錯(cuò)例分析，能力起飛——試析小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)題成因及對(duì)策

江蘇省徐州市沛縣龍固鎮(zhèn)三里小學(xué) 張鴻燕

小學(xué)階段的學(xué)生天性活潑，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的計(jì)算有著不穩(wěn)定性，這種不穩(wěn)定的直接表現(xiàn)就是各種計(jì)算錯(cuò)題的出現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生因?yàn)楦鞣N問(wèn)題出現(xiàn)計(jì)算失誤后，部分教師常常會(huì)對(duì)該學(xué)生“冷嘲熱諷”，諷刺他們誰(shuí)都不如，這點(diǎn)小問(wèn)題都出錯(cuò)，將來(lái)進(jìn)了社會(huì)還有什么用，打消了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，部分學(xué)生還會(huì)因?yàn)檫@種老師和同學(xué)的嘲笑而產(chǎn)生嚴(yán)重的厭學(xué)心理，從而逐漸喪失對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而嚴(yán)重阻礙學(xué)生的全面發(fā)展。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)當(dāng)包容學(xué)生的一些小失誤，作為人類靈魂的工程師，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤后，應(yīng)當(dāng)積極主動(dòng)地引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，從這種認(rèn)識(shí)中逐步找到解決辦法，幫助他們健康全面地成長(zhǎng)。換一種說(shuō)法就是我們應(yīng)該允許學(xué)生犯錯(cuò)、包容學(xué)生犯錯(cuò)、“鼓勵(lì)”學(xué)生犯錯(cuò)，只有學(xué)生犯錯(cuò)了，我們才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的不足，針對(duì)這種不足開(kāi)展教學(xué)才可以幫助他們完善自己、提升自己。只有“化錯(cuò)為寶”，才能讓學(xué)生的能力得到提升，進(jìn)而“起飛”。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)題成因及分析

在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)活動(dòng)中，我們要允許學(xué)生出錯(cuò)，并且需要把錯(cuò)題作為一種促進(jìn)學(xué)生感情發(fā)展、智力發(fā)展的寶貴教育資源，巧妙地加以利用，還需要弄清學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)的成因，采用合理的解決對(duì)策，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，從而促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的提高及數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率的提升。

1.計(jì)算錯(cuò)題原因之一

從小學(xué)階段學(xué)生心理層面來(lái)分析，計(jì)算錯(cuò)題大都是由于粗心，馬虎所導(dǎo)致，由于小學(xué)的年齡層次比較特殊，大多數(shù)學(xué)生的玩心較重，同時(shí)抗外界干擾能力較弱，經(jīng)常會(huì)在計(jì)算時(shí)注意力不集中，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)。因此，我們?cè)谌粘Ｅ淖鳂I(yè)的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤大致相同，并且許多計(jì)算錯(cuò)題并不是學(xué)生不會(huì)，而是因?yàn)閷W(xué)生的粗心、馬虎所導(dǎo)致的。

典型錯(cuò)題：806-342=564。錯(cuò)因分析：這道題的錯(cuò)誤并不是因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有掌握應(yīng)有的計(jì)算技巧，而是因?yàn)閷W(xué)生在做題時(shí)并沒(méi)有遵循計(jì)算三位數(shù)減三位數(shù)退位減法的法則，十位不夠減應(yīng)從百位退一，但是百位在計(jì)算時(shí)則忘記了十位已經(jīng)“借過(guò)”一個(gè)數(shù)了，從而導(dǎo)致了計(jì)算錯(cuò)誤。這就是學(xué)生由于粗心所導(dǎo)致的計(jì)算錯(cuò)誤。

2.計(jì)算錯(cuò)題原因之二

從數(shù)學(xué)知識(shí)方面的認(rèn)知程度來(lái)看，他們對(duì)一些知識(shí)的認(rèn)知較為模糊從而引起計(jì)算錯(cuò)誤。從心理學(xué)上來(lái)分析就是小學(xué)階段的學(xué)生直覺(jué)表現(xiàn)比較隨意，而且不能夠?qū)κ挛镞M(jìn)行系統(tǒng)分析，對(duì)感知的對(duì)象理解水平較差，不同階段以及不同年齡段都可能出現(xiàn)這種因數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)知原因所造成的錯(cuò)誤。

