多元對話，讓“學”真正發生

江蘇省太倉市經貿小學 戴 菊

教學，以誰為中心？相信很多教師都會回答，以學生為中心、以學為中心。但在日常教育教學工作中，教師本位的教學方式仍占主導地位，導致教師教學目標和實際行動大相徑庭。這就要求我們在教學中必須要采取行之有效的策略，讓“學”真正發生。本文將從三個維度闡述對這一核心問題的思考。

一、與數學知識的產生對話，學得有“意”

以蘇教版小學數學四年級上冊《角的度量》一課為例，這節課是小學階段幾何初步知識的一個重要內容，是在學生認識了角的各部分名稱、知道角是有大小的基礎上進行教學的，但因知識點多、操作難，歷來是小學數學教學的難點。傳統教學方式一般是按照“提出問題→產生需求→介紹量角器→示范量角→鞏固練習”這樣的流程教學。因為量角器涉及的概念比較多，比較抽象，單純地依靠學生觀察交流、教師總結，學生掌握得太過淺顯。角的測量一直也是傳統教學中難以突破的方面，很多教師為了學生熟練掌握，編排了量角口訣，組織學生對照口訣進行大量的技能訓練，但效果卻微乎其微。于是我們思考：能否從知識的源頭上，讓學生與知識的產生（量角器的產生過程）對話，讓靜態的知識變成動態生成，在學到知識的同時還能從源頭上去探究“量角器為何能量角”？知其然才能知其所以然，量角這一難點也就迎刃而解了。

首先，通過求一條線段的長度及一個圖形的面積，回顧長度與面積單位，為“單位角”的產生和勾連“單位”本質做鋪墊。接著，隨著測量角的需求變化，由獨立的“小角”演變出“半圓工具”，并隨著度量角的越來越精細化的要求，“小角”逐步演變成“1°”的單位角，半圓工具也隨之演變成了具有刻度的量角器。這樣基于知識本源的教學設計，相比花哨的情境和琳瑯滿目的教學環節更能凸顯數學本質，體現數學持久的吸引力。數學教育家弗賴登塔爾也認為，學生學習數學的過程就是一個有指導的再創造過程。追溯知識產生的本源，通過精心設計相應的教學環節，讓學生理解知識產生之路，更深刻，也更有意義。

二、與教材編寫的本意對話，學得有“據”

學科教學提倡的是“以綱為綱，以本為本”，也就是說教學的預設和實施應關注到課程標準的相關要求，應尊重教材的相應呈現。在各種教學方法百花齊放的今天，對教材的解讀更加多元、更加豐富。但隨之而來的，對教材解讀不到位、解讀錯誤的情況也屢見不鮮。真正的一節好課必然是立足教材、理解教材、活用教材，否則必然會導致目標的偏離，教學效率低下。

以蘇教版第八冊《多邊形的內角和》為例，作為一節探究課、活動課，很多教師在實施的過程中出現了兩種極端現象，“過簡”或“過難”。給定學生分割多邊形的方法，以得到最后的計算公式為目的，或者全程采用導學單式的自主探究法，卻忽略了知識的產生、推理過程。對此，筆者以多維素材為載體，對比了人教版、北師大版、蘇教版教材，發現“多邊形的內角和”在其他小學數學教材中并沒有被單獨作為一個課題來研究，而是以習題的形式呈現，并且有兩方面的特點：其一，關于多邊形的內角和涉及的知識非常少，重點是體會三角形與多邊形的關系，體會轉化思想；其二，對分割的方法，教材直接給出示范，這大大降低了研究難度。那么，對于蘇教版四下的這節探究課，目標定位到底是什么？ 黃為良等在2015 第2 期《小學數學教師》中對蘇教版小學數學教材內容的修訂說明給了我們啟迪。文中指出，教材不再安排“找規律”的單元，而是通過“探索規律”的活動，引導學生經歷由特殊到一般的探索過程，積累一些數學活動經驗，增強探索意識。再結合各個版本的教材編寫意圖，我們可以確定本節課的目標定位，即：通過四個層次的探究活動，引導學生通過觀察、操作，歸納、類比等具體活動，發現多邊形內角和的計算方法，積累探索規律的一般方法。

三、與學生的實際需求對話，學得有“用”

沒有需求，知識就沒有產生的動機，沒有需求，學生的學習就缺少自主?？梢哉f，“需求”是學生學習知識的出發點，是讓學習真正發生的前提之一。皮亞杰的認知發展理論也認為，兒童的認知發展是以學生已有圖式與環境相互作用而產生的認知需求為動力的。那么，如何通過一定的教學設計，引發學生的實際需求？筆者認為一定的“認知沖突”就是最好的導火線。

《確定位置》是蘇教版小學數學第八冊的內容，教材分成三個層次：情境引入、約定規則、學會方法。很多教師認為這節課內容簡單，只要讓學生“熟記”規定即可，但卻忽略了這節課的重點：發展抽象思維能力、增強空間觀念。顯然，死記硬背不會讓學真正發生。基于此，一些教師對這節課進行了更深層次的研究，有的從知識的源頭引入（數對的發明者笛卡爾從蜘蛛網上得到啟示發明了數對），有的從豐富多彩的活動中認識數對。通過對比，我們發現不同的教學設計背后仍然有相同的思路線索，即：三次需求、三次建構。第一次，平面中物體的位置。請學生確定某一指定物體的位置，學生根據自身的生活經驗必然會產生多種不一樣的表達，在交流中，學生會感受到這樣的表達對于確定位置是隨意的、不明確的，于是產生了第一次需求——統一規定。教師順其自然地進行第一次自主建構：通常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般確定第幾列要從左往右數，確定第幾行要從上往下數。第二次，位置的表達。學生在記錄物體位置時，也會產生不同的表達方式，雖然根據之前的規定不會再出現歧義，但對簡潔的追求是人的本性，這就勢必會讓學生產生第二次需求——統一標準。這也是第二次自主建構：數對的引入。第三次，現實場景中的位置。學生再一次產生需求，是站在學生的角度還是站在教師觀察者的角度？并自主進行了第三次自主建構：一般站在觀察者的位置確定列與行。

通過上面這樣的設計，知識的學習不再是生硬的、被要求的，而是基于學生的需求，學生自主建構的。需求是自主構建的前提，而學生自主建構數學知識的過程，才是學習真正發生的過程，才是師生共同成長的過程。

給學生更多的時間和空間，讓學生基于已有知識經驗，自主參與數學學習，這才是符合教育發展的理念與趨勢。本文結合具體案例，通過多元“對話”，構建以學為中心的數學課堂，促進學生的“學”，讓“學”真正發生。