僅天基測(cè)角跟蹤的軌道機(jī)動(dòng)WFMHT檢測(cè)方法

劉磊, 曹建峰, 劉也

(1.北京航天飛行控制中心, 北京 100094; 2.航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100094)

空間態(tài)勢(shì)感知技術(shù)利用對(duì)空間目標(biāo)的測(cè)量信息確定其狀態(tài)、屬性和意圖，是目前空間安全問題的主要應(yīng)對(duì)和防范手段，其重要內(nèi)容之一即對(duì)空間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的實(shí)時(shí)精確估計(jì)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的快速準(zhǔn)確檢測(cè)。從空間目標(biāo)的信息獲取手段來看，天基觀測(cè)由于不受地面光照、氣象和地理?xiàng)l件等限制，近年來受到高度重視和廣泛應(yīng)用，如美國的天基空間監(jiān)視系統(tǒng)(SBSS)和軌道深空成像系統(tǒng)(ODSI)，以及中段空間實(shí)驗(yàn)(MSX)衛(wèi)星和天基紅外預(yù)警系統(tǒng)(SBIRS)，其中SBSS使美國對(duì)地球靜止軌道衛(wèi)星的跟蹤能力提高50%，MSX衛(wèi)星能夠探測(cè)7～15星等亮度的衛(wèi)星和碎片，可同時(shí)探測(cè)地球低軌道和地球靜止軌道衛(wèi)星[1-3]，未來的空間目標(biāo)信息獲取或?qū)l(fā)展到以天基觀測(cè)為主，同時(shí)天基光學(xué)觀測(cè)可能成為今后相當(dāng)長時(shí)間內(nèi)的主要天基觀測(cè)手段[3]。在天基光學(xué)觀測(cè)條件下，快速準(zhǔn)確檢測(cè)空間目標(biāo)軌道機(jī)動(dòng)引起的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的難度較大。定性來看，空間目標(biāo)軌道機(jī)動(dòng)的檢測(cè)結(jié)果很大程度上受觀測(cè)能力和目標(biāo)機(jī)動(dòng)特性的制約，由于天基光學(xué)觀測(cè)僅能獲取空間目標(biāo)的方位信息，并無距離和速度等信息，因此觀測(cè)信息不完備，而且觀測(cè)量往往較為稀疏。在這種有限觀測(cè)條件下，常見機(jī)動(dòng)檢測(cè)方法的成功率往往較低。

