面向城市規(guī)劃的避難疏散場所選址模型

徐敬海，秦 駿

(南京工業(yè)大學測繪科學與技術(shù)學院，江蘇 南京 211816)

城市應急避難場所是指災害發(fā)生后，民眾可以集中避難生活，救援工作可以快速開展的場地[1]。國內(nèi)外學者對避難場所的選址模型已有一定研究，可以將其歸為區(qū)位選擇模型、責任區(qū)劃分模型和布局優(yōu)化模型三大類[2]。避難場所的區(qū)位選擇模型主要為公共設(shè)施選址的經(jīng)典模型及其改進模型[3]，常用的有P-中值模型[4]、最大覆蓋模型[5]及其改進模型[6]等。該類模型僅考慮傳統(tǒng)區(qū)位條件，沒有顧及選址場地周圍因素的影響和能否較好地覆蓋居住區(qū)等問題。責任區(qū)劃分模型主要考慮避難場所的服務范圍，要求避難場所在此范圍內(nèi)能夠滿足一定的避難需求[7]。如李剛等提出以Voronoi理論為基礎(chǔ)的責任區(qū)劃分模型[8]，李久剛等考慮人口容量、疏散距離等約束條件劃定避難場所責任區(qū)[9]。該類模型自創(chuàng)建以來進展不大，且在實際應用中沒有解決路網(wǎng)、水系等對責任區(qū)劃分的影響，難以精準地以居民地劃分區(qū)界。避難場所布局優(yōu)化模型是根據(jù)已有規(guī)劃文本得出區(qū)域內(nèi)所有避難場所備選點，結(jié)合具體的需求對其布局進行優(yōu)化調(diào)整，最終得出最優(yōu)布局的模型。如吳建宏等建立了多目標規(guī)劃模型，優(yōu)化城市所需的避難場所個數(shù)、選址和服務區(qū)域[10]；周亞飛等依據(jù)“公平”和“效率”原則建立模型，并利用LINGO進行求解[11]；陳文龍等建立了基于Voronoi圖和多目標微粒群的空間選址優(yōu)化模型，智能搜索設(shè)施的空間布局位置[12]。該類模型的研究進展較快，考慮的參數(shù)越來越多，復雜度越來越大，然而相應的可以實際應用到規(guī)劃工作中的高效求解算法卻相對較少。

現(xiàn)有模型基于各自的選址目標，側(cè)重點各有不同，但都具有一些局限性。本文根據(jù)城市規(guī)劃的流程，綜合考慮避難疏散場所個數(shù)、區(qū)位選擇、路徑服務長度和人口容量等因素，提出面向城市規(guī)劃的避難場所選址模型，并開發(fā)了基于GIS的避難疏散場所選址分析系統(tǒng)。

1 多條件約束選址模型

1.1 模型需求

應急避難場所的規(guī)劃是在城市總體規(guī)劃的基礎(chǔ)上進行的，其業(yè)務流程可分為以下幾步：劃分綜合防災分區(qū)并調(diào)查分區(qū)內(nèi)人口分布，分析用地指標與應急避難場所用地資源，分析城市道路情況并組織疏散通道，結(jié)合控制性詳細規(guī)劃確定應急避難場所備選點位置，優(yōu)化調(diào)整應急避難場所備選點位置并編寫抗震防災規(guī)劃。

與業(yè)務流程相對應，避難場所的選址一般都是在保證以下4個原則的基礎(chǔ)上進行的，即成本最小化、利益最大化、需求導向完善和環(huán)境因素符合條件[13]。成本最小化指使疏散人群花費最少代價到達指定場所，如疏散需求點到避難場所的加權(quán)總距離最??；利益最大化指避難場所需要服務盡可能多的人口；需求導向完善指避難場所需要滿足一定的需求條件，如在規(guī)定時間或規(guī)定距離內(nèi)疏散人群必須能夠到達避難場所；環(huán)境因素符合條件指避難場所的位置需要根據(jù)國家規(guī)定選在規(guī)定的用地類型上，且場所內(nèi)的設(shè)施條件能夠保證避難人群的基本生活。

1.2 模型構(gòu)建

針對城市規(guī)劃的特點和需求，構(gòu)建多條件約束選址模型，綜合已有模型的優(yōu)勢并彌補其不足。避難疏散場所建設(shè)首先需要考慮的是成本最小化和利益最大化原則，即模型需要保證每個需求點到與其最近的應急避難場所的距離總和最小且覆蓋人口數(shù)最大。故模型的主體部分采用區(qū)位選址模型，將中值模型和最大覆蓋模型的目標函數(shù)進行結(jié)合。在此基礎(chǔ)上，為滿足需求導向和環(huán)境因素條件，使用責任區(qū)劃模型添加一系列約束條件；為符合控制性詳細規(guī)劃要求，使用布局優(yōu)化模型對總規(guī)制定的避難疏散場所備選點進行優(yōu)化調(diào)整。

目標函數(shù)為

(1)

(2)

(3)

約束條件為

(4)

(5)

dij≤rj

(6)

(7)

xij，yi∈{0，1}，j∈J，i∈I

(8)

