不確定條件下無人機編隊在線協(xié)同軌跡規(guī)劃研究

王淵, 魏政磊, 黃長強, 黃漢橋,2, 趙克新, 李聰

(1.空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院, 陜西 西安 710038; 2.西北工業(yè)大學(xué) 無人系統(tǒng)技術(shù)研究院, 陜西 西安 710072)

未來戰(zhàn)場環(huán)境日漸復(fù)雜,無人作戰(zhàn)飛機(unmanned combat aerial vehicle,UCAV)的單機模式難以應(yīng)對突發(fā)事件和多變的環(huán)境,無人機編隊可以通過能力互補與行動協(xié)調(diào),提高完成任務(wù)的質(zhì)量,縮短執(zhí)行時間,并且降低風(fēng)險。在實際作戰(zhàn)任務(wù)過程中,UCAV面臨的戰(zhàn)場態(tài)勢和任務(wù)目標(biāo)不斷地隨著時間變化,使得多UCAV協(xié)同作戰(zhàn)變得非常復(fù)雜。

目前,作為協(xié)同作戰(zhàn)關(guān)鍵技術(shù)之一,UCAV編隊協(xié)同軌跡規(guī)劃成為國內(nèi)外研究的熱點[1]。針對協(xié)同軌跡規(guī)劃問題,文獻(xiàn)[2]采用空間模糊集建立三維多無人機協(xié)同航跡規(guī)劃模型;文獻(xiàn)[3]提出了一種基于協(xié)同非支配排序進(jìn)化算法的航跡規(guī)劃方法;也可以采用其他智能算法對協(xié)同航跡規(guī)劃問題求解,比如蟻群算法[4]、遺傳算法[5]、病毒搜索算法[6]等。關(guān)于無人機協(xié)同軌跡規(guī)劃的文獻(xiàn)很多,但是大多數(shù)沒有考慮到無人機的平臺運動特性或者編隊的相對運動特性[7],得到的航跡是不可執(zhí)行的。針對具有運動特性的軌跡規(guī)劃問題,文獻(xiàn)[8]采用了自適應(yīng)偽譜法并對UCAV低可探測攻擊軌跡進(jìn)行仿真;文獻(xiàn)[9]對多機軌跡規(guī)劃凸化與離散化,并提出了基于罰函數(shù)序列的凸規(guī)劃方法。在實際的無人機協(xié)同任務(wù)執(zhí)行過程中,可能要面臨戰(zhàn)場環(huán)境和任務(wù)需求以及任務(wù)信息的變化,導(dǎo)致現(xiàn)有的軌跡對實時環(huán)境不適應(yīng)[10-11]。文獻(xiàn)[12]采用滾動時域策略和Gauss偽譜法解決在線攻擊軌跡決策問題;文獻(xiàn)[13]提出了基于隨機搜索樹的軌跡重規(guī)劃方法。同時,相關(guān)文獻(xiàn)中的協(xié)同軌跡規(guī)劃模型同時或部分存在以下問題:①未考慮威脅環(huán)境變化或者任務(wù)變化[14];②未考慮相對運動特性[15];③未詳細(xì)考慮無人機運動學(xué)/動力學(xué)模型[16]。

針對以上存在的問題,提出了基于hp自適應(yīng)偽譜法(hp adaptive pseudospectral method,hpAPM)的編隊在線協(xié)同軌跡規(guī)劃方法。首先通過分析無人機編隊攻擊過程,提出了多約束編隊軌跡規(guī)劃模型;針對在線協(xié)同軌跡規(guī)劃,在優(yōu)化時間片內(nèi)采用了hp自適應(yīng)偽譜法進(jìn)行局部重規(guī)劃;最后進(jìn)行了仿真驗證。

1 無人機編隊攻擊過程分析

無人作戰(zhàn)飛機編隊協(xié)同攻擊軌跡規(guī)劃是指多架無人機編隊根據(jù)飛行任務(wù)的需求,設(shè)計出編隊從起點到目標(biāo)終點,再到協(xié)同離開戰(zhàn)場的整體最優(yōu)飛行軌跡,并且使得綜合代價最小,同時要求滿足無人機編隊機動性能約束[17]。現(xiàn)實中的UCAV編隊攻擊過程可能存在諸多不確定條件:①戰(zhàn)場環(huán)境的變化,如發(fā)現(xiàn)新的威脅(突發(fā)威脅使原有的飛行軌跡受到較大的安全威脅);②任務(wù)目標(biāo)的動態(tài)性,如任務(wù)目標(biāo)位置機動(目標(biāo)的大機動使預(yù)先規(guī)劃軌跡偏離目標(biāo)較遠(yuǎn))與任務(wù)目標(biāo)增減(原有的任務(wù)目標(biāo)取消與新增新的更加緊迫的任務(wù));③其他因素,如UCAV系統(tǒng)誤差與陣風(fēng)影響[18]。當(dāng)面臨如上情況時,無人機編隊軌跡需要重新規(guī)劃或者在線局部調(diào)整。UCAV編隊攻擊過程如圖1所示。