目前，空間目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)常見做法有3種，即噪聲等價(jià)、輸入檢測(cè)與估計(jì)、模型切換。噪聲等價(jià)方法將機(jī)動(dòng)過程動(dòng)力學(xué)建模為白噪聲或者有效噪聲，采用噪聲補(bǔ)償或者動(dòng)力學(xué)模型補(bǔ)償進(jìn)行機(jī)動(dòng)檢測(cè)[4]。輸入檢測(cè)與估計(jì)將機(jī)動(dòng)作為加速度輸入進(jìn)行檢測(cè)和估計(jì)，多將目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)表示為二元假設(shè)檢驗(yàn)問題，檢測(cè)方法包括常見的Chi2滑窗式顯著性檢驗(yàn)及其改進(jìn)方法，研究內(nèi)容包括輸入序列假設(shè)、檢測(cè)窗口長度選擇、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造等。如Ru等在大幅機(jī)動(dòng)、小幅機(jī)動(dòng)、CT機(jī)動(dòng)、隨機(jī)機(jī)動(dòng)4種典型的機(jī)動(dòng)場(chǎng)景下，通過ROC曲線等工具系統(tǒng)地比較了6種滑窗式機(jī)動(dòng)檢測(cè)器(Chi2-MR、Chi2-IE、Gauss-IE、GLRT、MLRT、滑窗式CUSUM)的性能，同時(shí)研究了窗口長度對(duì)檢測(cè)性能的影響[5-7]。Ko等研究了利用推力傅里葉系數(shù)建模未知加速度，通過其變化檢測(cè)軌道機(jī)動(dòng)的方法，該方法無需預(yù)定義加速度模型，且適用于脈沖機(jī)動(dòng)和連續(xù)小推力機(jī)動(dòng)，還可以估計(jì)機(jī)動(dòng)的起始和終止時(shí)刻[8-11]。Jaunzemis等研究了基于燃料最省控制距離度量的軌道異常假設(shè)檢驗(yàn)方法，融合了非高斯邊界條件不確定度，并采用二元假設(shè)檢驗(yàn)以包含檢測(cè)門限和允許誤差率，結(jié)果表明對(duì)于非高斯邊界條件，控制距離方法的檢測(cè)性能和計(jì)算復(fù)雜度優(yōu)于Mahalanobis距離[12-13]。Lubey等研究了用于軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)和重構(gòu)的最優(yōu)控制融合估值算法，采用觀測(cè)值殘差進(jìn)行機(jī)動(dòng)檢測(cè)，不過仍然存在檢測(cè)可靠性和小幅值軌道機(jī)動(dòng)漏檢等問題[14-15]。Goff等研究了非合作目標(biāo)機(jī)動(dòng)重建的參數(shù)需求[16]。Lan等將軌道機(jī)動(dòng)建模為帶未知擾動(dòng)輸入的非線性隨機(jī)系統(tǒng)，用迭代最小上界濾波器通過迭代優(yōu)化來降低估計(jì)誤差的協(xié)方差上界，通過最優(yōu)衰減因子與經(jīng)驗(yàn)門限值比較來確定軌道機(jī)動(dòng)[17]。模型切換方法建立包括軌道機(jī)動(dòng)的多個(gè)運(yùn)動(dòng)子模型，在濾波過程中通過相應(yīng)策略選擇估計(jì)模型，典型如常見的交互多模(IMM)及其改進(jìn)方法。Jia等提出了一種IMM求積卡爾曼濾波器，用于空間目標(biāo)的天基測(cè)角跟蹤和機(jī)動(dòng)檢測(cè)，其中使用了4個(gè)天基光學(xué)設(shè)備進(jìn)行天基測(cè)量[18]。Goff研究了非合作機(jī)動(dòng)目標(biāo)軌道估計(jì)，采用IMM估計(jì)瞬時(shí)機(jī)動(dòng)軌道[19]。模型切換方法的性能取決于子模型精度和相應(yīng)切換策略，且嚴(yán)重依賴于軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)結(jié)果。

因此，空間目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)研究一方面多集中于導(dǎo)彈跟蹤和制導(dǎo)等高動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，相應(yīng)觀測(cè)條件良好，并不適用于僅利用天基測(cè)角信息的外層空間目標(biāo)軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)。另一方面，在天基觀測(cè)信息類型單一、觀測(cè)條件苛刻條件下，如何選擇軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)量以及構(gòu)建高效準(zhǔn)確的檢測(cè)結(jié)構(gòu)，從而僅利用天基測(cè)角就可快速準(zhǔn)確檢測(cè)出非合作目標(biāo)的未知軌道機(jī)動(dòng)，值得深入研究。

為此，本文研究了僅天基測(cè)角跟蹤的空間目標(biāo)軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)方法，建立天基測(cè)角跟蹤的空間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)實(shí)時(shí)估計(jì)模型，選擇實(shí)時(shí)估計(jì)的測(cè)角新息作為機(jī)動(dòng)檢測(cè)量，基于隨機(jī)序列的假設(shè)檢驗(yàn)方法構(gòu)建空間目標(biāo)軌道機(jī)動(dòng)的加權(quán)融合檢測(cè)結(jié)構(gòu)，以此降低檢測(cè)窗口長度和虛警概率，提高空間目標(biāo)軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)的快速性和準(zhǔn)確性，同時(shí)增強(qiáng)機(jī)動(dòng)檢測(cè)器的魯棒性能。

1 天基測(cè)角跟蹤

基于天基測(cè)角的空間目標(biāo)跟蹤如圖1所示[3,20]，其中S為天基觀測(cè)平臺(tái),T為空間目標(biāo)。設(shè)T和S的地心矢量分別為r和R,二者距離為ρ,于是有

r=R+ρL

(1)

式中,L為S至T的單位方向矢量,設(shè)天基角度測(cè)量數(shù)據(jù)為赤經(jīng)α和赤緯β,易得L

(2)

圖1 空間目標(biāo)的天基測(cè)角跟蹤

基于天基測(cè)角對(duì)空間目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤問題,即通過角度測(cè)量信息借助狀態(tài)估計(jì)算法,求解空間目標(biāo)的實(shí)時(shí)狀態(tài)。設(shè)空間目標(biāo)的狀態(tài)量X包含位置和速度,即

