數學教學，需要沉潛

周衛東（特級教師）

曾經在無意中看到一則紀錄片《深藍》，里面詳盡地展示了企鵝登陸的過程：在南極大陸的水陸交接處，企鵝在將要上岸時，會先猛地低頭，從海面扎入海中，拼力沉潛，一直潛到適當的深度，再擺動雙足，迅速向上，猶如離弦之箭躥出水面，騰空而起，畫出一道完美的弧線，落于陸地之上。

這種沉潛，看似笨拙，卻富有成效。其實，數學教學中對于數學真諦的追尋正像是企鵝之于陸地的向往，都要借助沉潛的力量方能實現。

皮亞杰說：“問題不在于發展得多么快，而是發展得有多遠。”達克沃斯也曾比喻：“用磚一塊接一塊地壘起來建塔是一件非常快的工作，相比之下，建一座有很寬厚的地基或很深的地基的塔所花的時間要長得多，但是前者的高度很快就會達到它的極限。”數學教學不在快，而在遠；而遠，則需要廣度和深度。

數學教學，需要沉潛，只有沉潛，才有廣度和深度。

傳統數學教學沉潛不夠。教學中就題論題、就事論事，只看到單一的知識點而不及其余；教學中“斬頭去尾燒中段”，只對眼前的教學負責，對知識“從哪里來”“往何處去”不再關注也不再思考。

沉潛下來，數學教學才能贏來一種新的視角、新的境界。

沉潛下來，可以站在學科結構和學生認知結構的寬度，立在知識性與思想性相統一的高度，處在數學的知識抽象性、概括性、包容性等知識的深度，使寬窄度、高低度、縱深度有機地構成知識呈現的三維空間結構，進而使數學教學呈現出一派新的景象，煥發出新的生機。

沉潛下來，實現大概念統整。大概念是一根紅線，可以把知識串進來。如果說學科知識體系具有一種“鷹架”式結構，那么，大概念就是撐起這一鷹架的支點，抓住了大概念，學科的其他知識和相應的學習活動就可以被提起來。可以說，大概念是學科整個學習活動的連心鎖，是賦予學習活動整體性的關鍵。

沉潛下來，實現思想性包攝。數學思想是數學知識中的“隱性內容”，是知識“背后”的知識，是學科的精髓與靈魂。我們要幫助學生逐步建構起自己的“思想體系”“方法體系”，進而從不同的角度理解和認識問題，創造性地解決問題。

沉潛下來，實現結構化關聯。合理地設計教學，使前后內容互相蘊含、自然推演，編織一個具有生命力的、處于運動中的思維網絡，引導學生深刻領會各個概念的實質，掌握蘊含在各個概念相互關系中的思維模式。