游戲驅動趣味推理
——《確定位置》教學與反思

孫 威

興趣是學生自覺性的起點，是智慧、靈感的源泉，學生濃厚的興趣會產生強烈的求知欲。如何在小學數學課堂上提高學生的學習興趣，是我一直在思考的問題。兒童熱愛游戲，將游戲作為載體，是讓學生愛上數學，提高其學習興趣的有效方式，把“游戲動機”轉為“學習動機”，把學習的“外在動機”轉為“內在動機”。由此出發，我設計了一節《確定位置》的游戲課，對此課進行教學分析與反思，以期今后在這方面有方向更明確的思考。

【教學內容】

北師大版四年級上冊第五單元《方向與位置》第二課時。

【教學過程】

一、創設游戲情境，層層推理，確定方法

1．尋找任務卡，確定行和列。

師：同學們，這是一張教室座位排列圖（六行六列），這里面藏了一張任務卡，你們猜猜在哪呢？（請三位學生到屏幕前隨意指，學生指的都不一樣）

師：看來隨意猜測是很難確定位置的，現在老師只給出一個數字2，能確定在哪里嗎？請你上來指并說明理由。（請三位學生到屏幕前隨意指，學生指的與數字2 有關，但位置都不一樣）

師：你們找的與數字2 都有關，但還是確定不了位置，怎么辦？那我再給一個提示，4！

（板書：2 4）

師：有的同學已經有猜測了，不著急。請你們來看看這個點子圖，它的排列與教室座位的排列是一樣的，一個點代表一位同學，你認為數字2、4 表示哪個點？請你用橙色磁鐵貼上去。

師：請你們說一說理由，其他同學同意就鼓掌，不同意就舉手。

（學生依次說明理由）

師：剩下的點有不是的嗎？

（一學生指出第二列第三行的點，其余學生反對，該點從上往下數是第四行）

師：老師給出了一組提示，你們為什么找到這么多不同的點？

生：數的方向不一樣，有的從上數，有的從下數。

師：非常好，就是數的方向不一樣，因此，需要統一方向。數學上一般規定，豎著的稱為列，從左往右數，依次為第1～6 列；橫著的稱為行，從下往上數，分別為第1～6 行。

【設計意圖：這一環節是達成本節課教學目標的關鍵環節，是學生學習知識、培養能力的主要途徑，學生經歷由實物圖到抽象圖的過程，滲透“數形結合”思想，發展空間觀念。學生在描述位置時因為數的方向不同而產生矛盾，體驗統一順序的必要性，在確定新方法的過程中培養學生的邏輯推理能力和表達能力。】

2．確定數對的正確表示方法。

師：有了這個規定，你可以排除哪些點呢？請你上來把磁鐵拿下來并說出你的理由。

（學生依次排除，最后剩兩個點，第二列第四行、第四列第二行）

師：越來越接近真相了。現在還剩兩個點，到底是哪個呢？

（有的認為是第二列第四行，有的認為是第四列第二行）

師：我們確定不了是為什么？

生：不知道2 表示行還是列。

師：是的，我們需要確定行和列。一般情況下，列在前，行在后，像這樣用兩個數來確定一個物體的位置，數學上把這樣的一對數叫做數對，書寫時中間用逗號隔開，外面再加上一個括號，這個數就讀作數對（2，4），表示第二列第四行。

【設計意圖：整個教學放手讓學生嘗試探索，在第一次確定行和列后發現還是無法確定位置，需要再次統一，讓學生經歷了兩次“統一”的過程：統一行與列的名稱、順序和方向、統一位置的表示方法。在兩次“統一”的過程中，引導學生不斷地提出問題和解決問題，幫助學生積累數學活動經驗，讓學生認知的發展和數學規定相融合。】

師：現在你們可以確定點的位置了嗎？請你上來把它換成紅色磁鐵。

（學生上來選擇第二列第四行的點）

師：是的，它就是數對（2，4）表示的點。

師：（指另一個點）那這個點是第幾列第幾行，用數對怎么表示？

生：是第四列第二行，數對表示為（4，2）。

師：這兩組數對都有數字2和4，表示的意思一樣嗎？

生：不一樣，一個2 表示列，一個2 表示行。

師：是的，所以我們書寫的時候一定要注意列在前，行在后，一組數對對應一個點。這就是我們今天學習的確定位置。

二、任務挑戰，練習新知，深化理解

游戲1——尋找任務卡，完成任務。

師：同學們，剛才我們在確定位置的時候是什么原因導致我們找到了好幾個不同的點？

生：方向不確定。

師：是的，所以我們在用數對確定位置時一定要先確定哪個是第一列，哪個是第一行。在我們的教室里還有一張任務卡，這張任務卡可以用數對（2，4）來表示，你們知道是哪一位嗎？

師：我們先來找找教室里的第一列，老師作為觀察者，最左邊為第一列，第五列的同學舉手。那么從前往后數，這是第一行，請第五行的同學向我揮揮手。現在知道任務卡在哪了嗎？請這位同學起立。找找看，你的座位底下有沒有任務卡？