圖1 UCAV編隊攻擊過程

編隊的任務(wù)協(xié)同不僅僅包括時間協(xié)同,還包括了各個無人機的姿態(tài)、速度、高度等空間協(xié)同要素[19],如圖2所示。本文假設(shè)由2架UCAV組成編隊,2架UCAV分別是長機(Leader)與僚機(Follower)。在確認(rèn)任務(wù)目標(biāo)之后,總控臺根據(jù)具體的任務(wù)信息與任務(wù)結(jié)構(gòu),將任務(wù)分配給各個UCAV;Leader根據(jù)分配的任務(wù)信息、感知的任務(wù)環(huán)境以及兩機的相對位置、速度、角度,通過軌跡規(guī)劃模塊快速輸出最優(yōu)軌跡,最后將Leader的攻擊軌跡參數(shù)發(fā)送到總控臺和Follower;Follower再根據(jù)Leader的攻擊軌跡參數(shù)得到本機的最優(yōu)任務(wù)執(zhí)行軌跡。Follower作為編隊的一部分,既可以獨自執(zhí)行攻擊任務(wù),也可以配合Leader執(zhí)行任務(wù)。

圖2 UCAV編隊協(xié)同要素分析

2 編隊軌跡規(guī)劃建模

2.1 參考坐標(biāo)系的定義

參考坐標(biāo)系的選擇有好多種,比如地面坐標(biāo)系、機體坐標(biāo)系、速度坐標(biāo)系等。本文除了涉及地面坐標(biāo)系OXYZ外,還定義了UCAV質(zhì)心運動的航跡坐標(biāo)系作為編隊的參考坐標(biāo)系。定義如下:原點Od位于UCAV質(zhì)心;OdXd始終與無人機的速度V的方向重合一致;OdZd在包含飛行速度V在內(nèi)的鉛垂平面內(nèi),飛行方向與OdXd垂直,并指向上方;OdYd則垂直與OdXdZd平面并指向右方。無人機質(zhì)心相對于地面坐標(biāo)系的運動則由航跡傾斜角γ、航跡偏角ψα、速度滾轉(zhuǎn)角μ以及速度V確定,如圖3所示。

圖3 無人機運動參考坐標(biāo)系

2.2 UCAV運動學(xué)/動力學(xué)模型

無人機采用的是質(zhì)點運動模型,同時用考慮測力因素的動力學(xué)模型改進(jìn)文獻(xiàn)[20]中的模型,即得到UCAV單機運動學(xué)/動力學(xué)模型:

(1)

(2)

T=δTmax(vu,h)

(3)

(4)

(5)

式中,δ為油門位置,Tmax為最大可用推力,h為海拔高度;ρ為空氣密度,S為UCAV橫截面積;CD為阻力系數(shù);CL為升力系數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[21]中提到的飛行包線約束,建立UCAV的約束條件:

(6)

2.3 編隊相對運動模型

UCAV編隊過程中最重要的一點就是長機與僚機之間相對距離的保持,本文采用文獻(xiàn)[15]中的編隊相對運動模型,圖4所表示的是在地面坐標(biāo)系中長機與僚機位置矢量之間的關(guān)系。

圖4 編隊成員之間的相對位置關(guān)系

(7)

通過公式(1)、公式(2)和公式(7)的聯(lián)列,便可得到UCAV編隊的運動學(xué)/動力學(xué)模型。

2.4 目標(biāo)函數(shù)

UCAV編隊軌跡規(guī)劃不僅僅要考慮單機的軌跡規(guī)劃約束條件[8],還包括UCAV之間的空間協(xié)同約束與時間協(xié)同約束。

對于UCAV編隊間的空間約束,本文考慮的是碰撞約束,建立的目標(biāo)函數(shù)是:

(8)

