提高大學生數學學習興趣之我見*

梁靜靜（廣東理工學院基礎課教學研究部）

廣東理工學院作為一所應用型本科院校，對如何使培養的人才更好地應用于社會提出了更高的要求。作為大學生，對于“數學”這個詞匯并不陌生，在專業實踐的過程中，大學數學作為專業基礎課程，有著重要的意義。大部分學生能意識到學習數學的重要性，然而一旦接觸到數學的學習，又會遇到各式各樣的問題，導致最后的數學課程學習并不理想，在以后的專業學習以及在生活、工作實踐中，一旦用到相關的數學知識就可能會一籌莫展。偉大的科學家愛因斯坦曾經說過“興趣是最好的老師”，數學知識的學習過程當然也并不例外，但是數學的課堂學習主要是偏重理論知識的學習，一些學生往往在學習數學的過程中會感到枯燥無味，提不起學習數學之興趣。本文針對如何發現數學美，改善大學數學課堂教學效率、幫助學生提高學習數學的興趣等問題做一些簡要概述。

一 引導學生“發現數學美”式學習數學

數學課程擁有著大量理論、定理、公式和證明，這些都導致了很多學生將數學定義成一門枯燥乏味的課程，如果用顏色來定義數學的話，那就是充滿了灰暗色彩，因此部分學生在學習數學的時候，心情也蒙上了一層灰暗色調，進而失去了學習數學的興趣。然而，數學是否真的就是這樣一門充滿了單調色調的學科？如若不是，要如何使學生認識到充滿色彩的數學，從而使學生發現數學的美？

隨著信息技術的發展，很多學校都把多媒體和軟件技術引進到教育教學環節中去，通過調研發現，合理有效地結合“多媒體+軟件+教學”可以把數學的抽象美更好、直觀地展現給學生。例如，在空間解析幾何中，會遇到很多空間曲面方面的介紹，如果僅僅根據曲面方程式，學生很難想象出方程所表示的是一個怎樣的空間圖像，而老師只是簡單地在黑板上畫圖，則很難清晰地在三維直角坐標系中描繪出曲面的形成過程，這樣就很難鍛煉到學生的空間想象能力。然而如果在課堂教學中穿插使用多媒體軟件，通過動態的效果呈現，就可以把畫圖的每個步驟用不同的色彩一一展示出來。以柱面為例進行簡要介紹，授課過程可以使用多媒體將對應的母線如何繞著準線運動得到柱面的動態圖放映出來，從而讓學生能發現數學幾何的內在美；又如，在學習多元函數的內容時，需要涉及求函數的定義域以及函數在定義域內的變化，而對于多元函數定義域的表示一般都是面或者空間體，雖然很多學生都能夠計算出來對應的定義域，但是并不能很好地理解所求的定義域代表的是一個什么樣的圖形，也就想象不出函數的變化情況，而通過多媒體軟件教學，就可以將多元函數定義域在一個范圍內表示的圖像以及多元函數在定義域范圍內變化所構成的圖像展示給學生；還有在介紹多元函數積分的定義時，學生也難以理解對圖像分割成若干個小區域再求和表示的就是函數積分的結論，如果用動態效果慢慢展示圖像的分割求和過程，就能更加直觀形象地展示出數學的函數美，進而提高學生學習抽象函數的興趣。

通過使用多媒體軟件進行教學，可以使數學課堂充滿色彩和動態感，告別灰暗的視覺效果，展示出數學美，能夠讓學生在美中享受到學習數學知識的樂趣，引導學生“發現數學美式”學習，進而提高學生學習數學的興趣。

二 引導學生“承上啟下”式學習數學

“從做中學”，是著名教育學家杜威先生的教學論觀點，他強調了教育過程中聯系和經驗的重要性。在數學課程的理論講解中，讓學生將所學知識與之前學過的數學知識建立起聯系是學好數學的關鍵問題。在學習數學的過程中，如果能引導學生“承上啟下”式學習數學，則可以有效地提高學生學習數學的積極性，建立起良好的學習興趣。

例如，在高等數學里面講解到極限的時候會遇到重要極限的問題，其中之一就是，對這個重要極限在解題過程中的運用大部分學生都能理解，但是如果老師上課的時候不講解，則很多學生并不能與之前學過的無窮小以及無窮大等知識建立起聯系，即學生往往會忽略當x→0時，sinx與x是等價的關系，在學習該重要極限的過程中也就沒有起到“承上”式學習。在之后的學習過程中會學到洛必達法則，洛必達法則的學習也可以很好地解釋這個重要極限，因為此極限是型極限，而且滿足洛必達法則的應用條件，所以可以直接對原極限運用洛必達法則進行求解，但是由于洛必達法則在極限求解過程中的靈活性，很多學生會十分喜歡運用，在學習完該法則之后又往往會忽略了該法則與之前學習過的重要極限之間的關系，也就是沒有達到“啟下”式學習的目的。