式中，I表示需求點的集合{1,2，…，m},m為需求點的數(shù)目；J表示可利用的應急避難場所的集合{1,2，…，n}，n為應急避難場所的數(shù)目；i表示第i個需求點；j表示第j個應急避難場所；dij表示需求點i到應急避難場所j的實際路網(wǎng)距離；pi表示在需求點i處需要被服務的人口數(shù)量；Sj表示每個應急避難場所的服務覆蓋總面積；pj表示應急避難場所j的最大人口容量；rj表示應急避難場所j的最大服務范圍；Sall表示規(guī)劃區(qū)土地總面積；δ表示相關(guān)法規(guī)規(guī)定的應急避難場所總覆蓋面積與研究區(qū)總面積的最小百分比；

目標函數(shù)中，式(1)表示應急避難場所內(nèi)覆蓋的需求點到其距離總和最小，式(2)表示應急避難場所需要覆蓋盡可能多的人口，式(3)表示應急避難場所需要覆蓋盡可能大的范圍。約束條件中，式(4)保證每一需求點都被覆蓋到，式(5)保證每個應急避難場所實際容納的人口都不超過其人口容納上限，式(6)保證每個需求點至應急避難場所的路徑距離不超過該避難場所的最大服務范圍，式(7)保證所有應急疏散場所的覆蓋面積與規(guī)劃區(qū)總面積之比大于要求的規(guī)定比率，式(8)保證xij、yi為二元值變量。

目標函數(shù)中，式(1)滿足成本最小化原則，式(2)和式(3)滿足利益最大化原則，所有約束條件滿足需求導向完善原則，環(huán)境因素原則在模型具體應用時約束疏散備選點的具體位置。

1.3 評價指標

使用模型對規(guī)劃區(qū)域避難疏散場所備選點進行服務范圍分析，并據(jù)此編寫抗震防災規(guī)劃。根據(jù)《城市抗震防災規(guī)劃標準》(GB 50413—2007)及相關(guān)文獻[14]，提出以下評價指標，對避難疏散場所布局的優(yōu)劣進行評價。

1.3.1 空間覆蓋率

空間覆蓋率PS是指所有應急避難場所覆蓋總面積與規(guī)劃區(qū)域總面積的比值，反映應急疏散場所的空間服務能力。

式中，PS為空間服務率；∑Sa為應急避難場所覆蓋總面積；SA為規(guī)劃區(qū)域總面積。

1.3.2 人口覆蓋率

人口覆蓋率Ppop是指應急避難場所覆蓋范圍內(nèi)人口數(shù)與規(guī)劃區(qū)域內(nèi)總?cè)丝跀?shù)的比值，反映應急避難場所為民眾提供服務的情況。

式中，Ppop為人口服務率；∑Pa為應急避難場所覆蓋總?cè)丝跀?shù)；PA規(guī)劃區(qū)域總?cè)丝跀?shù)。

1.3.3 服務重疊率

服務重疊率Po是指各應急避難場所服務范圍與其余應急避難場所服務范圍的重疊面積占所有應急避難場所覆蓋總面積的比。該值既反映避難場所空間布局的冗余度，又反映各避難場所間相互支援的能力，故應介于一個合理區(qū)間之內(nèi)。

式中，Po為服務重疊率；∑So為各應急避難場所覆蓋重疊總面積；SA為規(guī)劃區(qū)域總面積。

2 模型求解

現(xiàn)有選址模型已有諸多求解方法，但這些求解方法或過于復雜導致計算時間較長，不適用于規(guī)劃選址工作實踐中，如蟻群算法[15]等；或只能指定固定疏散距離進行選址分析，不能根據(jù)區(qū)位因素收縮或擴大疏散距離以精確分析疏散場所的布局優(yōu)劣，如兩步移動搜尋法[16]等。

本文的模型求解面向城市規(guī)劃業(yè)務流程，分為3個主要步驟：獲取備選點，分析單個備選點和綜合優(yōu)化全部備選點，主要流程如圖1所示。其核心思想是利用迭代算法，在ArcGIS網(wǎng)絡(luò)分析功能的支持下，以單個備選點為中心進行覆蓋范圍迭代分析，并對全部備選點進行綜合優(yōu)化。

模型求解之前需要準備所需要的數(shù)據(jù)[17]，即獲取備選點。根據(jù)控制性詳細規(guī)劃初步確定研究區(qū)域內(nèi)疏散備選點的位置及數(shù)量，然后按照式(9)優(yōu)化備選點的數(shù)量。其中N為備選點理想數(shù)量，K為經(jīng)驗系數(shù)，一般取3～6，SA為研究區(qū)域總面積，R為避難疏散點最大服務半徑。調(diào)查分區(qū)內(nèi)人口分布，整理分區(qū)內(nèi)道路數(shù)據(jù)，并將以上數(shù)據(jù)全部導入ArcGIS中，轉(zhuǎn)換成GIS支持的數(shù)據(jù)。根據(jù)疏散備選點的空間分布、易改造性、可利用面積、建筑物質(zhì)量及可開發(fā)性評定其優(yōu)先級，優(yōu)先級高的備選點優(yōu)先加入模型計算。