(3)

借助軌道動(dòng)力學(xué),可以得到離散的狀態(tài)方程

(4)

至于測(cè)量方程,可以直接取天基觀測(cè)平臺(tái)得到的相對(duì)角度作為觀測(cè)量Y,由(2)式得

(5)

將天基觀測(cè)幾何關(guān)系式(1)與(5)式結(jié)合可以給出線性化測(cè)量方程

y=ΔY=H·ΔX+V

(6)

式中,V為觀測(cè)誤差,設(shè)其為零均值白噪聲,有E[V(k)VT(j)]=R(k)δ(k-j)。H為觀測(cè)量對(duì)狀態(tài)量的偏導(dǎo)數(shù)陣,即

(7)

(8)

(9)

d=r-R

(10)

利用狀態(tài)方程(4)和測(cè)量方程(6),采用經(jīng)典的擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)方法,可以實(shí)現(xiàn)基于天基測(cè)角的空間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì),即對(duì)空間目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤。

對(duì)于非線性連續(xù)系統(tǒng)

(11)

EKF濾波公式[4]為

式中

由上述模型可見,在觀測(cè)平臺(tái)軌道已知條件下,僅利用單星光學(xué)測(cè)角信息,無法實(shí)現(xiàn)對(duì)非合作空間目標(biāo)的單點(diǎn)定位和定軌,因此為了實(shí)現(xiàn)對(duì)非合作空間目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤濾波,必須首先解決天基測(cè)角條件下的初軌確定問題,文獻(xiàn)[3]對(duì)該問題進(jìn)行了較為充分的研究,可為本文研究提供可靠的初始軌道。

2 軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)

僅利用天基測(cè)角實(shí)現(xiàn)對(duì)空間目標(biāo)軌道機(jī)動(dòng)的快速精確檢測(cè),依賴于以下幾方面問題的解決,即檢測(cè)量的選擇、假設(shè)檢驗(yàn)方法、檢測(cè)器結(jié)構(gòu)方式以及相應(yīng)參數(shù)的確定等。

2.1 檢測(cè)量選擇

檢測(cè)量的選擇需充分考慮其對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的反映速度和程度,從而直接決定空間目標(biāo)軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)的準(zhǔn)確性。在空間目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)過程中,測(cè)量新息作為狀態(tài)估計(jì)方法的重要參數(shù),可以較為準(zhǔn)確地反映狀態(tài)估計(jì)的精度,充分體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的實(shí)時(shí)變化,因此,在目前對(duì)飛行器運(yùn)動(dòng)跟蹤研究中,經(jīng)常采用狀態(tài)估計(jì)中的測(cè)量新息作為狀態(tài)變化的檢測(cè)量。

由EKF數(shù)學(xué)模型可知,各次狀態(tài)估計(jì)的新息υk為

(17)

可以證明,線性最優(yōu)濾波的新息序列{υk}是零均值白噪聲[22],即

(18)

當(dāng)空間目標(biāo)發(fā)生軌道機(jī)動(dòng)時(shí),其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)將會(huì)發(fā)生變化,此時(shí),新息序列就不再為零均值白噪聲。反之,當(dāng)檢測(cè)到空間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)估計(jì)的測(cè)量新息序列不再呈現(xiàn)白噪聲特性,在天基觀測(cè)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)已知,并且假定測(cè)量可靠的條件下,由此判斷空間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)產(chǎn)生了變化,即產(chǎn)生了軌道機(jī)動(dòng)。

檢測(cè)量確定后,可以選擇單個(gè)或多個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn),即單點(diǎn)檢測(cè)和滑窗檢測(cè),前者實(shí)時(shí)性最好,但是檢測(cè)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性不如后者。下文將采用滑窗檢測(cè),且分析窗口選擇對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。

2.2 假設(shè)檢驗(yàn)方法

假設(shè)檢驗(yàn)方法在假設(shè)樣本總體滿足某個(gè)特定分布的條件下,構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,然后取一定顯著性水平,利用該統(tǒng)計(jì)量的分布特性確定拒絕域,進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。對(duì)于總體分布類型未知的采樣,可以根據(jù)樣本來檢驗(yàn)關(guān)于總體分布的假設(shè),即分布擬合檢驗(yàn)[22]。本文采用如下分布擬合檢驗(yàn)方法:χ2檢驗(yàn)法、SK法(偏度峰度檢驗(yàn)法)、JB(Jarque-Bera)法、KS(Kolmogorov-Smirnov)法與LF(Lilliefors)法[23-25]。

