高超聲速邊界層轉捩的油膜干涉測量技術研究

董昊, 劉是成, 耿璽, 程克明

(南京航空航天大學 航空宇航學院, 江蘇 南京 210016)

邊界層轉捩一直是流體力學研究中的熱點問題，也是人們長期關注但尚未解決的研究領域之一。對高超聲速飛行器來說，邊界層轉捩直接關系到表面摩擦阻力的大小，摩擦阻力對表面熱流及飛行器的熱防護系統有重要影響。因此，高超聲速邊界層轉捩的預測方法顯得十分重要。到目前為止，已經發展改進了各種高超聲速的轉捩預測方法，數值模擬方面包括直接數值模擬[1]和大渦模擬[2]等。而這些方法受到計算機條件和算法的制約，難以廣泛應用于飛行器的工程設計中[3]。風洞實驗是研究高超聲速邊界層轉捩的重要手段，但是受到了實驗方法的制約。傳統的紋影難以測量到三維的精確結果，新興的粒子圖像測速(PIV)[4]、平面激光誘導熒光(PLIF)[5]、基于納米技術的平面激光散射(NPLS)[6]方法雖然測量精度更高，但均存在校準方法和實驗方法復雜等問題。

油膜干涉法是一種適用于高超聲速邊界層轉捩區域測量的實驗方法。該方法具有測量面積大、測量精度高和實驗成本低的特點。目前該方法在低速、亞聲速及超聲速風洞實驗中已經有了較多的應用，并且取得很好的效果[7-9]。但是，在高超聲速中的發展卻十分緩慢。國內劉志勇、代成果等[10-11]將油膜干涉法用于高超聲速平板的摩阻因數測量中，取得了一定的效果，實驗中選用了黏度較大的硅油，導致吹風時間較長，實驗模型表面溫度變化較大，硅油黏性隨溫度發生變化，會導致計算的摩阻因數結果產生一定的誤差。因此，將現有的油膜干涉測量技術運用到高超聲速風洞實驗摩阻因數精確測量，尤其是邊界層轉捩區域位置的判斷中還存在著一些問題，需要對其進行進一步改進，保證既能夠提高摩阻因數測量精度，又能快速準確地預測高超聲速邊界層轉捩的位置，為高超聲速飛行器設計提供技術支撐。

本文在南京航空航天大學高超聲速風洞(NHW)中進行了油膜干涉法測量摩擦阻力因數的實驗研究，并且首次將其應用于三維粗糙元誘導高超聲速平板轉捩的研究中。首先對硅油黏度特性隨溫度的變化進行了標定，并利用低黏度的硅油代替先前研究中使用的高黏度硅油，大幅度減少了實驗時間，解決了模型表面溫度變化較大對測量結果精確度的影響。結果表明油膜干涉法可以很好地應用于高超聲速邊界層轉捩區域測量的研究中。

1 實驗設備和方法

1.1 風洞及測量設備

實驗是在南京航空航天大學高超聲速風洞(NHW)中進行的，NHW是一座噴管出口直徑Φ500 mm的高壓下吹、真空抽吸暫沖式高超聲速風洞，其風洞示意圖和照片見圖1。該風洞主要包括：氣源系統及高壓閥門、金屬板蓄熱式加熱器、熱閥、穩定段和噴管、試驗段、擴壓器、真空系統、電氣控制系統和數據采集處理系統、電動攻角支撐機構、Φ300 mm彩色紋影系統和計算機視頻數字攝錄采集系統等。NHW具有5副軸對稱超聲速型面噴管，實驗名義馬赫數4,5,6,7,8，真空球容積為650 m3，每車次實驗時間7～10 s。試驗段及真空駐室上方有一個350 mm×350 mm的觀察窗，通過觀察窗可以使用CCD相機或高速攝影對模型和流場進行相關光學測量。

圖1 NHW風洞示意圖及照片

本實驗主要用到的其他裝置及測量設備包括單色光源,高速相機以及高純度硅油。其中,單色光源采用單色LED鈉燈,其頻率為50 Hz,波長為589 nm。相機采用PCO公司所生產的S4高速相機,本次實驗采用的相機幀率為100幀/s,遠低于其極限拍攝速率(1 000幀/s),圖2為NHW風洞駐室上方安裝的PCO-S4相機。硅油則依據實驗條件選用阿拉丁公司所生產的黏度為50 cSt的高純度分析級硅油。