式中,Jcollision表示碰撞目標(biāo)函數(shù);t0和tf分別為初始時間和末段時間;ζ表示等效碰撞,當(dāng)長機與僚機之間的距離Rd大于安全相對距離Rsafe時,ζ取值為0,否則為1。

對于協(xié)同時間約束,建立的目標(biāo)函數(shù)為

(9)

式中,Jcooperatetime表示時間目標(biāo)函數(shù);ti為UCAV到達(dá)指定位置的時間;tic為UCAV到達(dá)指定位置的指令時間。

UCAV在執(zhí)行任務(wù)過程中,會受到來自地面雷達(dá)與防空火力的威脅。對于UCAV受到的威脅模型,本文采用模型是文獻(xiàn)[8]中的威脅矢量模型,那么威脅目標(biāo)函數(shù)為

(10)

(11)

式中,Jthreat為威脅代價值;|Pd|表示聯(lián)合防空系統(tǒng)探測概率的大小[20];|Pdi|為子系統(tǒng)的探測概率大小;n為聯(lián)合防空系統(tǒng)子系統(tǒng)數(shù)量。

根據(jù)上面目標(biāo)函數(shù)的分析和實際戰(zhàn)場的需要,綜合目標(biāo)函數(shù)[12]為

(12)

式中,J為綜合目標(biāo)函數(shù)值;tf為編隊完成任務(wù)時間終端,t0為編隊執(zhí)行任務(wù)初始時間;ω1+ω2+ω3+ω4=1,ω1,ω2,ω3和ω4分別為時間、威脅、等效碰撞次數(shù)、指令時間誤差的權(quán)重系數(shù)。

3 UCAV軌跡在線規(guī)劃方法

3.1 在線規(guī)劃策略

不確定環(huán)境下的UCAV軌跡規(guī)劃問題較為復(fù)雜,除了要考慮不斷變化的約束環(huán)境,還要考慮選取收斂精度高、計算速度快的算法。針對這一問題,本文提出一種基于hp自適應(yīng)偽譜法的在線軌跡規(guī)劃算法,即首先對全局空間進(jìn)行UCAV編隊的離線軌跡規(guī)劃,采用的方法是hp自適應(yīng)偽譜法;然后根據(jù)實時的任務(wù)環(huán)境信息,取較少的Gauss節(jié)點,利用hp自適應(yīng)偽譜法在線求解局部軌跡,如圖5所示。

圖5 在線軌跡規(guī)劃策略

在線軌跡規(guī)劃策略把整個任務(wù)過程劃分為若干個相互迭代且不斷向終點目標(biāo)推進(jìn)的優(yōu)化時間片(這個時間片也稱為優(yōu)化區(qū)間或者滾動窗口),并根據(jù)任務(wù)環(huán)境的變化情況對局部軌跡進(jìn)行調(diào)整或者重規(guī)劃[11]。本文定義的軌跡重規(guī)劃的觸發(fā)事件(導(dǎo)致重規(guī)劃的不確定條件)是:①突發(fā)威脅;②任務(wù)目標(biāo)的改變(包括任務(wù)目標(biāo)的機動與增減)。同時,本文采用文獻(xiàn)[11]中的方法來設(shè)計重規(guī)劃區(qū)域大小、軌跡起點位置以及終點位置;對于終點的狀態(tài)變量,直接采用離線全局規(guī)劃該位置點的狀態(tài)變量。

在線軌跡規(guī)劃步驟為:

step1 UCAV編隊根據(jù)綜合傳感器實時上傳的數(shù)據(jù)信息,判斷軌跡重規(guī)劃的觸發(fā)事件是否發(fā)生,如果事件發(fā)生,則轉(zhuǎn)step2;否則,根據(jù)離線軌跡繼續(xù)執(zhí)行任務(wù),重復(fù)step1;

step2 UCAV編隊根據(jù)突發(fā)威脅與任務(wù)目標(biāo)變動情況,快速確定重規(guī)劃區(qū)域大小、軌跡起始點位置;然后用hp自適應(yīng)偽譜法求解重規(guī)劃軌跡,轉(zhuǎn)入step3;

step3 UCAV編隊根據(jù)重規(guī)劃軌跡執(zhí)行任務(wù),直到滿足終止優(yōu)化條件,否則裝入step1。

3.2 基于hp自適應(yīng)偽譜的軌跡優(yōu)化算法

1) NPL構(gòu)建

采用Gauss偽譜法求解連續(xù)最優(yōu)控制問題的基本原理是:將狀態(tài)變量和控制變量在一系列Gauss點上離散,并以這些離散點為節(jié)點構(gòu)造Legendre插值多項式來逼近狀態(tài)變量和控制變量。通過對全局插值多項式求導(dǎo)來近似狀態(tài)變量對時間的導(dǎo)數(shù),將微分方程約束轉(zhuǎn)換為代數(shù)約束,性能指標(biāo)的積分項由Gauss積分計算,終端狀態(tài)也由初始狀態(tài)和對右函數(shù)的積分獲得。具體的轉(zhuǎn)換如下[15]:

