基于DEA模型的中國電力上市公司運行效率比較研究

蔡建華 ，張 謙 ，2，宋 輝 ，湯曉明

（1.鹽城工學院，江蘇 鹽城 224051；2.貴州財經大學，貴陽 550004）

一、國內外研究現狀

（一）電力企業股權結構與技術效率的關系

考慮電力行業的債務結構的單一性，梁樹廣等（2011）[1]選取了37家電力上市公司2007—2009年的年末總資產、職工人數等6個指標，運用BC2模型和超效率DEA模型計算企業股權結構與技術效率之間的關系；芮筠等（2017）[2]選取了39家電力上市公司2012—2016年流動資產合計、固定資產凈值等10個指標，運用BC2模型和固定效應模型計算股權結構與技術效率之間關系。結果表明，第一股東持股比例和前五大股東的持股比率與運行效率呈負相關。

（二）使用不同方法對電力企業運行效率進行評價

目前的評價方法主要是數據包絡分析（DEA）（高博，2017）[3]，從上網電價、煤炭價格等五個方面對電力企業的運行效率進行評價，認為總體效率不高，需改進經營方式、創新技術以降低成本。Liqing Zhu，et al（2018）[4]通過國家電網公司的運行效率評價，利用DEA-Malmquist模型從橫向、縱向、內部三個角度研究山東電力集團公司過去15年的運行效率，據模型運算結果分析全要素生產率變化趨勢并找出投入產出的調整方向加以改進。還有經濟增加值理論（EVA）（洪葉，2017）[5]，以華能國際為例測算稅后凈利潤、資本總額等，分析運行效率，從六個方面對EVA業績評價體系給出建議。以及模糊Borda組合評價模型（孫博文等，2013）[6]，通過對53家電力上市公司2012年一季度的數據利用TOPSIS法、主成分分析法和因子分析對其經營績效進行綜合評價，利用相關系數檢驗驗證三種方法的一致性，并考慮三種評價法的得分差異因素和排序中的位次因素建立模糊Borda組合評價模型，給出科學排名。

二、研究方法及模型介紹

（一）研究方法

本文擬采用美國Charnes等提出的數據包絡分析方法（DEA）構建電力上市公司的運行效率模型和相關指數。它是用于評價具有相同類型投入和產出的若干決策單元相對效率的一種方法，適用于分析多投入、多產出的情況，并且具有不需要提供先驗權重信息的優點，因而被廣泛應用于各類經濟效率和生產率的測算之中[7，8]。

（二）BC2-DEA模型

DEA方法一共有2個經典模型C2R和BC2模型，同時這兩個模型又可以分別從投入角度和產出角度來對決策單元的效率進行測算。本文擬采取基于投入角度下的BC2模型，BC2模型可以將C2R模型測算結果中的綜合效率值進一步分解為純技術效率和規模效率兩個部分，同時可以提供決策單元規模收益是處于遞增、遞減或不變的狀態信息，具有更好的實用性[9]。

（三）Malmquist指數

Malmquist指數能精確刻畫相對效率的動態變化，廣泛應用于銀行、醫院等行業測算。Malmquist指數進一步可以分解為技術進步指數和綜合技術效率變動指數，其中綜合技術效率變動指數又可以進一步分解為純技術效率變動指數和規模效率變化指數[10]，同時要指出技術進步指數并不是指現實技術進步而是參照技術的進步[11]。

三、中國電力上市公司運行效率的實證分析

（一）樣本的選取

本文以證監會公布的2017年4季度上市公司行業分類，按行業大類代碼為44的電力、熱力生產和供應的70家公司，選取2014—2016年相關數據進行實證分析。但是劃分到這個行業大類的并不全是電力公司，所以先根據各公司簡介將其中經營范圍與電力無關或關聯性不強以及在2014—2016年期間進行了重大資產重組的12家予以剔除，再考慮到數據的完整性和可獲得性剔除4家，通過數據篩選后只有54家符合條件。