【設計意圖：從平面到生活，轉換角度，用自己最熟悉的教室位置進行學習，與最開始的教室位置排列圖呼應，尋找真正的任務卡。明確統一規定的重要性，三個游戲層層深入，不同層次、不同梯度的練習，不僅有助于學生對知識的理解和鞏固，還能讓學生體會數對確定位置的應用價值。在活躍課堂氣氛的同時，更好地鞏固了知識。】

師：請你讀出任務。

生：第一，請用數對表示自己的位置；第二，請你用數對表示班上兩位好朋友的位置。

（學生完成練習后，請兩位學生回答，并請念到名字的好朋友起立，大家一起檢查答案是否正確）

游戲2——點兵點將。

師：屏幕上待會兒出現誰的數對，誰就起立，答對了請大家用掌聲向他們表示祝賀，答錯了就請他們再仔細想想，好嗎？準備好，看誰反應最快。

［屏幕上出現（1，3）（5，1）（2，5）（6，2），對應學生分別站起來，掌聲響起！］

師：下面我要考一個難一點的——（ ，3），這是什么？應該是誰起立？為什么第3 行的都起立？前面一個數不知道，好，把掌聲送給他們。

師：再看一個（4，），確定嗎？

（第4 列的都站起了，掌聲）

［屏幕出現（0，0）］

師：有沒有（0，0）呢？

師：好，在點子圖上加上橫線和豎線，就變成了方格圖，為了研究方便和需要，我們增加了最起始的行和列，這個點就是0 行0列，用數對（0，0）來表示。

游戲3——爭分奪秒。

師：最后我們來一個最有難度的爭分奪秒。請你用數對表示屏幕上出現的這位同學的位置，準備好了嗎？

（出示六位學生的照片，搶答）

【設計意圖：1.在游戲里解決知識點中的難點問題，用數對表示位置時，同一列的數對第一個數字相同，同一行的數對第二個數字相同。2.第二個游戲任務解決數對（0，0）的問題，學生產生了疑惑，由此激發了強烈的求知欲，為以后學習直角坐標系做好知識鋪墊。3.第三個任務用學生熟悉的同學位置做游戲，讓游戲活動達到了高潮，學生興趣高漲。】

三、了解生活中的數對，情感升華

1．生活中的數對，了解數對的來歷。

師：數對在生活中應用十分廣泛，比如地圖、電影票、圍棋、火車票等。關于數對的來歷還有一個小故事呢，我們一起來聽聽。

（PPT 展示圖片，播放故事：有一個年輕人，有一天他生病臥床，看見了一只蜘蛛拉著絲垂了下來，一會兒蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。他想，可以把蜘蛛看作一個點，它在屋子里上、下、左、右運動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數確定下來呢？于是發明了直角坐標系。同學們，你們知道這位年輕人是誰嗎？）

2．破解密件猜名字。

師：同學們，他的名字就藏在這封密件里，請你們根據密碼猜猜他的名字吧。

（根據三組數對從四句詩中找到相應的字，進行組合）

師：是的，他就是笛卡爾，笛卡爾是著名的數學家、哲學家。同學們，希望你們能向他學習，多思考，善于發現生活中的數學，感受數學的魅力。

【設計意圖：學習知識的目的是運用，發現生活中的數學有助于幫助學生理解知識點，提高學生對知識點的感知能力，培養生活中的數學思維，同時激發學生更強的學習興趣。榜樣的力量更是無窮的，了解數學文化有助于培養學生的探索精神。】

【課后反思】

一、貼近生活的數學更具魅力

整個教學設計我始終堅持了“數學要從實際中來，到實際中去”的思想，先從學生熟悉的位置圖這一真實的課堂情境引入，再用學生自己的位置作為鞏固練習。因為討論的是學生每天都坐的位置，所以很容易激發起學生的興趣，使教材內容更加豐富。練習時的城市街區圖、火車票、電影票、地球的經緯線等等，使學生體會到我們生活的環境中存在著大量的數學知識與問題，從而激發學生的學習興趣、促進教學活動的生成，效果較好。

二、持續不斷的任務驅動讓課堂充滿了活力

整個教學過程共四個任務，從尋找虛擬任務卡到真實的任務卡，任務難度層層遞進，充滿了挑戰性。學生在解決問題的時候或獨立思考或小組討論，課堂氛圍和諧融洽，充滿了活力。

三、游戲中激發學生的好奇心，點燃思考的火花

好奇心是探索的前提，游戲模式激發了學生的好奇心，在學生探究確定位置的方法時，我不急于告訴學生答案，而是讓學生開動腦筋，嘗試自己推理、討論、發現問題，激發學生思考的主動性。本課重要的知識點從學生之口引出，使學生獲得極大的滿足感，更進一步激發其學習興趣。同時從學生已有的知識經驗中逐步抽象出數學的表示方法，也使學生更易理解和接受。

課已經結束了，但我的思考沒有停止，我不停地思考著教學的每一個細節，考慮著教學的得與失。我始終堅持著教數學的目的是發展學生的思維而不是記住一些知識，知識的探索必須以實際生活為依托，使學生經歷知識形成的過程，體會數學的價值。