(1) 將最優(yōu)控制問題的時間區(qū)間[t0,tf]轉(zhuǎn)換到[-1,1],因此對時間變量t作如下的變換:

(13)

(2) 用全局插值多項式近似控制變量與狀態(tài)變量。選取K階LG點,即K階Legendre多項式PK(τ)的根,其中

(14)

確定配點后,取K個LG點以及τ0=1作為離散節(jié)點,并將K+1個Legendre插值多項式Li(τ)(i=0,1,…,K)作為基函數(shù)來近似狀態(tài)變量的時間歷程,即

(15)

式中

(16)

(17)

(3) 離散條件下的終端狀態(tài)約束為

(18)

(4) 動力學(xué)微分方程約束轉(zhuǎn)換為代數(shù)約束,即

(19)

式中,微分矩陣D由下式確定:

(20)

(5) 基于Gauss積分的近似性能指標(biāo)函數(shù)

(21)

式中,Φ為非積分項指標(biāo);g為積分項指標(biāo)的被積分項。

2) hp自適應(yīng)策略

hp自適應(yīng)偽譜法是一種結(jié)合有限元思想和經(jīng)典偽譜法的最優(yōu)控制方法,通過將整個時間區(qū)間劃分為N個時間段,然后通過Gauss偽譜法對每個時間段進(jìn)行離散化[22]。本文采用文獻(xiàn)[22]中的hp自適應(yīng)策略,其主要是根據(jù)每個時間段的曲率和約束方程的誤差來調(diào)整時間段的數(shù)量和多項式的階數(shù),其中,p方法是增加一個時間段內(nèi)的多項式階數(shù)去更接近狀態(tài)變量與控制變量,h方法是整個時間區(qū)域的時間段數(shù)來增加軌跡規(guī)劃精度,曲率誤差bk和約束方程誤差ek分別表示為:

bk=Ck(Xk,Uk,τk,tk,tk-1)

(22)

(23)

式中,如果bk和ek均小于規(guī)定的誤差εd,則當(dāng)前狀態(tài)變量和控制變量為最優(yōu)控制近似解;否則,采用文獻(xiàn)[22]中的策略重新構(gòu)造時間段與內(nèi)部節(jié)點數(shù)量。

4 仿真結(jié)果及分析

4.1 任務(wù)環(huán)境想定

為驗證方法的有效性與穩(wěn)定性,針對經(jīng)典雙機編隊的協(xié)同軌跡規(guī)劃進(jìn)行仿真實驗。假設(shè)無人機編隊在位置(20,20,0)km處發(fā)現(xiàn)一個目標(biāo),其中當(dāng)前目標(biāo)類型為地面固定目標(biāo);當(dāng)前的威脅分別是雷達(dá)和防空導(dǎo)彈陣地,其分布情況如表1所示。

表1 威脅位置信息

威脅參數(shù)參考文獻(xiàn)[8];UCAV的性能參數(shù)如表2所示,編隊無人機任務(wù)開始狀態(tài)與退出戰(zhàn)場狀態(tài)的仿真參數(shù)見文獻(xiàn)[20]。UCAV武器為某型半主動激光制導(dǎo)導(dǎo)彈,其性能參數(shù)參考文獻(xiàn)[20]。UCAV編隊協(xié)同軌跡規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)各權(quán)重系數(shù)設(shè)置為:ω1=ω2=ω3=ω4=0.25。

表2 UCAV模型參數(shù)

[γmin,γmax]/(°)[αmin,αmax]/(°)[βmin,βmax]/(°)[μmin,μmax]/(°)Overload/gαminαmax]/(°)βminβmax]/(°)μminμmax]/(°)[-89,89][-10,30][-20,20][-75,75]≤6.8[-30,30][-10,10][-50,50]

