高職微積分教學與數學文化的融合實踐研究

郭金峰

[摘? ? ? ? ? ?要]? 在高職數學教學中，微積分是其教學的一大重點。這部分知識相對來說，較為抽象、枯燥，學生學習和理解起來具有一定的難度，如何降低其難度，提高學生的學習積極性，是擺在高職數學教師面前的重要課題之一。在高職微積分教學中，教師在采用傳統教學手段的同時，還應利用現代的教學設備，并融入一些傳統的文化，在豐富數學文化內涵的同時，提高教學的有效性。從數學文化和微積分教學結合的意義著手，重點探究融合的具體措施，為高職數學教學的發展貢獻一份力量。

[關? ? 鍵? ?詞]? 高職;微積分教學;數學文化;融合實踐

[中圖分類號]? G712 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）29-0224-02

21世紀，注重人文精神，呼喚人文精神，通過人文精神來改變人們的觀念，重構人和人，人和自然之間的關系，使其向和諧、健康的方向發展。以人為本，重視培養人的文化素質，加強對人的創新意識、創造能力的培養，是目前許多學科教師面臨的主要任務之一。

數學教育作為文化素質教育的重要組成部分，其在高職院校中存在諸多的問題。主要體現為數學的文化性挖掘和滲透程度不足，教師在教學中片面強調夠用，而忽視教材自身存在的文化氣息缺乏的問題，即使有些教材里面添加了一些文化的因素，如數學家簡介以及一些相關的數學史料，但其與數學教學內容貼合度不夠，感覺其更像是知識的拼湊組合，這一問題不僅無法提高學生對數學知識的理解，還不利于提高其運用數學知識分析問題和解決問題的能力，更毋庸說提高高職學生的數學素質、文化素質了。在高職數學教學中如何提高其文化素質和數學素質呢？對這一問題，筆者嘗試以高職數學基礎課微積分為例，將數學文化知識滲透到教學中，提高其文化的育人功能。

一、數學文化內涵及構成

（一）數學文化內涵

數學是一種文化現象，關于這一點，人們已達成了共識。目前，數學文化的內涵共包括兩種觀點：一種觀點認為，數學自身是一種文化。數學是一門綜合性的學科，其與自然科學、哲學等之間存在著緊密的聯系，其作為一種精神，能夠對人們的世界觀、人生觀和價值觀產生一定的影響。另外一種觀點則認為，數學文化的實質是人文精神。數學文化不僅是指數學本身，其還是一種文化，是一種人文精神。

（二）數學文化的構成系統

1.知識系統

數學文化以數學知識體系為載體。廣大的數學教師傳授數學知識的時候，其實也是在傳播數學文化。教師通過傳遞前人創造的數學知識，使其優秀的文化得以繼承和發揚。數學知識主要指的是一種知識的集合，其包含的時間較長，從人類初始的數學活動開始一直延續到現在，是所有的與數學相關的知識。數學活動包含的內容眾多，如研究數學、應用數學等。數學文化的知識系統還包括對世界的具體性描述，如用數來描述、用形來描述。可以說，數學自身的結構或模式，或其應用到其他學科的各種知識，都和人文文化緊密相關，是數學文化的重要組成部分。

2.工具系統

數學隨著人類文化的進步，應用的范圍逐漸擴大，不僅應用到了科學領域，還應用到了人文領域。在現代社會中，它成為一種普適性的工具，在解決重大問題的過程中給人思維的啟迪，發揮出關鍵性的作用。

數學的工具系統在生活中應用較為廣泛，為人類的生活帶來了諸多的便利。如想要對生活對象進行描述時，可使用集合語言進行描述;對變量之間的關系進行研究時，則可以借助函數知識;對于旋轉問題，則可以使用復數這一工具……可以說，數學的工具性體現在生活的方方面面。

把數學文化滲透進教學之中，應突出其工具性，從而充分體現數學的實用價值，已達到以數學來教化人的功效。目前，大學課程的內容設置并未給學生設置太多的工具性內容，這也是許多高職生覺得數學無用的重要原因。

高職數學教師在滲透數學文化時，應從數學史出發，通過介紹一些數學家的生平故事，數學概念、定理的發展歷程等，幫助學生弄清和理解相關的數學概念，使他們更加了解數學思想和方法的發展過程，使他們對數學有一個全新的認識，是幫助其建立數學整體意識的重要途徑之一，也能使他們充分意識到數學家獲得新發現的艱辛，這對培養學生的人文精神、數學觀念、科學態度等具有重要的作用。高職數學教師在滲透數學文化時，切忌不能為了滲透而滲透，而是將其與數學教學內容進行充分融合，從而使其真正地發揮出其應有的以數化人的功效。

數學文化的四大系統之間具有緊密的聯系，其中知識系統是其物質基礎，工具系統則是其應用的框架，價值系統則是繼承和發揚的源泉，史實系統則是其歷史的沉淀，將這四大系統緊密聯系起來，通過彼此的融合、互助，能有效提高學生的數學素質、人文素質等綜合素質。

