遠(yuǎn)距離支援復(fù)合干擾空域規(guī)劃研究

王晴昊, 姚登凱, 趙顧顥, 王紅衛(wèi)

(1.空軍工程大學(xué) 研究生院, 陜西 西安 710051; 2.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院, 陜西 西安 710051；3.空軍工程大學(xué) 航空工程學(xué)院, 陜西 西安 710038)

在戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下，雷達(dá)獲得戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)可以極大地發(fā)揮武器的殺傷效能，為了提升作戰(zhàn)飛機(jī)的生存能力，需要對(duì)敵方雷達(dá)進(jìn)行干擾。對(duì)敵方地對(duì)空制導(dǎo)雷達(dá)主要的干擾方式有遠(yuǎn)距離支援干擾和無(wú)源干擾。遠(yuǎn)距離支援有源干擾由于其發(fā)射干擾功率大，形成的壓制效果好而得到廣泛使用，但是其干擾信號(hào)主要從副瓣進(jìn)入而旁瓣對(duì)消或低副瓣等抗干擾措施使得干擾的效果大為降低。箔條無(wú)源干擾也由于動(dòng)目標(biāo)顯示(moving target indication,MTI)等抗干擾技術(shù)的應(yīng)用其干擾效能大為降低，但是其干擾信號(hào)能從主瓣進(jìn)入，考慮到2種干擾方式的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，擬將2種方式復(fù)合使用以增強(qiáng)對(duì)新式雷達(dá)的干擾效果。在干擾新式雷達(dá)的研究方面，文獻(xiàn)[1]主要指出遠(yuǎn)距離支援干擾對(duì)新式雷達(dá)干擾效能較差，文獻(xiàn)[2]提出可以利用欺騙干擾對(duì)其進(jìn)行干擾，文獻(xiàn)[3]指出可采用航跡協(xié)同的方法來(lái)干擾相控陣?yán)走_(dá)，但是這種方法會(huì)較多地占用干擾資源，對(duì)飛行員的操縱性能要求較高。復(fù)合干擾逐漸得到相關(guān)學(xué)者的重視，陳靜最早在其著作中提到復(fù)合干擾技術(shù)并進(jìn)行了可行性驗(yàn)證分析[4-5]，杜建東等人對(duì)混合式和轉(zhuǎn)發(fā)式復(fù)合干擾在單艦艇反導(dǎo)防御中的戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用進(jìn)行了探討[6]，唐政等人對(duì)照射箔條的復(fù)合干擾對(duì)提高干擾效果進(jìn)行了分析[7]，羅朝義等人就復(fù)合干擾對(duì)機(jī)載相控陣?yán)走_(dá)的壓制比進(jìn)行了計(jì)算分析[8]。以上研究主要集中在復(fù)合干擾可行性和干擾效能分析方面，結(jié)合電子干擾作戰(zhàn)的實(shí)際運(yùn)用方式來(lái)進(jìn)行相關(guān)研究的文獻(xiàn)很少。

基于上述研究現(xiàn)狀，本文提出一種新的復(fù)合干擾方式在研究遠(yuǎn)距離支援干擾空域規(guī)劃的相關(guān)概念及其影響因素的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)復(fù)合干擾原理研究、箔條云RCS計(jì)算，分析復(fù)合干擾效能及其應(yīng)用所需條件，建立遠(yuǎn)距離支援復(fù)合干擾空域規(guī)劃模型，針對(duì)該模型設(shè)計(jì)一種基于混沌序列的鯨群優(yōu)化算法并對(duì)其進(jìn)行解算，最后，進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 遠(yuǎn)距離支援干擾空域規(guī)劃

