變式教學(xué)策略在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的實(shí)施

江蘇省徐州市王杰中學(xué) 徐曉沖

當(dāng)前，我國許多中學(xué)對(duì)高三學(xué)生采用大量的題海復(fù)習(xí)戰(zhàn)術(shù)，這不僅加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，還容易促使其造成畏難心理。針對(duì)這個(gè)問題，變式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用不僅有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的觀察與總結(jié)能力，還能通過多種變化方式來訓(xùn)練學(xué)生的思維遷移能力，幫助學(xué)生從多個(gè)角度去發(fā)現(xiàn)和解決問題，從而有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知度。

一、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生生滲透變式思想

高中數(shù)學(xué)課本內(nèi)容豐富，其中包含了較多的思想因素。對(duì)此，教師在教學(xué)過程中要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)深入挖掘教材內(nèi)在的思想和方法，在上課時(shí)引領(lǐng)學(xué)生從不同角度去發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在聯(lián)系，既幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)本質(zhì)，同時(shí)也要給學(xué)生滲透變式思想。首先，教師要切合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況針對(duì)課堂內(nèi)容作以調(diào)整，將不同的思想方法、解題方式以及牽涉其他的知識(shí)點(diǎn)等給學(xué)生一一作以總結(jié)，然后在上課時(shí)將這些內(nèi)容由簡及難地呈現(xiàn)出來，并將其利用哪種思想方法解決、每一部分知識(shí)點(diǎn)牽涉哪種方法等都要給學(xué)生講明白。其次，為有效地給學(xué)生滲透變式思想，教師也要注重對(duì)教學(xué)主線的設(shè)計(jì)，可按照“認(rèn)識(shí)概念——提出問題——分析問題——解決問題——利用多種方式解決問題——總結(jié)其中思想方法——再總結(jié)”等步驟，逐步拓展學(xué)生的思考思路，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的外延和內(nèi)涵。如在“解三角形”一課復(fù)習(xí)時(shí)，在講課前，教師可從學(xué)生的考試成績、答題水平以及平時(shí)表現(xiàn)等方面先對(duì)其思維能力做一個(gè)預(yù)估，并照其大致水平設(shè)計(jì)好課堂內(nèi)容。在上課時(shí)，教師可先把解三角形的概念給學(xué)生作以簡單介紹，并有意地給其展示一些問題，如最值問題，這既是解三角形的一大考點(diǎn)，也與二倍角公式、不等式等知識(shí)點(diǎn)有關(guān)。教師可由簡及難地提出一系列問題讓學(xué)生分析，并適時(shí)予以學(xué)生新的思想方法內(nèi)容。在學(xué)生解決問題后，教師不僅要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，還要給其補(bǔ)充這方面知識(shí)點(diǎn)與二倍角公式、不等式等的相關(guān)性，既完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也給其滲透變式思想內(nèi)容。教師在教學(xué)過程中結(jié)合課堂內(nèi)容給學(xué)生滲透變式思想，能有效增強(qiáng)學(xué)生的分析和解決問題能力。

二、利用數(shù)學(xué)問題，加強(qiáng)學(xué)生的變式練習(xí)

變式練習(xí)是指通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析和研究，挖掘其本質(zhì)內(nèi)容的過程。對(duì)此，教師在教學(xué)過程中要利用數(shù)學(xué)問題來加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的變式練習(xí)，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力。一方面，教師在上課時(shí)要充分利用變式過程教學(xué)，即在講課過程中要有意識(shí)地將題目中的問題給學(xué)生暴露出來，并利用不同的方法和不同角度引領(lǐng)學(xué)生去分析問題，通過對(duì)問題信息的正確處理，使其既能深入了解更深層次的信息，同時(shí)也能認(rèn)識(shí)到問題本質(zhì)，從而能針對(duì)問題建立特有的解題思路。另一方面，教師也要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，即針對(duì)特定的問題，要將不理解的數(shù)學(xué)問題經(jīng)過拆分、提取信息、處理信息、推理、判斷、深入解析等過程變?yōu)橐阎獑栴}，進(jìn)而提高其變式能力。如在“不等式”一課復(fù)習(xí)時(shí)，這章內(nèi)容較為抽象，而且牽涉的知識(shí)點(diǎn)較多，因此教師在上課時(shí)可以通過層次性問題的方式給學(xué)生輸入課堂內(nèi)容，并培養(yǎng)學(xué)生變式練習(xí)能力。如教師在講課時(shí)可先用不等關(guān)系給學(xué)生推導(dǎo)出不等式，再利用不等式中的最值問題聯(lián)系到一元二次不等式，兩者結(jié)合起來又可討論線性規(guī)劃問題等。為加強(qiáng)學(xué)生的變式解題能力，教師還要給學(xué)生舉一些類似的問題，既加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象，同時(shí)也促使其得以實(shí)踐練習(xí)。教師在教學(xué)過程中利用數(shù)學(xué)問題來加強(qiáng)學(xué)生的變式練習(xí)能力，能促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程有較為清晰的思路。

三、注重解題過程，培養(yǎng)學(xué)生變式解題思維

高中數(shù)學(xué)題型既多且雜，同時(shí)許多題目也有多種解題形式。對(duì)此，教師在教學(xué)過程中可利用一題多解類型的問題來拓寬學(xué)生的解題思路，促使其從多角度去看待問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的變式解題思維。首先，教師要做好對(duì)知識(shí)點(diǎn)的導(dǎo)向作用，即引領(lǐng)學(xué)生針對(duì)不同的題型能從不同方向去尋找解題關(guān)鍵點(diǎn)。如對(duì)于立體幾何問題，教師既可從立體圖形內(nèi)容引領(lǐng)學(xué)生提取問題相關(guān)信息，也可根據(jù)幾何知識(shí)給其明確解題方向；對(duì)于數(shù)列問題，教師要從數(shù)列的類型和常規(guī)解題方法入手，幫助學(xué)生建立知識(shí)框架。其次，教師也要注重學(xué)生的解題過程，要引導(dǎo)學(xué)生將題目中蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效整合，并發(fā)散思維從與知識(shí)點(diǎn)契合的方向挖掘更深層的內(nèi)容，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。如在“立體幾何的計(jì)算”一課復(fù)習(xí)時(shí)，教師要先對(duì)立體幾何這方面的內(nèi)容作以整體概述，在學(xué)生有了初步的了解后，教師再幫助學(xué)生構(gòu)建三維立體坐標(biāo)系，同時(shí)要求其畫出立體圖形，并根據(jù)題目信息進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于一些思維能力較差的學(xué)生，教師可將之轉(zhuǎn)化為平面圖形，然后逐步過渡到空間圖形。在學(xué)生解析完后，教師還可對(duì)題目進(jìn)行變動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從證明、空間向量的計(jì)算以及平等關(guān)系的轉(zhuǎn)化等方面內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生變式解題思維。教師在教學(xué)過程注重學(xué)生解題過程，并幫助其采用不同方式進(jìn)行解題，能在較大程度上培養(yǎng)學(xué)生的變式解題思維。

綜上所述，教師在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程中使用變式教學(xué)策略有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)創(chuàng)性、發(fā)散性、敏捷性、深刻性、靈活性、嚴(yán)謹(jǐn)性等思維，不僅幫助學(xué)生掌握基本的學(xué)習(xí)和思想方法，還能提高其解題能力。對(duì)此，教師在教學(xué)過程中也要深入高考試題和數(shù)學(xué)課本，利用大量的數(shù)學(xué)問題對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，在提高學(xué)生解題能力的同時(shí)提升其數(shù)學(xué)綜合能力