本文采用Matlab 2014a進(jìn)行仿真,運行環(huán)境為Inter(R)Core(TM)i5-3470處理器,操作系統(tǒng)為Windows7。

4.2 離線軌跡規(guī)劃仿真分析

1) 離線軌跡規(guī)劃仿真分析

為了驗證基于hp自適應(yīng)偽譜法協(xié)同軌跡規(guī)劃的有效性,對該實驗進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果與分析見后。

圖6 編隊軌跡圖

圖6為編隊的二維軌跡與三維軌跡。從圖中可以看出,UCAV并沒有穿過威脅區(qū),而是利用高度優(yōu)勢躲過威脅;所規(guī)劃的軌跡是比較光滑的,符合飛行軌跡的真實性;另外一方面,基于hp自適應(yīng)偽譜法的軌跡規(guī)劃相對于基于GPM的離線軌跡規(guī)劃更加光滑,規(guī)劃精度更高。圖9和圖10中分別為編隊離線軌跡規(guī)劃的控制參數(shù)和狀態(tài)參數(shù)變化曲線。從中可知,在整個軌跡規(guī)劃過程中,編隊的控制量都在設(shè)定的范圍內(nèi),飛行姿態(tài)都能滿足協(xié)同軌跡規(guī)劃的約束條件;從圖10d)中可知,長機在60 s的時候投放武器,去攻擊目標(biāo)。圖11為UCAV編隊成員間的相對距離變化曲線。從圖可以看出,規(guī)劃出的軌跡的等效碰撞次數(shù)為0,也就是滿足不發(fā)生碰撞的條件;同時,隨著任務(wù)執(zhí)行時間的增加,長機與僚機之間的相對距離先增加后減小,首先因為長機與僚機的任務(wù)不同,其次攻擊任務(wù)完成,編隊返回。整個編隊基于hp自適應(yīng)偽譜法的協(xié)同軌跡規(guī)劃時間為138.66 s,目標(biāo)函數(shù)值為193.64;而基于GPM的規(guī)劃時間為189.36 s,目標(biāo)函數(shù)值為204.41。

綜合上面仿真實驗的分析,基于hp自適應(yīng)偽譜法的編隊協(xié)同軌跡規(guī)劃是可行有效的,并且與基于GPM的軌跡規(guī)劃相比較,其規(guī)劃時間更短,規(guī)劃精度更高。

2) 基于不同節(jié)點的離線軌跡規(guī)劃仿真分析

為了驗證該方法關(guān)于節(jié)點參數(shù)的求解穩(wěn)定性,在不同節(jié)點范圍內(nèi)進(jìn)行仿真實驗。根據(jù)hp自適應(yīng)策略的定義,每個時間段內(nèi)的節(jié)點被控制到一定的范圍內(nèi),分別選取4個范圍進(jìn)行仿真,得到表3與圖7。

表3 不同節(jié)點范圍內(nèi)的規(guī)劃結(jié)果

表3為不同節(jié)點范圍下的軌跡規(guī)劃時間和目標(biāo)函數(shù),隨著節(jié)點范圍內(nèi)節(jié)點數(shù)增加,規(guī)劃時間增大,規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)值反而減小。圖7為4個節(jié)點范圍內(nèi)的編隊三維空間軌跡圖,隨著節(jié)點范圍內(nèi)節(jié)點數(shù)增加,規(guī)劃軌跡變得更加精細(xì)。綜上分析,節(jié)點數(shù)增加使軌跡規(guī)劃時間變長,但是精度越高。

圖7 不同節(jié)點范圍下的編隊軌跡

4.3 在線軌跡規(guī)劃仿真分析

1) 基于突發(fā)威脅的在線軌跡規(guī)劃仿真分析

為了驗證在線軌跡規(guī)劃方法的可行性與有效性,對基于突發(fā)威脅的在線軌跡規(guī)劃進(jìn)行仿真實驗。UCAV編隊在10 s時探測到新的威脅SAM-B,其位置為(10,7,0)km;同時,根據(jù)在線軌跡規(guī)劃策略,對不滿足飛行約束的軌跡進(jìn)行重規(guī)劃,重規(guī)劃的區(qū)域要滿足局部規(guī)劃運行時間,因而選擇25 s到45 s進(jìn)行規(guī)劃,并且選擇節(jié)點范圍[3～5]。圖8為突發(fā)威脅環(huán)境下的編隊軌跡規(guī)劃,包括原先軌跡，基于hpAPM的局部重規(guī)劃軌跡和基于GPM的重規(guī)劃軌跡。從圖中可以看出，當(dāng)原先軌跡不滿足威脅約束時，重規(guī)劃軌跡則避開威脅。