1.1 遠(yuǎn)距離支援干擾空域規(guī)劃原理

遠(yuǎn)距離支援干擾在空中作戰(zhàn)中發(fā)揮著重要作用[9]，主要由專門的遠(yuǎn)距離支援干擾飛機(jī)在固定高度上作跑道型或“8”字型飛行，對(duì)敵防空預(yù)警以及指控系統(tǒng)進(jìn)行雷達(dá)或通信干擾，以支援和掩護(hù)航空兵遂行空中進(jìn)攻作戰(zhàn)任務(wù)。而其效能發(fā)揮的關(guān)鍵在于規(guī)劃合理的空域。在規(guī)劃空域時(shí)要考慮到敵我態(tài)勢(shì)、上級(jí)指揮意圖、被掩護(hù)目標(biāo)航線以及干擾機(jī)的性能等因素，其規(guī)劃的過(guò)程可簡(jiǎn)要?dú)w納為“點(diǎn)、線、向、面”。

1) “點(diǎn)”即確定最佳的空域基準(zhǔn)點(diǎn)，也就是能夠充分發(fā)揮干擾機(jī)作戰(zhàn)效能的最佳位置；

2) “線”根據(jù)被掩護(hù)目標(biāo)的航線、飛行參數(shù)，干擾機(jī)的飛行參數(shù)、干擾航線(本文研究的飛行方式為跑道型)和干擾天線的布設(shè)方式(本文選取干擾天線布設(shè)在機(jī)身兩側(cè))、飛行誤差等確定干擾飛機(jī)的最大偏離航線以及空域的4個(gè)邊界點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)的關(guān)系；

3) “向”即在確定空域的最佳基準(zhǔn)點(diǎn)、最大偏離航線以及空域的4個(gè)邊界點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)的關(guān)系，尋找最佳的干擾空域方向；

4) “面”，確定“點(diǎn)”、“線”、“向”之后規(guī)劃出空域的具體擺放位置，其形狀為條狀。

1.2 遠(yuǎn)距離支援干擾空域的影響因素

如1.1節(jié)所述，在確定最大偏離航線時(shí)需考慮飛行誤差的影響，干擾飛機(jī)一般是特制的大中型飛機(jī)改裝而來(lái)，與民航大中型運(yùn)輸機(jī)相類似，其飛行誤差因素主要有人為因素、空中風(fēng)以及導(dǎo)航設(shè)施，而在干擾機(jī)實(shí)施干擾過(guò)程中，主要在空中預(yù)警指揮平臺(tái)的統(tǒng)一指揮下實(shí)施干擾，它們之間依靠數(shù)據(jù)鏈進(jìn)行指揮通信，因此導(dǎo)航設(shè)施的誤差可忽略不計(jì)，只考慮人為因素和空中風(fēng)的影響。關(guān)于人為因素和空中風(fēng)對(duì)航線的影響，已有大量文獻(xiàn)對(duì)進(jìn)行描述，本文不再贅述，具體可參見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。其計(jì)算公式如下：

人為因素：

(1)

風(fēng)的影響為:

XW=(α/ω)·(VW/3 600)

(2)

飛機(jī)的偏離量可計(jì)算為:

XE=XA+XW

(3)

A0為飛行員的預(yù)定操縱動(dòng)作,A為飛行員的實(shí)際操縱動(dòng)作,σa為方差,XA為人為因素偏離量,α為轉(zhuǎn)彎角度,ω為角速度,VW為風(fēng)速,XW為風(fēng)產(chǎn)生的偏離量。

2 復(fù)合干擾原理及效能分析

2.1 復(fù)合干擾原理

如引言所述,本文擬將遠(yuǎn)距離支援干擾飛機(jī)的較強(qiáng)干擾功率,和箔條云團(tuán)的強(qiáng)散射能力結(jié)合起來(lái),使遠(yuǎn)距離支援干擾飛機(jī)的干擾信號(hào)從敵方雷達(dá)天線主瓣散射進(jìn)入接收機(jī),從而大幅提高干擾效果。具體方法如下:

遠(yuǎn)距支援干擾飛機(jī)掩護(hù)突防編隊(duì)到達(dá)敵地對(duì)空制導(dǎo)雷達(dá)探測(cè)范圍之外,在目標(biāo)雷達(dá)、突擊飛機(jī)一線上釋放箔條彈形成箔條云,如圖1所示。