這樣的案例在大學數學課堂的學習過程中還有很多，又如微分方程是高等數學課程中十分重要的一個章節，其中會學習到二階的常系數齊次線性微分方程，即：y″+py′+qy=0，其中y″與y′分別對應是被求函數y=y(x)二階以及一階導數，大部分教材對于該方程的講解過程使用到的都是待定系數法，但是在講解本節知識的時候，可以在講完待定系數法之后，給學生提出一種新的解題思路——降階法，該法能夠讓學生更深刻的理解一階線性微分方程以及二階非齊次的微分方程之間的聯系，起到“承上啟下”式學習數學的目的，從而也建立起了學生學習微分方程的興趣。

三 引導學生“參與”式學習數學

參與式教學對于數學課堂而言，既可以是讓學生走上講臺進行解題的訓練，也可以是針對某個問題讓學生進行分組討論等等模式，教師可以根據課堂參與的結果，更加深刻地了解學生掌握所講知識的程度。由于大學數學課堂的理論性較強，很多學生在數學課堂學習過程中會感到吃力，繼而會導致學習數學的興趣缺失，傳統的數學課堂教學一般都是教師照本宣科式的教授，通過“參與”式學習數學，可以擺脫數學課堂教學的“滿堂灌”教學模式，能夠維持學生在學習方面上的動力，提高了數學課堂的教學效率，間接地起到了激發學生學習興趣之目的。

如何才能更好地實現“參與”式數學教學呢？“恩威并濟”，大學數學課堂體現的是獎勵和懲罰一并進行，有獎勵才能給人以更好的動力，有懲罰才能使人時刻警覺。所以上課伊始就需要調動學生學習數學的積極性，可以根據前節課課程學習的內容，隨機抽查學生來回答相應的問題，從而間接地督促學生課下需要進行數學復習的工作；引導學生參與到課堂的討論中來，俗話說得好：“一千個人眼里，將會有一千個哈姆雷特”，對于數學剛講授完的知識，根據理解的不同，每個學生可能會著不同的見解，教師需要激勵學生進行課堂分組討論，在分組討論的過程中讓學生各抒己見，之后教師根據各組討論的結果進行講解往往會得到意想不到的結果，學生會更加認真地聽講，了解到其他人對該知識的理解與自己的不同之處。例如，在講解到“線性代數”中線性方程組的解法時，為了體現參與式案例教學，可以將班上同學分成甲、乙、丙等若干組，讓組內以及組組間學生相互討論之前學過的線性方程組的解法，形成組內同學之間、組與組同學之間競爭的關系，這樣就可以大大地激發學生的發散性思維，提高學習數學的積極性，最后往往能把之前學習過的相關解線性方程組的方法即：消元法、克萊姆法則法、逆矩陣法、增廣矩陣法等融會貫通，通過參與式教學方式，可以很好地提高學生學習數學的興趣。

四 引導學生“理論聯系實際—專業”式學習數學

數學來源自生活，同時也為生活服務著。在當前時代，數學老師必須在學生的個人生活中通過真實的概念來教授數學，讓學生能切實地感覺到抽象的數學概念和學習數學的目的之間的關系，才能使學生更好地接受數學的學習。數學知識如果僅僅是照本宣科式的教授，那么學生的學習積極性就會大打折扣。對于許多學生而言，大部分課程的學習只有等到在實際生活或者專業領域中用到的時候，學生才能體會到學習該課程的重要性，大學數學的課程學習當然并不例外，所以對于提高大學數學學習興趣的另一個有效途徑就是幫助學生建立理論的數學知識與實際以及專業之間的聯系，所謂的引導學生“理論聯系實際—專業”式學習數學就是如此。

數學知識的存在以及應用為生活增添了繽紛色彩，以生活中的實例為依托，使生活經驗變得數學化，在授課時，將一些經驗化數學帶入課堂，可以很好地提高學生學習相應數學知識的興趣。例如許多理工科專業都需要學習“概率論與數理統計”，為了更好地激發學生學習該課程的積極性，可以在上第一次課的時候，就以一個生活實際例子創造情境，來培養他們學習該課程的積極性，其中能激發學生學習興趣的一個很好的案例就是抽獎問題：假設在一次抽獎活動中，抽獎箱內放有N種顏色的小球，抽獎結果以從抽獎箱中抽出紅色小球為最終大獎，現有甲、乙兩人前來抽獎，但是兩人為了抽獎的先后順序而互不相讓，問：是否抽獎順序在前能抽到該獎的概率一定更大些嗎？由于高中數學知識的積累，學生對概率問題會有一定的判斷基準，所以在學習“概率論與數理統計”第一節課時就提出該問題，可以在很大程度上鼓舞學生，培養學生的學習該課程的興趣。

必要的數學知識是學習一些專業課程的基礎，但是由于種種原因，一些學生對于大學數學課程的學習并不重視，并且缺乏學習的興趣。本文結合了數學課堂教學過程中遇到的一些問題，探討了如何提高高校學生學習數學的興趣，并提出了相應的解決對策。