二、數學文化融合于微積分教學的意義

高職微積分教學中滲透數學文化，可以有效解決學生的數學素質、文化素質不高的問題，是實現高職數學教育可持續健康發展的必經之路。在微積分教學中，教師在重視傳授微積分的相關知識的同時，也應重視對其人文素養的培養，通過實施文化滲透策略，可以使學生在數學探索中更好地理解數學數的特征，了解其與現實之間的勾連，也是刷新其對數學文化價值認識的重要途徑，在促進學生的數學學習態度、培養其學習的意志等方面亦具有重要的作用。這樣的微積分教學符合現代的教育趨勢，也能幫助學生建立學習數學的整體意識、大局觀念等，是訓練其量化思維，提高其推理能力等綜合能力的重要方式，在此過程中，學生的觀察、分析、處理問題的能力都會獲得相應的提升。

三、數學文化與微積分教學融合的具體措施

高職數學教師可以微積分教學為載體，在進行相關理論教學時，滲透數學文化，引導學生以微積分的眼光看待問題、解決問題，提升其數學素養和文化素養。

（一）備課

備課是教師教學的重要環節之一，在此環節滲透數學文化，可以提高其教學的針對性，讓二者的結合更緊密、更科學。教師在備課時，可將“微積分史”“數學思想、方法”等融入各個教學環節中，通過對每個單元和課時的設置，來引導學生去學習和探索數學定義、定理的發現過程。教師在圍繞微積分的概念進行教學時，可從其產生的歷史背景出發，將思想方法融入其中加以提煉，以此來加深他們對所學知識的理解。

在此過程中，教師可轉變傳統的身份，站在教師和學生的角度來進行備課，特別是注重對學生身份的使用，從其視角出發，來看待他們所要學習的知識，合理安排教學進度。在此過程中，教師不應囿于數學的嚴謹性，而是要通過發現和揭示數學與各學科之間的聯系，來幫助學生體會數學理論的探索過程。另外，教師在授課時，還應勇于突破其形式邏輯性，通過“二結合”（即演繹與歸納的結合、邏輯的推導和非邏輯的推理相結合）來優化教學過程，使其充滿審美意味。將數學文化融入高職微積分教學，不僅是理論的融合，還包括實踐的融合。為了提高其融合的效果，教師應立足于高職生本身的特點和所教學的內容，來開發相關的校本課程，從而使數學發現更具科學性。

（二）多媒體教學

高職數學教師在微積分教學中滲透數學文化，還可以充分利用多媒體技術，通過其提供的豐富的感性材料，進行直觀、生動型教學，來激發學生主動思考，分析和想象，并進行驗證，有利于提高其對數學文化的認知。例如教師在講述數學美時，可從此入手。數學美包含的知識眾多，充分體現了數學和其他學科之間的聯系，如數學與藝術、繪畫、現代生活等，其在表達自身蘊含的美之外，還包括一些其他的美，這些美如果僅僅通過文字的描述，無法給予學生直觀的印象，對此，數學教師可借助多媒體的優勢，如便捷的計算優勢、圖形呈現的優勢、大數據處理的優勢等，讓數學文化走進課堂，使其融合微積分之路更順暢。此外，還可以將一些影視、網絡等進行融合，從而使教學內容更加系統化。教師在使用多媒體進行教學時，應物盡其用，從而使學生的微積分學習更具時代和科技的氣息。

（三）開展多種形式的教學活動

高職數學教師在微積分教學中滲透數學文化，可通過豐富多彩的實踐活動，來讓學生的數學文化素質養成之路更順暢。如教師可通過小組合作學習教學法來培養學生的合作意識，使他們就微積分學習中的難點、疑點等進行交流，對其涉及的文化進行總結和分析，提高其思辨能力的同時，鍛煉學生的思維表達能力。此外，教師還可以通過設置一些企業的真實項目，讓學生進行實踐鍛煉，以真實的項目來推動其數學思維的發展，提高其創造性。在此過程中，教師還可以讓學生走出校園，走進實習、實訓基地等進行實習、鍛煉，從而充分發揮數學文化的價值系統、工具系統以及知識系統等。教師還可讓學生進行相關的調研，閱讀關于數學文化的期刊、文獻等，來撰寫相關的論文、專題報告等。

四、結語

現代社會呼吁人們不斷學習輻射性知識，不斷豐富自己的視野，從而以全方位的態度去學習和理解現代科學。將數學文化融入高職數學教學中，通過科學精神和人文精神的融合，來培養和發展學生的核心素養，使他們以一種高度的理性思維來處理生活或工作中的種種問題，從而順利地適應工作崗位，融入社會，成為具有較多維度和較強創新能力的職業人。

參考文獻：

[1]閔蘭，陳曉敏.結構類比在多元微積分教學中的應用[J].? 西南師范大學學報（自然科學版），2015（10）.

[2]付夕聯，呂成軍，盧剛夫.數學文化觀念下微積分教學策略研究[J].洛陽理工學院學報（社會科學版），2019（2）.

[3]原婷婷.微積分教學中滲透數學文化的理論與實踐研究[J].數學學習與研究，2016（17）.

[4]何珊珊，莊需琴.數學文化視角下的微積分教學舉例[J].教育教學論壇，2014（52）.

◎編輯 鄭曉燕