在總體的分布未知時(shí),χ2檢驗(yàn)法根據(jù)樣本xi(i=1,2,…,n)檢驗(yàn)總體分布的以下假設(shè):

H0:總體x的分布函數(shù)為F(x)

H1:總體x的分布函數(shù)不是F(x)

χ2檢驗(yàn)法的檢驗(yàn)關(guān)系式為

(19)

(20)

式中,g1和g2分別為樣本的偏度和峰度,也即三階和四階中心矩的矩估計(jì)

(21)

KS法將總體分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布對(duì)比進(jìn)行檢驗(yàn)[23],其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為

xKS=max(‖F(xiàn)(x)-G(x)‖)

(22)

式中,F(x)和G(x)分別為經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)。

LF法改進(jìn)KS法結(jié)果易受分布函數(shù)影響的缺陷[24],構(gòu)造如下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

xLF=max(‖F(xiàn)1(x)-F2(x)‖)

(23)

式中,F1(x)為由樣本估計(jì)出的經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù),F2(x)為均值和標(biāo)準(zhǔn)差與樣本相等的正態(tài)累積分布函數(shù)。

2.3 加權(quán)融合檢測(cè)

(24)

則γk滿足自由度為υk維數(shù)(設(shè)為m)的χ2分布,即γk～χ2(m)。對(duì)于僅天基測(cè)角跟蹤的空間目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)而言,m=2。

上述檢測(cè)方法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn),不過由于僅利用單個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)方法,檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性完全受制于該檢驗(yàn)方法的性能,尤其是造成檢測(cè)器結(jié)構(gòu)單一,可靠性和魯棒性較差。

為此,這里借鑒信息融合思想,提出一種對(duì)測(cè)量新息檢測(cè)結(jié)果融合的方法,即利用上述幾種假設(shè)檢驗(yàn)方法分別進(jìn)行檢驗(yàn),然后對(duì)各個(gè)檢驗(yàn)結(jié)果融合作為最終的機(jī)動(dòng)檢測(cè)結(jié)果,相應(yīng)的檢測(cè)器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 空間目標(biāo)軌道機(jī)動(dòng)的多假設(shè)檢驗(yàn)融合檢測(cè)

由圖2可見,對(duì)多種假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行融合的檢測(cè)結(jié)構(gòu),可以充分利用各種假設(shè)檢驗(yàn)方法的優(yōu)點(diǎn),從而避免單一方法造成的誤檢和漏檢,提高了檢測(cè)結(jié)果的正確性和降低檢測(cè)所需時(shí)間,而且多檢測(cè)并行融合有利于增強(qiáng)系統(tǒng)的可靠性和魯棒性,大大降低了檢測(cè)器的失效概率。

圖2中融合檢測(cè)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵在于對(duì)各個(gè)檢測(cè)結(jié)果的融合方式,綜合融合效果和計(jì)算量考慮,這里采用線性加權(quán)方式融合各個(gè)檢測(cè)結(jié)果。設(shè)當(dāng)前時(shí)刻的新息為υk,取滑動(dòng)窗口長度為n的采樣{υi}(i=k-n+1,k-n+2,…,k),在顯著性水平α下,利用{υi}檢驗(yàn)新息總體υ是否滿足正態(tài)分布,設(shè)各方法的假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果為

(25)

則線性加權(quán)檢測(cè)融合結(jié)果νwf為

(26)

(27)

可見,本文方法基于對(duì)空間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的精確實(shí)時(shí)估計(jì),通過對(duì)測(cè)角新息的變化進(jìn)行加權(quán)融合檢測(cè)以判斷目標(biāo)機(jī)動(dòng)與否,因此,對(duì)空間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的精準(zhǔn)實(shí)時(shí)跟蹤是機(jī)動(dòng)檢測(cè)的重要前提。在(4)式和(6)式組成的天基測(cè)角跟蹤系統(tǒng)中,觀測(cè)量維度小于狀態(tài)量,系統(tǒng)不可觀,雖然在仿真中即使給定比較惡劣的跟蹤條件,均未出現(xiàn)濾波發(fā)散問題。但是,在實(shí)際任務(wù)中,仍然需要充分考慮初值偏差過大、測(cè)量精度過低甚至測(cè)量中斷等異常情況引起的濾波收斂性問題,以確保用于機(jī)動(dòng)檢測(cè)的空間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)跟蹤新息的正確性。

