讓數學繪本走向深度學習
——例談第一學段數學繪本促進數學理解的學習途徑

耿香玲

經常聽到教師們的討論：明明類似的典型習題已經講過，學生怎么還在出錯？明明講過很多遍，學生怎么還不會？明明題目差不多，怎么稍微變一變就又不會了？深究出錯的原因，在數學課堂里，教師講授，學生學習，其中記憶的成分重于理解的成分。學生學習浮于表面，沒有真正理解也缺乏主動探索的過程，主動內化聯系的過程，即缺乏深度學習。

上海黎加厚教授也曾提出：深度學習是學習者在理解的基礎上，能夠批判性地學習新的知識和思想，在原有知識進行融合的基礎上，構建新的知識結構，并將此遷移到新的問題情境中解決問題，是一種積極主動的學習方式。在數學學習上來講，筆者覺得深度學習要從真正理解開始。結合數學繪本教學，如何讓數學繪本促進數學理解，走向深度學習呢？

一、繪本連生活，深入思考

陶行知先生說過：學習為生活；生活為學習。對于學生來說，生活既是學習的內容，也是學習的方式。數學繪本故事生動形象、情節曲折、聲情并茂，很容易激發學生主動學習知識的興趣。如果在閱讀繪本的同時，有機將數學知識的產生和理解過程巧妙地融入到故事發展過程中，密切聯系數學與學生的生活實際，立足于學生的生活經驗、知識經驗和思維經驗，便于學生自主理解數學本質。

在三年級數學繪本課《公主殿下來的那天》導入部分，第一層次：教師先問學生讀過繪本嗎？所有學生回答讀過，教師繼續問讀過數學繪本嗎？學生的興趣被激發出來，還有數學繪本？帶著這份疑惑，帶著好奇心，驅使他們饒有興致地開始走進數學繪本的殿堂。第二層次：伴隨著歡快的音樂聲和配樂聲，學生跟讀公主殿下來前的準備，讀完三面繪本，提問學生：讀到這里，你們知道了什么？學生說說自己看見的、聽見的，帶著問題導向，要給公主準備最大的圍巾、床、鏡子……

以往的數學課，一般都是教師提問，學生回答，學生成為了數學課堂的跟隨者和模仿者。但是在數學繪本閱讀時，學生在享受視覺和聽覺的盛宴中進行學習，他們會產生一些好奇，結合自身生活經驗，甚至還會產生代入感和主人翁意識，一些內心的問題也就油然而生，正是這些，激起了學生深入學習的動力，自覺主動想幫助“公主”，想繼續往下探究。學生學習的自主性、獨立性和趣味性如洪水般襲來，探究欲望更加強烈。從每個學生的表情中，每個學生的眼神中，都能看出對數學繪本的喜愛。俗話說“興趣是最好的老師”。溝通好數學與生活的聯系，興趣的大門一旦打開，學習的動力就會源源不斷噴涌而來。

二、繪本鏈直觀，深刻體悟

荷蘭數學家弗賴登塔爾提出：“學一個活動的最好方法是‘做’，通過‘做’讓學生進行‘再創造’。”心理學研究也表明：兒童的思維是從動手開始的，切斷活動與思維的聯系，思維就不能得到發展。數學繪本中蘊含著豐富的思想方法，卻以潤物細無聲的方式悄悄呈現出來。根據數學繪本的內容和情節，要解決數學思維的抽象性和學生的直觀形象性之間的矛盾，動手操作就起到了非常重要的作用。數學繪本中的動手操作需要結合情節的發展來關注操作與故事的統一。

在一年級數學繪本課《亂七八糟的魔女之城》創造規律環節，教師設計了“給魔女創作一條有規律的道路通往南國”，此環節的目的就是為了讓學生在故事的結尾，用本課學到的規律知識進行靈活應用和創作。通過繪本故事情節的推進，學生似乎扮演起了故事中的角色，想辦法自己動手創作，興致勃勃地完成拼圖，強化數學學習技能的體悟。一年級的學生，本以為創作環節是有難度的，結果拼擺的結果令人驚喜！學生創作的作品五彩繽紛，形狀各異，思維含量值得贊揚，見下圖：