（二）指標選擇、數據來源與處理

對電力企業運行效率做實證研究一般選取營業成本、利潤總額等指標。本文擬從人力、資本、經濟增長角度對54家電力上市公司2014—2016年進行比較研究，又根據上市公司的主要經濟指標，選取固定資產凈額（萬元）、營業成本（萬元）、員工人數（個）為投入指標，營業稅金及附加（萬元）、營業收入（萬元）、基本每股收益（元）為產出指標。數據來自國泰安數據庫的資產負債表、利潤表、公司綜合治理文件。上市公司披露的報表有合并報表和母公司報表兩種類型的報表，本文所有數據均選自于合并報表（即報表類型為A）。通過研究上市公司財務報表的子數據庫，搜集得到54家公司2014—2016年各指標數值。

在投入指標中，員工人數反映人力投入量，固定資產凈額和營業成本反映資本的投入量；在產出指標中，營業稅金及附加主要反映生產經營過程中各類稅費的多少，間接反映生產規模，進而反映其生產能力，營業收入和基本每股收益反映營利能力。因而，所選取的指標是從人力和資本投入方面來反映企業經濟增長，從生產能力和營利能力兩個方面比較研究運行效率。

為了數據的可比性，要進行不變價轉換。其中，固定資產凈額使用固定資產價格指數，營業稅金及附加和基本每股收益使用國內生產總值指數，營業成本使用工業生產者購進價格指數，營業收入使用工業生產者出廠價格指數。所有指數來自《中國統計年鑒》（2017）。年鑒中的指數是以不同年份為基期計算的，統一為2014年基期，表1列出指數不同基期的數值。

通過國泰安CSMAR數據庫子庫，收集屬于電力行業的54家上市公司的基本每股收益為負值，而本文所選取的DEA模型要求指標值均為正值，因同一指標所有數據同時加減同一個正數不影響DEA模型測算[12]，故將轉化過后基本每股收益所有數據均加上100，使研究符合模型要求。

表1 各類指數數值

（三）基于BC2模型的電力公司運行效率的測算與分析

基于投入角度采用可變規模報酬DEA模型對2014—2016年54家電力上市公司運行效率進行測算，有三個投入和三個產出變量，將原始數據在不變價轉換基礎上，用Deap2.1 軟件處理，其中，crste、vrste、scale表示綜合效率、純技術效率、規模效率，Drs、-、irs表示測算期規模收益處于遞減、不變、遞增，綜合效率=純技術效率×規模效率[13]。結果如下列各表所示。

由數據得54家電力公司綜合效率、純技術效率、規模效率平均值分別為 0.867、0.899、0.964。

1.綜合效率分析

本文對DEA的能效區域劃分，綜合效率數值是1的為DEA綜合有效區，大于0.7小于1為中等有效區，小于等于0.7為低能效區。此對DEA的能效區域劃分不同于常見的劃分范圍[14]，是考慮到了電力行業的特殊性以及范圍的局限性。由上表可知，有15家、36家、3家分別處于綜合有效區、中能效區、低能效區。54家的綜合效率均值為0.867，即運行效率整體處于中等能效區，整個電力企業在2014—2016年期間存在投入冗余和產出不足情況。

2.純技術效率分析

由表1可知，有22家純技術效率有效，而其中15家綜合效率DEA有效，其余7家綜合效率DEA無效是因為其規模效率無效導致的，它們可以通過改變規模達到綜合效率DEA有效。而甘肅電投和吉電股份兩家的純技術效率值均低于0.7，致綜合效率值低于0.7。這兩家在技術效率方面存在著很大問題制約其運行效率，但也并不完全相同，甘肅電投

是純技術效率無效，而吉電股份是純技術和規模效率均無效。

表2 規模收益不變的運行效率的DEA測算結果

表3 規模收益遞增的5家公司運行效率的DEA測算結果

表4 規模收益遞減的5家公司運行效率的DEA測算結果

3.規模效率分析

由上列表可知，沒有企業規模效率值低于0.7，有20家企業規模效率有效，而只有15家企業綜合效率有效，還有5家是因為純技術效率無效而導致了綜合效率無效，說明純技術效率制約了這5家運行效率發展。甘肅電投最突出，純技術效率僅為0.692，為低能效域。

4.規模收益分析

由上列表可知，有29家、20家、5家分別為規模報酬遞減、不變、遞增。對于綜合效率DEA無效的規模報酬遞減可以通過減少投入來提高產出，如粵電力A等29家可以適當減少投入要素以提高產出；而對于綜合效率DEA無效卻規模報酬遞增的可通過增加投入要素來提高產出，因而銀星能源等5家通過適當增加投入要素來增產。