圖1 復(fù)合干擾示意圖

圖中的R為雷達(dá)的探測(cè)范圍,R1為遠(yuǎn)距離支援干擾機(jī)與雷達(dá)之間的距離,R2遠(yuǎn)距離支援干擾機(jī)到箔條云之間的距離,Rx為箔條云(或突防飛機(jī))到目標(biāo)雷達(dá)之間的距離。在突防過(guò)程中,為打擊突防飛機(jī),敵方利用制導(dǎo)雷達(dá)進(jìn)行探測(cè)定位,為了鎖定我突擊飛機(jī),敵方雷達(dá)一般會(huì)使其天線主瓣持續(xù)直接照射突擊編隊(duì),那么突擊編隊(duì)尾部的箔條云團(tuán)同樣也在雷達(dá)天線主瓣范圍之內(nèi),則有Rx

2.2 箔條散射截面

利用箔條對(duì)雷達(dá)進(jìn)行干擾時(shí),需著重考慮的是箔條云平均散射截面,其計(jì)算通常由電磁學(xué)理論計(jì)算單個(gè)箔條振子(通常為半波長(zhǎng)振子)繼而推導(dǎo)統(tǒng)計(jì)到整個(gè)箔條云。設(shè)箔條為半波長(zhǎng)的導(dǎo)線,入射的電磁波電場(chǎng)強(qiáng)度E與箔條夾角為θ,則半波長(zhǎng)箔條的有效反射面積為

σλ/2=0.86λ2cos4θ

(4)

假設(shè)電磁波為水平極化波,箔條在三維空間內(nèi)呈任意分布狀態(tài),設(shè)Ω為立體角,W(Ω)為角Ω的概率分布密度,箔條的平均有效反射面積就應(yīng)將σλ/2對(duì)整個(gè)空間的立體角求平均即

(5)

考慮箔條云的互耦效應(yīng)以及損壞,則一個(gè)箔條彈的總有效散射面積約為

(6)

式中,λ為波長(zhǎng),N為箔條的根數(shù)。

2.3 效能分析

根據(jù)2.1節(jié)的原理分析,在實(shí)施復(fù)合干擾時(shí),雷達(dá)將接收到2種干擾信號(hào)：①目標(biāo)直接反射到雷達(dá)的信號(hào)；②遠(yuǎn)距離支援干擾飛機(jī)將強(qiáng)烈的干擾信號(hào)照射到箔條上繼而轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號(hào)。由雷達(dá)方程可知,雷達(dá)接收的目標(biāo)回波功率為:

(7)

由遠(yuǎn)距離支援干擾飛機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號(hào)照射到箔條云上的干擾信號(hào)功率為:

(8)

由箔條云轉(zhuǎn)發(fā)并為雷達(dá)所接收的干擾信號(hào)為:

(9)

(10)

形成安全穿越區(qū)域的寬度為:

(11)

需注意的是在突防過(guò)程中,要使復(fù)合干擾必須滿足W>0否則無(wú)法發(fā)揮作用,即

推出R2和Rx之間的關(guān)系為

(12)

則雷達(dá)與箔條云之間的最大距離

(13)