圖8 編隊重規(guī)劃軌跡

圖9和圖10為編隊重規(guī)劃前后的控制參數(shù)和狀態(tài)參數(shù)變化曲線,其中重規(guī)劃各參數(shù)變化曲線滿足協(xié)同軌跡規(guī)劃約束條件。圖11為突發(fā)威脅段編隊成員之間相對距離變化曲線,其大于最小安全距離。基于hpAPM的重規(guī)劃時間為14.74 s,目標(biāo)函數(shù)值為56.34,而基于GPM的重規(guī)劃時間為23.50 s,超過規(guī)劃區(qū)的時域時間,目標(biāo)函數(shù)值為61.32,因此基于hpAPM的在線軌跡規(guī)劃比基于GPM的軌跡規(guī)劃結(jié)果更好。

圖9 編隊控制參數(shù)變化曲線

圖10 編隊狀態(tài)參數(shù)變化曲線

圖11 相對距離變化曲線

圖12 編隊重規(guī)劃軌跡

圖13 油門變化曲線

圖14 質(zhì)量變化曲線

2) 基于新增任務(wù)的在線軌跡規(guī)劃仿真分析

為了驗證在線軌跡規(guī)劃方法的求解穩(wěn)定性,對基于新增任務(wù)的在線軌跡規(guī)劃進(jìn)行仿真實驗。在50 s時刻,編隊探測到新增任務(wù)和新的威脅;新增的任務(wù)由長機執(zhí)行,其目標(biāo)位置為(17,22,0)km;原先的任務(wù)目標(biāo)位置發(fā)生機動,從原先的位置點(20,20,0)km機動到位置點(20,18.5,0)km;同時,探測到新的威脅SAM-B,其位置為(19.5,21,0)km;根據(jù)在線軌跡規(guī)劃策略,重規(guī)劃的區(qū)域要滿足局部規(guī)劃運行時間,因而選擇65 s到85 s進(jìn)行規(guī)劃,并且選擇節(jié)點范圍[3-5]。圖12為新增任務(wù)環(huán)境下的編隊軌跡規(guī)劃,包括基于hpAPM的局部重規(guī)劃軌跡和基于GPM的重規(guī)劃軌跡;從圖可以看出,當(dāng)原先軌跡不滿足威脅約束時,重規(guī)劃軌跡則避開威脅。圖9a)～c)和圖13為編隊重規(guī)劃前后的控制參數(shù)變化曲線,圖10a)～c)、e)～g)和圖14為編隊重規(guī)劃前后的狀態(tài)參數(shù)變化曲線,同時滿足協(xié)同軌跡規(guī)劃約束。圖11為重規(guī)劃編隊成員之間的相對距離變化曲線,其滿足不發(fā)生碰撞約束條件。基于hpAPM重規(guī)劃時間為14.67 s,目標(biāo)函數(shù)值為56.37,而基于GPM重規(guī)劃時間為24.01 s,目標(biāo)函數(shù)值為66.84,結(jié)果說明基于hpAPM重規(guī)劃方法更好。

5 結(jié) 論

本文針對無人機編隊在線協(xié)同軌跡規(guī)劃問題進(jìn)行了研究。根據(jù)編隊協(xié)同軌跡規(guī)劃的任務(wù)特點,基于UCAV運動學(xué)/動力學(xué)模型,結(jié)合相對運動方程,建立了編隊協(xié)同對地攻擊軌跡規(guī)劃模型;以編隊代價為出發(fā)點,考慮了單機威脅代、編隊成員間威脅以及執(zhí)行指令時間誤差,提出了協(xié)同軌跡規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù);根據(jù)在線協(xié)同軌跡規(guī)劃的復(fù)雜實時環(huán)境特點,通過局部重規(guī)劃策略,設(shè)計了一種基于hp自適應(yīng)偽譜法的在線軌跡規(guī)劃算法;最后,對本文所設(shè)計的基于hp自適應(yīng)偽譜法的協(xié)同軌跡規(guī)劃從離線與在線2種情況進(jìn)行仿真驗證。仿真結(jié)果表明,該方法解算的軌跡能滿足設(shè)定的約束條件,有效地解決了在線協(xié)同軌跡規(guī)劃問題。