5.電力公司運行效率的無效性分析

對綜合效率值為1的15家來說其投入與產出組合已是最優狀態，不需調整。對DEA中低能效區域的39家來說其組合并非最優，故需對其投入產出組合進行適當調整以期達到最優，本文通過投影分析各企業應如何調整才能達到DEA最優，投影結果見表5所示。

表554 家電力公司運行效率的投影結果

在表5的分析結果中，以深南電A公司為代表的22家，因其營業稅金及附加、營業收入等指標利用DEA模型進行運行效率的投影結果測算時數據均為0，故未列入。

根據表2、表3、表4的DEA測算結果，深南電A、穗恒運A等15家已處于DEA有效區域，無須對其進行投入產出組合調整。粵電力A、建投能源等6家企業均是因為規模效率無效而導致的DEA無效，且是規模收益遞減，無須對各指標數值進行單獨調整，只需對投入產出量進行整體調整。針對這6家都是出于規模效益遞減，只需整體減少投入量即可。除去上述21家之外的33家，不僅需根據表2、表3、表4的結果按比例整體調整其投入產出組合，還需根據其投影結果對各投入產出指標進行內部調整。現以皖能電力為例分析。營業稅金及附加存在產出不足，需增加18 196.628萬元，員工投入冗余需減143人，調整后需再按表2、表3、表4的測算結果對整個投入產出組合對照比例調整，因其是處于規模收益遞減階段，應整體減少投入以提高其運行效率。其余32家無效性原因也均已列示于表5中，只需按其結果進行內部調整再根據表2、表3、表4測算結果整體調整投入產出組合以期達到最優。

（四）基于Malmquist指數的電力公司運行效率的測算與分析

再分析54家電力公司運行效率變化，用Malmquist指數進行全要素生產率分解。將2014—2016年54家投入產出指標的不變價面板數據使用DEAP2.1軟件計算，綜合技術效率變動=純技術效率變動×規模效率變動，全要素生產率的增長率=綜合技術效率變動×技術進步，如表6、表7所示。

表6 深交所上市的20家公司Malmquist指數變化及分解

表7 上交所上市的34家電力公司Malmquist指數變化及分解

續表

由表6、表7可知，54家電力公司其綜合技術效率變動、技術進步、純技術效率變動、規模效率變動的平均值為0.996、1.000、1.000、0.996，全要素生產率增長率的平均值為0.996。

1.全要素生產率的增長率分析

54家的Malmquist指數的平均值為0.996，以每年平均0.4%速度下降。這是因為綜合技術效率變動水平下降，而綜合技術效率變動水平下降又是由規模報酬變動水平下降導致的，這也與表2、表3、表4的29家規模收益處于下降階段相吻合，如要提高運行效率，就應提高其規模報酬變動水平。指數值大于1的共有26家，占樣本48%。其中梅雁吉祥的指數值最大，為1.211，表明其全要素生產率每年平均增長21.1%，這與表5DEA結果梅雁吉祥處于規模收益遞增階段相吻合。但還有24家指數值低于1，其運行效率的全要素生產率呈現下降趨勢。因總體低于1，則24家下降速度大于26家增速。

2.綜合技術效率變動分析

共有19家綜合效率變動值大于1，占樣本35.2%。其中西昌電力變動值最大，為1.037，即以每年平均3.7%的速度增長。綜合技術效率變動又可以分解為純技術效率變動和規模報酬變動。其中一共有14家企業的純技術效率變動值大于1，岷江水電純變動值最高，為1.045，即以每年4.5%的速度增長。岷江水電Mlamquist指數值雖然大于1，但技術進步值和規模報酬值均小于1，說明全要素生產率提高是純技術效率的貢獻，也是驅動其運行效率發展的重要因素。

3.技術進步水平分析

共有24家的技術進步值大于1，占樣本44.4%，表明大部分的電力企業的技術水平仍有大的提升空間。其中梅雁吉祥技術進步值最大為1.201，表明其每年平均增長20.1%。同時梅雁吉祥Malmquist值也是最大技術進步對其貢獻最大，說明生產技術改進是提高運行效率的重要因素。