由公式(12)可知,應(yīng)用該種復(fù)合干擾的條件是:①干擾機(jī)發(fā)射有效功率要足夠強(qiáng),并且箔條云的有效散射截面與目標(biāo)的散射截面要足夠大。這個(gè)條件并非難以滿足,是因?yàn)殡娮痈蓴_飛機(jī)本身輻射的有效功率非常強(qiáng),如果其功率不能達(dá)到要求,可以采取特殊技術(shù)增強(qiáng)電子干擾機(jī)有效輻射功率或采用多架電子干擾飛機(jī)進(jìn)行編隊(duì)飛行。箔條彈的質(zhì)量輕、根數(shù)多,短時(shí)間能夠形成較大的散射截面,即使箔條云平均散射截面與目標(biāo)散射截面的比值較小,可以對(duì)突防飛機(jī)涂抹特殊材料減少其散射截面以及同時(shí)釋放多個(gè)箔條彈而得到解決。這是技術(shù)問(wèn)題,在此不做過(guò)多討論。②干擾機(jī)與箔條云的距離和箔條云與被干擾目標(biāo)的距離之間的比值要適中,不能超出最大比值。③形成成熟箔條云時(shí)間要盡可能短,但是有效持續(xù)時(shí)間應(yīng)滿足額定要求,以便能持續(xù)對(duì)雷達(dá)形成干擾。現(xiàn)有的機(jī)載投放裝置以及箔條能夠滿足這2個(gè)需求。④遠(yuǎn)距支援干擾飛機(jī)的機(jī)載有源干擾天線應(yīng)持續(xù)保持指向和跟蹤箔條云(或突防飛機(jī)),使干擾能量能夠持續(xù)得到轉(zhuǎn)發(fā),這需要突防飛機(jī)和遠(yuǎn)距離支援干擾飛機(jī)之間具有良好協(xié)同性。由于遠(yuǎn)距離支援干擾飛機(jī)通常與預(yù)警指揮飛機(jī)配合使用,因而突防飛機(jī)與遠(yuǎn)距離支援干擾飛機(jī)的實(shí)時(shí)協(xié)同問(wèn)題能較好地實(shí)現(xiàn)。⑤突防飛機(jī)必須準(zhǔn)確控制好投彈時(shí)機(jī),當(dāng)飛離壓制區(qū)域時(shí)應(yīng)立即釋放箔條彈。

3 模型建立

3.1 問(wèn)題描述

在遂行突防任務(wù)的過(guò)程中,通常需要對(duì)敵縱深目標(biāo)進(jìn)行打擊,假定在某次作戰(zhàn)中,需要按照上級(jí)指定的航線,對(duì)敵重要目標(biāo)(圖2中的目標(biāo)1和目標(biāo)2)實(shí)施打擊,為了直觀展示其具體過(guò)程,以虛線圓圈代替雷達(dá)未受干擾的探測(cè)范圍,以實(shí)線線段代替我方突防戰(zhàn)機(jī)預(yù)設(shè)的航線,以實(shí)小圓點(diǎn)代替威脅雷達(dá)的具體布設(shè)位置。

圖2 攻擊任務(wù)示意圖

由圖2可知,在遂行此次作戰(zhàn)任務(wù)中,突防飛機(jī)將長(zhǎng)時(shí)間暴露在敵方雷達(dá)探測(cè)范圍內(nèi),遭受對(duì)方地對(duì)空武器攻擊的概率極大,為保證任務(wù)的順利完成,需要電子干擾飛機(jī)對(duì)敵地對(duì)空制導(dǎo)雷達(dá)壓制,形成可飛行的安全穿越區(qū)域。因而,需要規(guī)劃遠(yuǎn)距離支援干擾空域,以往的規(guī)劃方法主要依靠指揮員的個(gè)人經(jīng)驗(yàn),有可能造成干擾空域規(guī)劃干擾效果不夠理想,同時(shí)可能造成空域的浪費(fèi)影響其他作戰(zhàn)空域的規(guī)劃。

故而,需在明確敵我雙方態(tài)勢(shì)情況下,應(yīng)用2.1節(jié)所介紹的復(fù)合干擾方式,在預(yù)警機(jī)指揮控制區(qū)域內(nèi)與突防飛機(jī)協(xié)同完成打擊任務(wù),結(jié)合空域規(guī)劃的方法以及其影響因素,建立量化的遠(yuǎn)距離支援干擾復(fù)合空域模型,依據(jù)相關(guān)參數(shù)合理確定空域位置和規(guī)劃空域的大小,目的是使攻擊戰(zhàn)斗機(jī)能夠按照預(yù)定突防航線安全穿越威脅地帶,完成攻擊任務(wù)。

