讓數學思維之溪歡快流淌
——關于變革“教與學”方式促進學生思維發展的實踐研究

陳文靜

思維是認識的高級階段，是較高級的心理過程。小學階段兒童思維發展遵循從具體形象思維向抽象思維過渡的規律，在此過程中思維的基本過程日趨完善，逐步形成穩定的概念，達到較好的思維品質。我們知道，思維能力的提升不是自發完成的，而是在具體環境中，在教學條件的影響下實現的。

站在關注學生持續發展的角度審視數學思維能力的培養，我們發現很多時候教師的教學方式不當，就會阻塞學生思維的通道，造成學生思維的惰性，而學生自身的主動意識及積極的情感因素，也是促使其提升數學思維能力的重要內因。作為新時代的教師，如何在日常的課堂中變革“教與學”的方式，以創設更“適合”的教學促進學生思維能力又快又好地發展呢？筆者在研讀相關理論后，結合平時的教學實踐，做了如下探究。

一、創設開放問題情境，激發學生思考欲望

在數學課堂教學過程中，如果能夠根據教學目標和教學內容創設開放的、有效的問題情境，不僅可以調動學生學習的主動性，而且能進一步激活學生的創新思維。

以下是兩位教師在執教《表內乘法》練習課始創設的問題情境。

師A：出示一盒乒乓球圖片，標價6 元。問學生：體育組的王老師買9 盒這樣的乒乓球要多少元？從所用的乘法算式中引出：“今天咱們就來練習乘法”。

（教師揭示課題）

師B：（師生談話）同學們，雙休日做完作業后，你們通常會干些什么？學生說會休息、會玩一會兒等等。教師接上：小明雙休日做完作業后，約了附近的5 個小伙伴一起到樓下踢球，之后又邀請他們到家里坐坐。小明的媽媽很熱情地招待他們，她拿出一袋巧克力，告訴小明：這里一共有46顆巧克力，你去分給你的5 個小伙伴，可以全部分完，也可以剩下一些（教師邊講邊出示圖及數字）。你們猜猜看，小明會怎么分？

學生經過一番思考后，想出了多種答案：每人分1 顆，分掉5 顆；每人分2 顆，分掉10 顆；每人分3顆，分掉15 顆……，由此，教師引出本課練習內容，并揭示課題。

對比以上兩個案例，不難看出，對于教師A 而言，這個購物情境的創設只是引入新課的一個楔子，只要學生簡短地想一想該怎樣列式，算出答案后即可“推門而入”，進入練習程序了。而教師B 則將問題情境作為培養學生思維能力的一個載體進行了“用心良苦”的設計，面對這個綜合的具有思維挑戰性的問題，學生思維的觸角會在原先的知識經驗領域內探尋、搜索，進行積極主動的思考，思維會不斷地波動，蕩起陣陣漣漪。兩個問題情境帶給學生思維的沖擊力孰輕孰重，一望而知，哪個更能引發學生主動思考的興趣和探究的欲望，無須多言。由此也提醒我們，要引發學生“智力振奮”的狀態，就要將問題情境這顆“石子”投擲于學生思維的最近發展區，讓學生的思維鼓蕩、蔓延和發散，變被動地想一想為積極主動思考。

二、完善知識網狀結構，引導學生有序思考

小學生的思維正處于初步邏輯思維能力的起始階段，他們思考問題的方式習慣于點狀契入，線狀延伸，是一種比較封閉的思維方式。與其說是一種思維的特點，不如說是一種思維的習慣，這就需要我們教師采用有效的教學方式，有意識地雕琢它，刻意地引導學生進行有序的、有條理的思考，將學生思維的一個個零散的點聯結成一張嚴密的網。

如在認識人民幣單位“元、角、分”時，教材中有這樣一道題：買一張8 角錢的郵票，該怎么付錢？學生也想到了好幾種答案：付8 個1 角；付1 個5 角，1 個2 角，1 個1 角；付4 個2 角；付1 元找2 角……不過，都是零碎地從腦袋中“蹦”出來的答案，沒有經過深入和縝密的思考，也并不去深究是否還會有其他拿法。對此，教師不妨將這些凌亂的答案板書出來，啟發學生：看來拿法不止一種，那你能把這些拿法分分類嗎？學生通過討論和交流，明確了有一種面值的取法，兩種、三種面值的取法，一種面值的取法中又有需要找零和不需要找零之分。至此，學生對這些思維結果的由來有了初步的體驗，但僅此還不夠，教師可進一步發揮引領作用，將黑板上所有的拿法擦去，問學生：如果現在讓你來解決這個問題，你會有哪幾種答案呢？能否將所有的答案都找出來？一追到底的提問推動學生二次經歷思考過程，而這樣的二次思維過程無疑是學生重新調整思維路徑，達到思維條理化、系統化的一次重要經歷，是凌亂的思路重新梳理的過程，也是思維由點到線至面的集結過程，更是思維品質優化、思維能力優化的一個過程。