學生在按顏色分的典型分類圖中，仔細觀察和思考，還能發現，小圖中還藏著大學問。如按顏色分的圖1 和圖2，看似都為3 個一組，按顏色排，實際上，圖2 還略顯復雜，除了按紅、紅、黃的規律，還有○□○這樣的形狀規律。下一組，圖3 和圖4，都是9個一組按顏色紅、藍、黃排，細看，也能看到圖4 還有形狀規律。圖5 和圖6 呢，都是6 個一組按紅黃藍三色排，但里面的組合又不太一樣。又如按形狀分的圖中，顏色是沒有規律的，啟發學生從其他角度去思考，原來這圖只有形狀規律，按△□○排列。一年級的學生對于相同中的不同，在尋找的時候有些兼顧不到，教師可以適度引導，讓學生的觀察對比能力，以及思想的全面性向更深處蔓延。

三、繪本聯已知，深度拓展

在數學學習中，數學知識之間是有機聯系的，具有嚴密性、系統性的特點。教師可引導學生將平時積累的知識，從多角度、多方位、多層次地去觀察、比較和思考，找出其中細微的變化和區別，通過一定的標準分類，使之條理化、系統化、連續化。在運用所學知識時，進行集中比較，給人一種直觀、鮮明、強烈的感受，又是對知識深化理解的過程。因此，教師可融合知識的“前世今生”，運用比較方法，幫助學生再次將新舊知識打通，由“點”到“線”，由“線”而“面”，由“面”及“體”，學生靈活運用知識，讓知識穩固地建立在學生的腦海中，自主織網，形成具有自主個性的整體“結構性認識”。

如在教學一年級下冊《認識圖形（二）》復習課設計時，可以引入數學繪本《吃了魔法藥的哈哈阿姨》，該數學繪本主要講述了吃了魔法藥的哈哈阿姨在逃出魔法師的控制過程中，使用了八次魔法，其中有六次有關平面圖形的構成和拼搭等。教師可以借助該繪本，結合本單元的數學知識以及一年級上冊《認識平面圖形（一）》融合教學，設計成“繪本+思維導圖”課程，讓學生在這樣的課堂里，體會到知識之間的聯系，感受到有趣的課型，促進數學理解。本節課并非將數學繪本進行整堂課的“貫穿式”教學，也不是課前或課尾“分段式”教學，而是采用數學繪本和思維導圖的“融合式”教學。本課復習導入部分進行如下設計。

第一層次：思維導圖梳理知識。先用思維導圖進行立體圖形和平面圖形之間的知識梳理，針對性地說特點再舉例，喚醒學生已有的知識基礎，在腦中依次自動提取已有信息的基礎上，學生進行自我的思考、分類、歸總，讓零散的知識在直觀可見的思維導圖聚散的整理中，逐漸變得有跡可循，形成結構性知識網絡。

第二層次：題組判斷整理比較。當各種圖形敘述出特點和舉例后，是否就真正建立了良好的圖形表象呢？并非如此。這時，教師設計題組對比練習：題組1（見圖1）：立體圖形和平面圖形的辨認。目的是區分隨機出現的圖形給學生以沖擊，迅速做出判斷，真正厘清體與面的不同概念。題組2（見圖2）：平面圖形變式的辨認。目的是在改變平面圖形的位置和大小后，學生也能擁有一雙“火眼金睛”，根據圖形各自的基本特征去判斷，聚焦圖形的本質屬性，不受非本質屬性的干擾。最后由題組2 的雜亂無章排列重新“洗牌”，有序排放圖形（見圖3），再次鞏固平面圖形的概念本質。

圖1

圖2

圖3

學生課前已經初讀了該繪本，根據閱讀單的填寫，對一些重要的數學知識已有所感悟。課堂中在教師引領下繼續深讀繪本，聚焦數學本質，反思組合圖形的不可替代性，關注圖形的基本特征，為后續用平面圖形自主創作活動做好鋪墊。

數學繪本將生活中最初淺、最有趣、最實用的數學知識，蘊藏在一個個繪聲繪色、生動有趣的故事中。伴隨著奇妙的情節、優美的畫面和簡單易懂的文字，學生從有趣走向有用，從有用走向深度理解。只有理解才有深刻的思維，才有學生“核心素養”的提升。通過“繪本連生活，深入思考——繪本鏈直觀，深刻體悟——繪本聯已知，深度拓展”，才能真正讓數學繪本走向深度學習。