3.2 模型建立

依據(jù)3.1節(jié)的描述,在規(guī)劃遠(yuǎn)距支援干擾空域時(shí),應(yīng)當(dāng)考慮遠(yuǎn)距離支援復(fù)合干擾對(duì)敵方雷達(dá)的干擾效果,合理確定空域的位置、大小和朝向,使得突防飛機(jī)能夠按預(yù)定航線飛行而不遭受敵地對(duì)空武器的攻擊,使得突防航線與雷達(dá)探測(cè)范圍的最小距離盡可能大,并且考慮到整個(gè)突防任務(wù),又要使其壓制作用盡可能的均勻,同時(shí)由于遠(yuǎn)距離支援干擾飛機(jī)屬于十分珍貴的作戰(zhàn)資源且其機(jī)動(dòng)性能較差,因此,要考慮電子干擾飛機(jī)的安全性,在保證不被雷達(dá)探測(cè)以及在預(yù)警機(jī)的指揮控制區(qū)域內(nèi),還不能使其距離威脅雷達(dá)的中心過(guò)近,但又不能超出其能夠發(fā)揮遠(yuǎn)距離干擾效能的最大距離,于是有以下數(shù)學(xué)模型:

(14)

在實(shí)際規(guī)劃空域時(shí),還需滿足的約束條件如下:

1) 安全約束:干擾機(jī)須配置在各個(gè)雷達(dá)的探測(cè)范圍之外則有

2) 有效干擾約束:干擾機(jī)與箔條云的距離必須小于其發(fā)揮效能的最大距離

R2j

3) 指揮控制約束:干擾機(jī)的配置必須服從指揮員的配置要求

4 改進(jìn)鯨群算法的模型求解

根據(jù)3.2節(jié)所建立的數(shù)學(xué)模型可知,其是一類非線性優(yōu)化問(wèn)題,智能優(yōu)化對(duì)該類模型的求解十分快捷有效。澳大利亞的學(xué)者M(jìn)irjalili等[13]受座頭鯨bubble-net捕食策略的啟發(fā),提出了一種結(jié)合包圍收縮以及螺旋式更新的鯨魚優(yōu)化算法(whale optimization algorithm,WOA)該算法由于調(diào)節(jié)參數(shù)少、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行速度快,尋優(yōu)能力強(qiáng),已在許多特定優(yōu)化問(wèn)題的求解上得到了應(yīng)用[14-15],但是與其他優(yōu)化算法一樣易陷入局部最優(yōu),因而需要對(duì)其改進(jìn)以降低陷入局部最優(yōu)的概率。

4.1 鯨群優(yōu)化算法

WOA算法的原理主要是模仿座頭鯨的包圍、獵殺、搜索的3種行為,對(duì)獵物進(jìn)行包圍時(shí),其位置更新如下:

X(t+1)=X*(t)-A·|C·X*(t)-X(t)|

(15)

A=2a·r-a

(16)

C=2r

(17)

a=2(1-t/tmax)

(18)

t為當(dāng)前迭代次數(shù),tmax為最大迭代次數(shù);A和C是系數(shù)向量;X*(t)為當(dāng)前獲得的最佳鯨群個(gè)體空間位置;X(t)為當(dāng)前鯨群個(gè)體空間位置;a表示在勘探和開(kāi)采階段由2到0線性遞減,r=rand()為[0,1]上的隨機(jī)向量。

座頭鯨在攻擊獵物時(shí)還要以螺旋運(yùn)動(dòng)的方式靠近獵物,因此在WOA算法中以0.5的概率進(jìn)行螺旋運(yùn)動(dòng)因此有

(19)