圖2 實驗用PCO-S4高速相機

1.2 實驗模型

根據光學原理可知,如果試驗所用光為單色鈉燈發出的黃光,那么模型表面折射率為2.0時產生干涉條紋的效果最佳[11]。對多種表面材料干涉效果的研究結果如表1所示。

表1 模型表面干涉效果比較

以上材料都有各自的優缺點,SF11玻璃折射率最高,但是不易于制作試驗模型;Mylar膜干涉效果好,但容易受到溫度的影響,不適用于高超聲速風洞的高溫環境;鍍鎳的效果好,但是有污染不環保;不銹鋼和鋁的干涉效果較差,一般不建議采用。本實驗采用在拋光后的不銹鋼模型表面噴涂黑色高溫反光漆,實驗結果表明,黑色高溫反光漆可以產生清晰的干涉條紋,獲得準確的結果,且工藝較為簡單,可作為高超聲速油膜干涉法測量的模型表面處理方法。

由于硅油黏度和溫度相關,需對模型表面溫度進行實時測量。測溫方式采用在模型表面布置多個熱電偶來獲取模型表面的溫度。熱電偶是一種常用的溫度檢測元件,具有測量精度高、測量范圍廣、構造簡單、使用方便等特點,易于布置在模型的任何位置。本實驗選用廉金屬熱電偶中適合本實驗測量溫度范圍以及精度等級較高的T型熱電偶,其精度為±0.5℃。

試驗模型為平板模型,模型尺寸為長190 mm,寬150 mm,平板前緣為尖楔形,倒角為20°。三維粗糙元為方形粗糙元,距離模型前緣50 mm,中心位于平板模型沿流向的對稱面上,粗糙元邊長為3 mm,高度為1.3 mm。將測溫用的T型熱電偶布置在測溫孔內,測溫端與平板上表面齊平并保持光滑,測溫孔直徑為1 mm。帶三維方形粗糙元的模型與測溫孔分布示意圖以及模型在風洞中的安裝如圖3所示。

圖3 帶三維方形粗糙元的模型與測溫孔分布示意圖及模型在風洞中安裝圖

1.3 硅油黏度標定

前期研究表明,模型表面溫度變化帶來的油膜黏性因數的誤差是油膜干涉法誤差的主要來源[12]。在低速和亞跨聲速風洞中,模型表面溫度接近常溫且變化范圍較小,此時溫度變化帶來的硅油黏性的變化不是很明顯,可按照常溫時硅油的黏度來處理。但常規高超聲速風洞需要對來流進行加熱以避免氣流過度膨脹產生的冷凝現象,因此來流的總溫會很高。本次風洞實驗前首先對使用硅油進行了不同溫度下的黏度標定,采用高精度旋轉黏度計對硅油黏度進行了不同溫度下的測量。通過加熱改變硅油的溫度,獲得不同溫度下相應的黏度值,圖4是對實驗選用的黏度為50 cSt阿拉丁分析級硅油的標定結果。

圖4 硅油黏度標定結果

1.4 油膜干涉方法及光路設計

油膜干涉法的基本原理是利用硅油在流場中受到流體的推動而發生平移,從而形成楔形油膜。在流場中,受摩擦力影響,流場各處有各自的流動速度,從而導致油膜的厚度和斜率也都不相同,它們之間存在一定的算術關系[13]。于是通過干涉法,就可以得到油膜的厚度變化率,再通過一定的計算就能得到物體的表面摩擦力。

油膜厚度與表面摩擦應力之間的關系如下:

(1)

式中坐標系定義如下:x為模型表面上一點沿來流方向的坐標,y方向為該點處垂直表面的法向方向,z方向滿足右手定則。因此,τw,x對應x方向上的表面摩擦應力分量,τw,z代表z方向的分量。h為油膜厚度,為實驗實際測量所得。μ為硅油的黏性因數,油膜厚度與干涉條紋間距之間關系如下所示:

(2)

式中,λ為實驗所用的單色光波長,φ代表條紋級數。n0為硅油折射率。θi為光線入射角,可以通過測量得到。因而,只要將(2)式帶入(1)式,并去掉z方向的摩擦應力分量即可得到所求的表面摩阻因數大小,結果如下:

(3)

式中，θ為光線折射角,可以由(2)式中的入射角經折射定律得出。N為所測量的條紋級數,Δx為N級條紋的總寬度,由實驗實際測量得到。q∞為來流動壓。油膜干涉原理圖如圖5所示。

圖5 油膜干涉法原理示意圖[14]

圖6為NHW油膜干涉實驗光路設計圖。平板模型安裝在流場中心位置,由于高速相機不能暴露在風洞駐室的真空環境中,故其通過駐室上方的觀察窗對油膜干涉條紋進行拍攝。為了獲得模型表面更大的拍攝范圍,單色鈉燈光源并沒有直接照射在模型上,而是通過風洞駐室上方大面積的反光板進行反射后,入射模型表面。這樣做的另一個優點是減弱了入射光的強度,柔和的單色光能使干涉條紋更加清晰。