3 數(shù)值仿真

數(shù)值仿真驗(yàn)證上述基于新息的多假設(shè)檢驗(yàn)加權(quán)融合檢測(cè)方法的有效性,同時(shí)由于待檢驗(yàn)的新息序列長度即檢測(cè)窗口長度,以及軌道機(jī)動(dòng)量大小等,均直接影響空間目標(biāo)軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)結(jié)果,故選取不同軌道機(jī)動(dòng)量和窗口長度,給出對(duì)應(yīng)的檢測(cè)結(jié)果,并與常見χ2檢驗(yàn)方法進(jìn)行對(duì)比。

仿真中,天基觀測(cè)平臺(tái)為高度1 600 km的圓軌道,傾角54°,考慮2個(gè)高度不同的空間目標(biāo),其中高軌空間目標(biāo)為高度20 000 km的圓軌道,傾角30°,升交點(diǎn)赤經(jīng)0°,真近點(diǎn)角40°,低軌空間目標(biāo)為高度300 km的圓軌道,傾角45°,升交點(diǎn)赤經(jīng)358.8°,真近點(diǎn)角345.2°。天基觀測(cè)平臺(tái)與2個(gè)空間目標(biāo)之間均存在長達(dá)1 h的可見弧段,基于目前的天基光學(xué)載荷性能,觀測(cè)間隔取1 s,觀測(cè)誤差為零均值白噪聲,標(biāo)準(zhǔn)差為5″。設(shè)空間目標(biāo)的初始位置和速度誤差均為白噪聲,標(biāo)準(zhǔn)差分別為50 km和50 cm/s。軌道機(jī)動(dòng)假設(shè)發(fā)生在500 s時(shí)刻,機(jī)動(dòng)量大小分別為1 m/s,5 m/s,10 m/s,20 m/s,50 m/s和100 m/s,檢測(cè)窗口長度n分別選擇30 s,60 s,90 s,120 s和180 s。各種假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平均取0.01。

在上述仿真前提下,若空間目標(biāo)無軌道機(jī)動(dòng),用2.2小節(jié)各種假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)觀測(cè)α和δ的新息序列,結(jié)果均滿足與測(cè)量一致的正態(tài)分布,由此驗(yàn)證了僅天基測(cè)角跟蹤空間目標(biāo)的模型正確性。若空間目標(biāo)發(fā)生了軌道機(jī)動(dòng),以高軌空間目標(biāo)且軌道機(jī)動(dòng)量5 m/s,機(jī)動(dòng)時(shí)刻在500 s為例,α和β的新息序列如圖3所示,新息序列明顯不再符合正態(tài)分布特性。

圖3 空間目標(biāo)軌道機(jī)動(dòng)的觀測(cè)新息

表1 僅天基測(cè)角跟蹤的高軌空間目標(biāo)機(jī)動(dòng)檢測(cè)結(jié)果 %

由表1可見,無論是常見χ2檢測(cè)方法還是新息多假設(shè)檢驗(yàn)加權(quán)融合檢測(cè)方法,檢測(cè)成功率均隨著軌道機(jī)動(dòng)增大和檢測(cè)窗口增加而提高,其中,新息多假設(shè)檢驗(yàn)加權(quán)融合檢測(cè)方法除了對(duì)于1 m/s軌道機(jī)動(dòng)的檢測(cè)成功率在60%左右,對(duì)于5 m/s以上的軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)成功率全部大于78%,且絕大多數(shù)在90%以上。

表1中2種方法的對(duì)比結(jié)果如圖4所示,Δη為新息多假設(shè)檢驗(yàn)加權(quán)融合檢測(cè)方法相對(duì)于常見χ2檢測(cè)方法提高的成功率。

圖4 新息多假設(shè)檢驗(yàn)加權(quán)融合檢測(cè)方法相對(duì)于χ2檢測(cè)方法的改進(jìn)(高軌空間目標(biāo))