式中,b為對(duì)數(shù)螺旋形狀常數(shù),l為[-1,1]之間的隨機(jī)數(shù)。若p<0.5,則按(15)式更新位置。

由(15)式可知包圍獵物時(shí),位置的更新取決于a的變化對(duì)A向量的影響,同樣的變化過(guò)程在搜索階段依然適用,當(dāng)|A|>1時(shí),進(jìn)入搜索階段,為了保證搜索的隨機(jī)性,采取隨機(jī)生成位置的方式,在一定程度上使WOA搜索更全面,其位置更新為:

X(t+1)=X(t)rand-A|C·Xrand(t)-X(t)|

(20)

式中,X(t)rand是從當(dāng)前鯨群中隨機(jī)選擇的向量位置(隨機(jī)鯨群個(gè)體)。

4.2 改進(jìn)策略

群智能優(yōu)化算法的初始化會(huì)影響算法的精度,而WOA算法的初始化是隨機(jī)生成的,可能使算法陷入局部最優(yōu)。而混沌序列由于具有偽隨機(jī)性、遍歷性、有界性的特點(diǎn),能夠提升算法的求解精度,降低算法陷入局部最優(yōu)的概率[16]。目前,最為常用的產(chǎn)生混沌序列映射有Tent和Logistic,而已有公式嚴(yán)格證明Tent序列映射比Logistic序列優(yōu),并且計(jì)算簡(jiǎn)便。其計(jì)算公式如下:

(21)

經(jīng)伯努利變換之后的表達(dá)式為

yn+1=(2yn)mod1

(22)

其具體產(chǎn)生方法在文獻(xiàn)[15]中已有詳盡描述,不再贅述,僅提供核心代碼如下:

function[Y]=Tent-Chaos(TC-no,dim)

Y=zeros(TC-no,dim);

fori=1:dim

y=rand;

forj=1:TC-no

ifj==1

Y(j,i)=y;

else

ifY((j-1,i)==0‖Y((j-1),i)==0.25‖Y((j-1),i)==0.5‖Y((j-1),i)==0.75‖...

(j==3&&Y((j-1),i)==Y(((j-1)-1),i))‖(j==4&&Y((j-1),i)==Y(((j-1)-2,i))‖...

(j==5&&Y((j-1),i)==Y((j-1)-3,i))‖(j==6&&Y((j-1),i)==Y(((j-1)-4),i))

Y((j-1),i)=Y((j-1),i)+0.1*rand;

if 0<=Y(j-1),i&&Y((j-1),i)<=0.5

Y(j,i)=2.*Y((j-1),i);

else

Y(j,i)=2.*(1-Y((j-1,i));

end

else

if 0<=Y((j-1),i)&&Y((j-1),i)<=0.5

Y(j,i)=2.*Y((j-1,i);

else

Y(j,i)=2.*(1-Y((j-1),i));

4.3 求解步驟

根據(jù)4.1和4.2節(jié)所述以及本文所建的模型,其求解步驟如下:

步驟1 對(duì)電子干擾飛機(jī)和突防飛機(jī)的任務(wù)進(jìn)行分析,明確干擾目標(biāo)

步驟2 調(diào)整確定目標(biāo)函數(shù)。由于WOA是求解極小值,因此將(14)式的負(fù)數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)(在存儲(chǔ)數(shù)據(jù)時(shí),記錄的是程序運(yùn)行所得負(fù)值,即所建模型實(shí)際取得的值),對(duì)指揮控制約束采用區(qū)域限制的方法進(jìn)行滿足,而對(duì)安全約束和有效干擾約束采取懲罰函數(shù)的方法對(duì)其滿足:

(23)

式中,f為(14)式中的適應(yīng)度函數(shù),P為無(wú)窮大。

步驟3 初始化算法參數(shù)。設(shè)置群體數(shù)目N、維數(shù)D、最大迭代次數(shù)tmax,對(duì)數(shù)螺旋形狀常數(shù)b、算法的終止條件,并在解空間內(nèi)采用Tent混沌序列初始化鯨群個(gè)體空間位置,令t=0。

步驟4 利用(23)式適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)鯨群個(gè)體的適應(yīng)度值,找到并保存當(dāng)前群體中最佳鯨群