典型錯(cuò)題：24 的前面是（25），后面是（23）；和24 相鄰的兩個(gè)數(shù)是：（25）（26）。錯(cuò)因分析：造成這種錯(cuò)誤的原因主要是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論沒(méi)有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，因?yàn)閷?duì)概念性的知識(shí)沒(méi)有認(rèn)識(shí)清楚，比如上例中所提到的“前面”和“后面”及“左右”“相鄰”等基本的方位概念沒(méi)有搞清楚。

3.數(shù)學(xué)錯(cuò)題原因之三

典型錯(cuò)題：49×99+99=49×（99+1）=49×100=3900。錯(cuò)因分析：總的來(lái)說(shuō)是學(xué)生自身對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的考慮有些矛盾，學(xué)生看到題中出現(xiàn)了兩個(gè)“99”，便以為可以進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算，而忽略了進(jìn)行簡(jiǎn)單合并運(yùn)算的基本是乘數(shù)因素的統(tǒng)一，從而計(jì)算出錯(cuò)。與此類似的是：1.5 小時(shí)=1 小時(shí)50 分。我們?nèi)粘Ｓ玫挠?jì)算制都是百進(jìn)一，常常接觸的數(shù)字也是一樣，學(xué)生再碰到“六十進(jìn)一”的題目后便受到日常習(xí)慣的思維定式的影響，直接將0.5 小時(shí)和50 分鐘劃等號(hào)，從而計(jì)算出錯(cuò)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算出錯(cuò)問(wèn)題解決策略

1.培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)審題習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)計(jì)算題審題習(xí)慣是避免他們計(jì)算出錯(cuò)的前提。總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)審題習(xí)慣可以從三個(gè)方面入手：首先是數(shù)學(xué)題目的閱讀，閱讀題目可以讓學(xué)生了解計(jì)算題所要計(jì)算的內(nèi)容，并且包含一些已知和未知的條件關(guān)系，為解題找到思路；其次是題目的綜合分析，找到求解和題目所給已知條件的種種關(guān)系以及各個(gè)已知條件的關(guān)系，捋順解題思路，為正確解題提供保障；最后是必要的畫(huà)圖作業(yè)，在草稿紙上畫(huà)出各個(gè)條件關(guān)系之間的內(nèi)在和外在關(guān)系，方便學(xué)生進(jìn)行計(jì)算操作，從而有效避免計(jì)算錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

2.新課教授時(shí)注意知識(shí)的鞏固和革新

部分學(xué)生解答數(shù)學(xué)計(jì)算題是因?yàn)橹R(shí)學(xué)習(xí)的模糊所造成的，這和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算題的自我認(rèn)知有著一定關(guān)系，部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)只要會(huì)計(jì)算就可以了，關(guān)于那些復(fù)雜且枯燥的概念性學(xué)習(xí)一帶而過(guò)，等到確實(shí)要運(yùn)用的時(shí)候往往不知所措。為了避免這種情況的發(fā)生，作為數(shù)學(xué)教師，我們必須在新課教授時(shí)注意學(xué)生知識(shí)的鞏固和革新，讓他們鞏固所學(xué)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行復(fù)習(xí)強(qiáng)化。

3.適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練

適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化訓(xùn)練是學(xué)習(xí)的知識(shí)的延伸，也就是上面第二點(diǎn)的有效提高。但是在進(jìn)行復(fù)習(xí)強(qiáng)化的時(shí)候，我們需要盡量避免“題海戰(zhàn)術(shù)”，挑選精題進(jìn)行訓(xùn)練可能在短時(shí)間內(nèi)得到計(jì)算能力的有效提升，這種精題可以是學(xué)生之前犯錯(cuò)的題目，也可以是教學(xué)大綱所包含的題目。

總而言之，小學(xué)階段的學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)是避免不了的，作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該允許學(xué)生出錯(cuò)，并且包容他們的錯(cuò)誤，只有他們表現(xiàn)出了錯(cuò)誤，我們才能夠進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)，從而幫助他們進(jìn)行知識(shí)的鞏固和提高。數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)題的“變錯(cuò)為寶”也是我們教學(xué)的一大革新，讓錯(cuò)題成為學(xué)生學(xué)習(xí)前進(jìn)路上的基石，成為學(xué)生學(xué)習(xí)路上的一盞明燈，照亮他們探索知識(shí)學(xué)習(xí)的道路。