N=K·SA/ΠR2

(9)

圖1 模型求解流程

然后以單個備選點為中心進行覆蓋范圍迭代分析。服務范圍取決于此避難場所的容量、周邊的人口密度及該應急避難場所周圍的實際路網(wǎng)。迭代的過程如下：初始計算時，以指定路徑長度計算備選點覆蓋范圍，若覆蓋范圍內(nèi)人口數(shù)大于該備選點人口容量閾值，則縮小路徑長度進行迭代分析，直至覆蓋內(nèi)人口數(shù)小于或等于該備選點的人口閾值。如圖2所示，初始2000 m服務范圍內(nèi)人口數(shù)量超過容納量，需要逐步縮小服務范圍長度至1600 m，以保證服務區(qū)內(nèi)人口數(shù)不超標。最后得出的覆蓋范圍即為該點的服務范圍。

最后為避免陷入局部最優(yōu)，對全部備選點的分析結(jié)果進行綜合評價，具體過程如下：依據(jù)優(yōu)先級對各備選點進行分析，分析過程中，不斷合并各點的分析結(jié)果，并對其進行指標評價。若合并后的分析結(jié)果符合各評價指標，則結(jié)束求解過程，輸出最終分析結(jié)果；否則，對備選點的位置及數(shù)量進行調(diào)整優(yōu)化，重復以上求解步驟。

圖2 單個備選點分析示意圖

3 模型應用

根據(jù)模型及其求解過程，應用Visual C# 2012及ArcGIS Engine 10.2開發(fā)工具對系統(tǒng)進行開發(fā)。 開發(fā)過程中，遵循模塊化的編程思想[18]，對系統(tǒng)功能進行邏輯劃分，可劃分出3個主要模塊：地圖操作模塊、選址分析模塊、備選點管理模塊。系統(tǒng)的主要界面如圖3所示。

本文選取江蘇省泰州市周山河地區(qū)作為研究區(qū)域，結(jié)合其控制性詳細規(guī)劃對模型和系統(tǒng)進行應用。該規(guī)劃區(qū)域總面積13.65 km2，總?cè)丝诩s25萬人。通過前期的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，該地區(qū)主要有80個居民地地塊，10個可作為疏散備選點的地塊。

首先通過計算得出，該區(qū)域避難疏散場所備選點的最佳數(shù)量為7。通過專業(yè)人員的現(xiàn)場踏勘，確定各備選點的位置信息及屬性信息如表1和圖4所示。

圖3 系統(tǒng)主要界面

表1 備選點屬性信息

將數(shù)據(jù)導入系統(tǒng)后進行計算分析，得出各避難場所覆蓋范圍如圖4所示。其中圓點為疏散備選點，淺灰色塊狀區(qū)域為帶有人口數(shù)據(jù)的居民區(qū)，灰色塊狀區(qū)域為備選點的覆蓋范圍。

圖4 初始備選點分析結(jié)果

圖4中，6號點的覆蓋范圍完全被2號點覆蓋，故剔除6號備選點；4號點與7號點服務范圍重疊度較高，且7號點離居民區(qū)較遠、覆蓋的多為規(guī)劃區(qū)以外的區(qū)域，故剔除7號備選點。對修改后的避難場所備選點重新進行分析，結(jié)果如圖5所示，評價指標見表2。依據(jù)《泰州市周山河新城控制性詳細規(guī)劃》要求、已有案例及專家經(jīng)驗，人口覆蓋空間覆蓋率合格閾值為85%，服務重疊率合格區(qū)間為15%～25%。修改后結(jié)果人口覆蓋率和空間覆蓋率超過85%，服務重疊率處于15%～25%之間，通過了由住建局、規(guī)劃局和地震局專家組的認證，可認為該區(qū)域疏散備選點布局的合格。

圖5 修改后備選點分析結(jié)果

表2 計算結(jié)果評價指標 (%)

4 結(jié) 語

本文根據(jù)避難疏散場所的規(guī)劃流程和選址原則，構(gòu)建了面向城市規(guī)劃的應急避難場所選址模型，并提出了人口覆蓋、空間覆蓋率和服務重疊率3個評價指標。模型整合區(qū)位選擇模型、責任區(qū)劃分模型和布局優(yōu)化模型的優(yōu)點，綜合考慮避難疏散場所個數(shù)、區(qū)位選擇、路徑服務長度和人口容量等影響因子，提出了多目標函數(shù)和多約束條件。結(jié)合城市規(guī)劃的業(yè)務流程提出了迭代求解算法，以實際路網(wǎng)為基礎(chǔ)，在ArcGIS網(wǎng)絡(luò)分析功能支持下對避難疏散場所服務范圍進行了分析。根據(jù)求解算法建立了避難疏散場所選址分析系統(tǒng)，分析避難疏散場所的優(yōu)劣并進行了調(diào)整。系統(tǒng)成功應用到泰州市周山河新城抗震防災規(guī)劃工作中，驗證了本文提出的模型的可行性與實用性，可為城市避難場所的規(guī)劃和建設(shè)提供參考。