圖6 NHW油膜干涉實驗光路設計圖

2 實驗結果與分析

本次實驗名義馬赫數為5,來流馬赫數Ma=4.97,來流總壓P0=3.909×105Pa,總溫T0=516 K,單位雷諾數為Re=4.7×106m-1。在進行模型表面尺寸標定后進行風洞實驗,測量范圍為距離平板前緣約50 mm到130 mm的局部區域。取風洞流場建立且總壓穩定時作為油膜條紋讀取的起始點,每次實驗車次時間設定為7 s。為了比對驗證實驗結果,采用文獻[15]中的基于有限體積的高階緊致格式(CFVM)并行算法,采用隱式大渦模擬的方法對相同來流條件下的光滑平板模型及帶三維方形粗糙元的平板模型進行數值模擬,湍流模型采用kω-sst模型,根據實驗條件,定義湍流黏性比為0.01。

圖7為光滑平板模型在風洞流場建立3 s和4 s時的油膜干涉圖像,可以看出,硅油在剪切力的作用下向下游延展,產生硅油薄膜,經單色鈉光照射形成清晰的干涉條紋,隨著時間的發展,干涉條紋逐步變寬,但相同時刻的條紋間距沿流向逐漸變窄,說明光滑平板模型表面的摩阻因數沿流向逐漸減小。

圖7 平板模型油膜干涉圖像

圖8為風洞流場建立3～6 s,熱電偶測量的平板模型各測點處的表面溫度,可以看出,相同時刻沿流向模型表面溫度變化不大,實驗中各點處相隔1 s前后的溫度變化也不明顯,3 s和4 s時的各點溫度相差約0.1℃,但是隨著時間的推進,各點溫度是逐漸升高的,因此,在能分辨出條紋寬度的前提下,盡量選取間隔較短的初始、最終時刻來減小溫度升高造成硅油黏度變化帶來的誤差。本文選取3 s和4 s時的平均溫度來對硅油黏度進行修正,即平板表面溫度為48.3℃,由圖4可知,此時常溫下50 cSt的硅油黏度已經變為33.2 cSt。因此,在用油膜干涉法進行高超聲速摩阻測量時,對表面溫度進行實時測量是有效和必要的。

圖8 平板模型表面溫度

圖9為由干涉條紋和溫度修正過的硅油黏度計算出的光滑平板模型沿流向中心線上相應位置處的表面摩擦阻力因數和數值模擬結果的比較。

圖9 光滑平板數值模擬與風洞實驗結果比較

可以看出,光滑平板模型表面中心線處的摩阻因數沿流向逐漸減小,這與圖7結果一致,并且風洞實驗結果與層流數值模擬結果相吻合,Cf數值約為0.001,表明當前平板邊界層流動處于層流流態,在可視范圍內沒有發生自然轉捩,可進一步開展三維粗糙元誘導轉捩的實驗和計算。

圖10為帶三維方形粗糙元的平板模型在Ma=5來流條件下的油膜干涉條紋,對比圖7可知,粗糙元后干涉條紋較光滑平板模型寬的多,這是由于三維粗糙元在其后方流場中形成尾渦,從而引起平板邊界層中強烈的擾動和剪切作用,使層流邊界層轉捩為湍流。圖11為帶三維方形粗糙元的平板模型油膜干涉法計算出的沿流向中心線上表面摩擦阻力因數和數值模擬結果的比較。

圖10 帶方形粗糙元平板模型油膜干涉圖像

圖11 帶方形粗糙元的平板數值模擬與風洞實驗結果比較

由圖可知,風洞實驗結果與數值模擬結果相吻合,三維粗糙元引起了平板表面摩阻因數的增加,在x=137 mm時Cf達到了峰值,約為0.002 75,之后沿流向趨于穩定,這也說明三維粗糙元誘導了平板邊界層的轉捩,轉捩區直至x=137 mm處,之后流動完成發展為湍流。

3 結 論

本文首次在高超聲速風洞中開展了油膜干涉法對邊界層轉捩區域位置預測的實驗研究，通過與數值模擬結果的比對，得出以下結論：

1) 采用熱電偶可以準確有效地測量模型表面的溫度，從而修正因為溫度的變化導致實驗結果的誤差；

2) 對于模型表面的處理，可采用在拋光后的不銹鋼模型表面做黑色高溫反光漆的方式，既能夠清晰地得到干涉條紋，又簡單方便；

3) 使用低黏度的硅油大大縮短了風洞吹風時間，使模型表面溫度變化較小，從而減小了溫度對硅油黏度的影響，提高了測量精度；

4) 對三維粗糙元誘導的平板模型邊界層轉捩實驗研究表明，油膜干涉測量技術可應用于高超聲速邊界層轉捩的研究中，通過表面摩阻因數的變化可對高超聲速邊界層轉捩區域位置進行準確的預測。