步驟5t=t+1,更新a,A,C,l,p

步驟6 當(dāng)p<0.5且|A|<1,利用(15)式更新當(dāng)前鯨群個(gè)體的空間位置;若p<0.5且|A|≥1,則從當(dāng)前群體中隨機(jī)選擇鯨群個(gè)體位置X(t)rand,并利用(20)式更新當(dāng)前鯨群個(gè)體的空間位置

步驟7 若p≥0.5時(shí),利用(19)式更新當(dāng)前群體個(gè)體的空間位置

步驟8 利用(23)式適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)鯨群個(gè)體的適應(yīng)度值,找到并保存當(dāng)前群體中的最佳鯨群個(gè)體,判斷算法是否滿足終止條件,若滿足輸出最佳空域基準(zhǔn)點(diǎn);否則,令t=t+1,重復(fù)執(zhí)行步驟5～7。

步驟9 根據(jù)飛行誤差,確定最大偏移航線以及空域邊界

步驟10 采用遍歷法(本文采取1°間隔進(jìn)行搜索),根據(jù)(14)式選擇最佳干擾航線航向。

步驟11 輸出干擾空域

圖3 模型求解步驟

5 仿真分析

假設(shè)敵方4部探測(cè)雷達(dá)的坐標(biāo)分別為(119.6,180.1)、(205.2,120)、(209.8,245.3)、(344.9,150);突防飛機(jī)完成任務(wù)后,按原航線返回,具體如圖2所示。圖中X軸和Y軸邊界為預(yù)警機(jī)的指揮控制區(qū)域。為了簡(jiǎn)化計(jì)算,假定每部雷達(dá)的工作方式相同,頻段不同、電子干擾飛機(jī)的飛行參數(shù)相同,頻段不同,即一個(gè)干擾空域僅能干擾一個(gè)目標(biāo)雷達(dá)。雷達(dá)的威脅參數(shù)和干擾機(jī)的參數(shù)具體為:Pt=120 kW,Gt=33 dB,θ0.5=2°,σ=1 m2,k=0.04,Pj=100 kW,Gj=30 dB,γj=0.5,Kj=2,V=300 km/h,γ=20°,N=106根。突防戰(zhàn)機(jī)的飛行速度為1 200 km/h,人為誤差概率為0.95,風(fēng)速為23 m/s。

任務(wù)分析:為執(zhí)行特定的作戰(zhàn)任務(wù),我方突防戰(zhàn)機(jī)需要穿越敵防空雷達(dá)探測(cè)區(qū),從圖2可以看出,如果要使攻擊任務(wù)完成需對(duì)雷達(dá)1、雷達(dá)2、雷達(dá)3進(jìn)行干擾。

仿真1 分別用WOA算法和Tent混沌序列的WOA算法對(duì)進(jìn)行仿真,初始參數(shù)設(shè)置如下:D=6,初始種群個(gè)數(shù)為50,最大迭代次數(shù)為100,b=1,λ1=0.6,λ2=0.4。在Matlab2014a軟件上,進(jìn)行50次運(yùn)算,取其平均值可得圖4的進(jìn)化曲線對(duì)比和圖5的每次運(yùn)行程序所需時(shí)間,得到空域規(guī)劃態(tài)勢(shì)圖(見(jiàn)圖6)以及空域的具體參數(shù)，如表1所示。