由圖4可見,相對(duì)于常見χ2檢測(cè)方法,新息多假設(shè)檢驗(yàn)加權(quán)融合檢測(cè)方法的軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)成功率明顯提高,尤其是在檢測(cè)窗口較短時(shí),改進(jìn)效果更加明顯。當(dāng)檢測(cè)窗口為30 s時(shí),對(duì)于給出的6個(gè)大小不同的軌道機(jī)動(dòng),采用新息多假設(shè)檢驗(yàn)加權(quán)融合檢測(cè)方法的軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)成功率提高18%～36%。當(dāng)檢測(cè)窗口為60 s或90 s時(shí),除1 m/s軌道機(jī)動(dòng)結(jié)果大致相當(dāng),其它軌道機(jī)動(dòng)的檢測(cè)成功率均提高12%～26%。當(dāng)檢測(cè)窗口增加到120 s或180 s時(shí),軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)成功率仍有明顯提高,最大可以達(dá)到17%。

圖5 新息多假設(shè)檢驗(yàn)加權(quán)融合檢測(cè)方法相對(duì)于χ2檢測(cè)方法的改進(jìn)(低軌空間目標(biāo))

由圖5可見,對(duì)于低軌道空間目標(biāo),新息多假設(shè)檢驗(yàn)加權(quán)融合檢測(cè)方法相對(duì)于常見χ2檢測(cè)方法的檢測(cè)成功率也有明顯提高。當(dāng)檢測(cè)窗口為30 s時(shí),對(duì)于給出的6個(gè)軌道機(jī)動(dòng),采用新息多假設(shè)檢驗(yàn)加權(quán)融合檢測(cè)方法的檢測(cè)成功率提高5%～18%。當(dāng)檢測(cè)窗口為60 s或90 s時(shí),軌道機(jī)動(dòng)的檢測(cè)成功率均提高7%～29%。當(dāng)檢測(cè)窗口增加到120 s或180 s時(shí),軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)成功率提高約9%～26%。與前述高軌道空間目標(biāo)相比,對(duì)量級(jí)較小的軌道機(jī)動(dòng)的檢測(cè)成功率提高明顯。

需要說明,低軌道空間目標(biāo)的軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)使用與高軌道空間目標(biāo)相同的融合檢測(cè)加權(quán)系數(shù)和檢測(cè)判斷閾值,充分驗(yàn)證了利用上述方法得到的參數(shù)的適應(yīng)性。事實(shí)上,如果在低軌道空間目標(biāo)的軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)中重新計(jì)算融合檢測(cè)加權(quán)系數(shù)和檢測(cè)判斷閾值,新息多假設(shè)檢驗(yàn)加權(quán)融合檢測(cè)方法的檢測(cè)效果更好,相對(duì)于常見χ2檢測(cè)方法的檢測(cè)成功率會(huì)提高30%以上。此外,還仿真了不同觀測(cè)精度條件下的軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè),結(jié)果均表明基于測(cè)量新息多假設(shè)檢驗(yàn)加權(quán)融合檢測(cè)的機(jī)動(dòng)檢測(cè)方法優(yōu)于常見χ2檢測(cè)方法。

4 結(jié) 論

面向空間態(tài)勢(shì)感知中的空間目標(biāo)軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)需求,研究了僅利用天基測(cè)角的空間目標(biāo)軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè),提出了基于測(cè)量新息多假設(shè)檢驗(yàn)加權(quán)融合檢測(cè)的軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)方法,并采用數(shù)值方法與常見χ2檢測(cè)方法進(jìn)行了對(duì)比。研究結(jié)果表明,基于測(cè)量新息多假設(shè)檢驗(yàn)加權(quán)融合檢測(cè)的機(jī)動(dòng)檢測(cè)方法,充分利用了多種假設(shè)檢驗(yàn)方法的優(yōu)點(diǎn),可以大大提高空間目標(biāo)軌道機(jī)動(dòng)檢測(cè)的成功率,相對(duì)于常見χ2檢測(cè)方法的成功率可以提高36%,尤其改善了短檢測(cè)窗口的檢測(cè)結(jié)果。同時(shí),本文方法通過對(duì)多種檢測(cè)方法的融合,改變了僅利用χ2檢測(cè)方法的單一檢測(cè)結(jié)構(gòu),提高了系統(tǒng)的冗余性和魯棒性,可為我國空間態(tài)勢(shì)感知體系建設(shè)提供有益借鑒。