高山峽谷型水庫，正常蓄水位2525m。電站擋水建筑物為混凝土雙曲拱壩，裝機容量2900MW，利用水頭247m，最大壩高275m。根據DL5180-2003《水電樞紐工程等級劃分及設計安全標準》規定，本工程屬于一等大（1）型，主要建筑物級別為1級，次要建筑物為3級；永久性主要水工建筑物結構安全級別為Ⅰ級，永久性次要水工建筑物結構安全級別為Ⅱ級。

3.2 計算資料

（1）材料分區

本次計算將整個模型分為拱壩、地基、上游開裂面單元材料區，上游開裂面單元的變形模量為地基單元變模的0.1倍，在計算中隨著開裂區的擴大，將開裂區賦予新的單元材料區，開裂區的變形模量為上游開裂面單元變模的0.1倍，在計算過程中體現。

（2）計算工況

由于本次計算主要是研究正常運行情況下拱端上游開裂面的開裂深度，計算工況為上游正常蓄水位情況下的工況。

（3）計算模型

三維模型包括拱壩以及基礎三維模型，基礎深度為自壩基向下1倍壩高，自壩頂向上1倍壩高；自壩踵向上游取1.5倍壩高，自壩趾向下游取1.5倍壩高，自兩岸壩肩至兩岸取1.5倍壩高。

整體有限元計算模型、拱壩與上游開裂面單元劃分示意如圖1所示。

3.3 計算分析過程

（1）蓄水前計算分析

本次計算分多個荷載步，首先采用生死單元將拱壩單元殺死，全部基礎單元為激活狀態進行初始地應力計算。

上游開裂面蓄水前工況上游開裂面Y向應力圖見下圖2。

（2）蓄水后計算分析

計算拱壩自重作用下蓄水前工況后，對拱壩施加水荷載、淤沙荷載等，模擬蓄水后工況進行計算。

在水荷載、淤沙荷載的作用下，拱端出現拉應力集中，將在拱端上游開裂面處產生局部順河向拉應力區，將上游開裂面的順河向拉應力區作為開裂區，蓄水后工況上游開裂面Y向應力圖以及上游開裂區見圖2。

（a）蓄水后工況上游開裂面Y向應力圖

（b）蓄水后工況上游開裂區

蓄水后工況上游開裂面拱端處出現開裂區，開裂區向下延伸至壩基，向上延伸至拱壩3/4高程處，高度約為200m左右，開裂區向地基內發展寬度上部較淺，中下部基本同寬，最深處約為11m左右。

（3）上游開裂區計算分析

計算得到開裂區后將開裂區單元變模改變為其他上游開裂面單元的0.1倍，并認為水進入上游開裂區中，對開裂區單元施加全水頭的水壓力再進行第四個荷載步計算。上游開裂面拱端處開裂區向基礎擴大，擴大區集中在第一次開裂區的中下部，開裂區向下延伸至壩基，向上延伸至拱壩3/4高程處，高度約為200m左右，開裂區向地基內發展寬度上部較淺，中下部基本同寬，最深處約為19m左右，比蓄水后的開裂區約深入8m左右。

開裂區向基礎擴大，將擴大的開裂區單元變模也改變為其他上游開裂面單元的0.1倍，并認為水進入擴大的上游開裂區中，對開裂區單元施加0.9倍水頭的水壓力，再進行第五個荷載步計算。上游開裂面拱端處開裂區向基礎繼續擴大，擴大區集中在第二次開裂區的中下部，開裂區向下延伸至壩基，向上延伸至拱壩3/4高程處，高度約為200m左右，開裂區向地基內發展寬度上部較淺，中下部基本同寬，最深處約為24m左右，較上一步開裂區約深入5m左右。

開裂區向基礎繼續擴大，將擴大的開裂區單元變模也改變為其他上游開裂面單元的0.1倍，并認為水進入擴大的上游開裂區中，對開裂區單元施加0.8倍水頭的水壓力，再進行第六個荷載步計算。上游開裂面拱端處開裂區范圍不再擴大，開裂區向下延伸至壩基，向上延伸至拱壩3/4高程處，高度約為200m左右，開裂區向地基內發展寬度上部較淺，中下部基本同寬，最深處約為24m左右，較上一步開裂區幾乎無變化。Time 6開裂區見下表1。

（4）上游開裂深度分析

在拱壩庫區蓄水工況中，由于上游水壓力等作用下，上游開裂面拱端部位產生了拉應力區，最深處約為11m左右。Time 4計算得到開裂區最深處約為19m左右，比蓄水后的開裂區約深入8m左右。Time 5計算得到上開裂區最深處約為24m左右，比上一步的開裂區約深入5m左右。Time 6計算得到上游開裂區范圍基本不再擴大，開裂區最深處約為24m左右，與前一個荷載步的開裂區相比較幾乎無變化。

通過本次計算可知，上游開裂面中的開裂區深度是有限的，在開裂區施加水荷載進行計算，拱端開裂深度到25m左右就不再增加。

4、 結論

文章中通過荷載步來模擬初始地應力、上下游水荷載等以及壩肩開裂后水荷載，經多個荷載步的計算得到壩肩的漸進破壞過程，計算分析壩肩可能的最終開裂深度。

計算包括多個荷載步，首先采用生死單元功能將拱壩單元殺死，僅計地基單元的自重，進行初始地應力的計算；激活拱壩單元，模擬拱壩建成后蓄水前工況；施加水荷載、淤沙荷載等，模擬蓄水后工況；計算出開裂區后在開裂區施加水荷載，再計算新的開裂區，往復計算直至開裂區不再擴大。

從各荷載步計算得到的應力分布圖可知，應力分布趨勢符合一般規律，對稱性良好。在開裂區施加水荷載進行往復計算，Time 3、Time 4、Time 5、Time 6中開裂區最大寬度分別為11m、19m、24m、24m。經過六個荷載步的計算后，上游開裂面中的開裂區深度到25m左右就不再增加。

計算結果說明上游開裂面的開裂深度是有限的，而目前采用傳統的壩肩穩定計算方法中，一般均假定塊體上游面是完全拉開，有的工程當塊體按這一假定建模時開裂深度大近百米甚至更深，明顯不符合實際情況。因此計算出的上游水壓力過大，對壩肩穩定計算的結果影響很大，應對上游開裂面水壓力算法提出新的假定，或按照上游開裂深度的計算結果施加水壓力。

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