表1 仿真1空域參數(shù)表

圖4 迭代次數(shù)曲線

圖5 算法運(yùn)行時(shí)間

由圖4可知使用Tent混沌序列進(jìn)行初始化的WOA(TWOA)在開(kāi)始時(shí)其適應(yīng)度值小于WOA,這是由于混沌序列具有遍歷性,后續(xù)階段其尋優(yōu)速度加快,最終所得到最大適應(yīng)度函數(shù)值大于WOA的尋優(yōu)值,表明TWOA比WOA尋優(yōu)性能強(qiáng),陷入局部最優(yōu)的概率小。采用TWOA算法進(jìn)行尋優(yōu)所需的平均時(shí)間為4.481 086 38 s,表明算法的計(jì)算量不大、復(fù)雜度不高。采用WOA算法進(jìn)行尋優(yōu)所需的平均時(shí)間為4.474 562 28 s,二者相差的時(shí)間為6.524 1×10-3s,差別非常之小,隨著計(jì)算機(jī)性能的進(jìn)一步提升,這種差距會(huì)更加縮短,因而可以接受。

圖6 仿真1空域規(guī)劃方案

由仿真圖6可知,按照表1所給定的參數(shù)對(duì)空域進(jìn)行規(guī)劃,突防飛機(jī)能夠按預(yù)定航線對(duì)目標(biāo)1和目標(biāo)2進(jìn)行攻擊,可保證其距離各部被干擾雷達(dá)探測(cè)邊界最近處有5.02 km,最遠(yuǎn)處可達(dá)32.96 km,說(shuō)明該規(guī)劃方案是有效的,能夠保證作戰(zhàn)飛機(jī)順利完成對(duì)目標(biāo)1和目標(biāo)2的攻擊任務(wù),同時(shí)也表明按照本文所建模型對(duì)干擾空域進(jìn)行規(guī)劃,能夠滿足實(shí)際作戰(zhàn)的要求,證明了該定量化的模型是科學(xué)、有效的。

仿真2 TWOA算法對(duì)進(jìn)行仿真,初始參數(shù)設(shè)置如下:D=6,初始種群個(gè)數(shù)為50,最大迭代次數(shù)為100,b=1,λ1=0.8,λ2=0.2,得到空域規(guī)劃方案圖(見(jiàn)圖7)以及空域的具體參數(shù)如表2所示。

表2 仿真2空域參數(shù)表

圖7 仿真2空域規(guī)劃方案

由表2的數(shù)據(jù)和圖7的規(guī)劃圖可知，由于λ1取值的增大，即著重考慮干擾效果，仿真2所形成安全穿越區(qū)域較仿真1更為寬闊，各個(gè)干擾空域的所形成的最小寬度和最大寬度均有增加，例如干擾空域3在仿真2中的最小寬度比仿真1的最小寬度大5.75 km，在仿真2中的最大寬度比仿真1的最大寬度大7.24 km，同時(shí)各個(gè)空域所形成的寬度也更為均

勻。空域基準(zhǔn)點(diǎn)與空域方向上，仿真1與仿真2所得的結(jié)果差異較大，方向的最大變化幅度為99°，這表明運(yùn)用復(fù)合干擾模式規(guī)劃空域時(shí)，其空域的配置更為靈活，這是由于復(fù)合干擾方式不需要像有源干擾那樣要嚴(yán)格遵循干擾方向?qū)?zhǔn)原則。這在需要規(guī)劃多個(gè)空域時(shí)具有重大的意義，它能夠在保證效果的前提下更為靈活的使用空域，對(duì)其它作戰(zhàn)空域的限制性較小，使空域資源得到更為充分的利用。

6 結(jié) 論

為了有效解決單一有源干擾和無(wú)源干擾對(duì)新式雷達(dá)干擾效果差的問(wèn)題，本文提出了一種復(fù)合干擾的方法，該種干擾方式對(duì)干擾機(jī)的有效輻射功率及箔條云的有效散射面積的要求較高，而且實(shí)施的距離與支援目標(biāo)密切相關(guān)，繼而對(duì)該種干擾方式進(jìn)行了空域規(guī)劃，同時(shí)得到了只要滿足該種干擾方式的實(shí)施條件，其空域規(guī)劃更為靈活，能夠?qū)ζ渌沼虍a(chǎn)生較小的限制，使得在對(duì)多個(gè)軍事空域進(jìn)行規(guī)劃時(shí)，該種干擾方式更具有優(yōu)越性。