三、厘清知識疊進關系，促進學生自主構建

小學階段的數學知識是環環相扣、逐層遞進的。因為遵循著“由淺入深、由簡入繁”的原則，教材中前后的知識點必然有著隱性的聯系，如學習平面圖形面積計算時先由最簡單的長方形、正方形面積開始教學，進而逐步延伸到平行四邊形，再延伸到三角形、梯形……又如教學小數除法時，只要先將除數轉化為整數，再延用以前學過的整數除法的計算方法即可……類似這種聯系還有很多。在教學時如果能夠將此類相關聯的知識點系統講解，由此及彼，由一及十，適當回顧，因勢拓展，那么必將對學生更深入、更系統地掌握知識有極大的好處。

如在教學《整百數乘一位數》的口算中，先讓學生練習整十數乘一位數的口算，學生能很快算出答案，然后直接出示整百數乘一位數的例子，學生由之前的計算經驗也能順利地得出答案。再如教學《圓柱體的體積》時，可引導學生回顧一下長方體、正方體體積的計算方法，都可以歸納成體積=底面積×高，那么圓柱體的體積計算是否也可以用此方法呢？圓柱體的體積計算到底是否與長方體、正方體的方法一樣呢？學生可以先猜測再驗證，經歷了這樣的過程，學生會對結論印象更加深刻，理解得也更到位。接下來教學圓錐體的體積計算的內容，又可以根據圓柱體與圓錐體之間的關系來思考、猜測，更深入地理解這些知識內在的聯系。

四、加大問題預設難度，推進學生深度思維

在常規教學中，我們習慣了將關注的目光聚焦在學生接受知識的達成度，習慣于在學生學習新知識時為他們鋪設一個個問題臺階。殊不知，這一個個細碎的問題無形中給學生以暗示，肢解了他們思考和探索的空間，削弱了思維的挑戰性。

以下是兩位教師教學除數是小數的除法（被除數末尾需要補0）的不同教學片斷。

師A：出示例題3.6÷0.24 的豎式后，問學生：這也是一道除數是小數的除法，回想一下，前面我們碰到這類問題時是怎么解決的？生：將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法來算。師：那這道題該怎樣轉化？生：將除數0.24 的小數點向右移動兩位，變成24，再將被除數3.6 的小數點也向右移動兩位。師：那3.6 的小數部分只有一位，該怎么辦？生：在末尾補上一個0。教師板書后問：接下來先算什么，再算什么？

師B：出示例題3.6÷0.24，問：這也是一道除數是小數的除法，你能不能算出得數？自己可以試試看。學生在下面嘗試的同時，教師進行巡視，然后分別讓不同做法的幾位學生上黑板板書計算過程，接下來就是組織學生就以上算法進行交流、討論、辨析，直至順利完成對“除數是小數的除法”的計算方法的正確建構。

可以看出，教師A 一個問題接著一個問題，步步為營地順利將學生送到知識獲取的最后一站，可謂“盡心盡力”；而教師B則放任自流，讓學生自己去嘗試，只在典型的幾種算法出來后組織學生進行評議和討論。兩種教學行為折射的卻是兩種完全不同的教學理念。教師B 意在深遠的行為卻給了我們有效的啟示：要為學生用自己的思維方式主動嘗試放行，舍得放手讓學生自主探索，因為學生只有通過自己的嘗試、體驗，只有親身經歷探索過程，他們的思維主動性和創造性才能得到充分發揮，思維能力才能得到不斷提升。

數學思維發展是數學教學中一個永恒的話題，它似乎是一種顯性的教學行為的探討，其實它更屬于教師觀念形態中的認識范疇，只有不斷改進我們教師自身的教學理念和思想，始終站在關注學生終身發展需求的角度來審視，將“適合”的教與“自發”的學最完美地融合，才能使學生的思維之溪永遠保持鮮活的生命力，源源流淌，生生不息！