融入數學思想，建構高效課堂

江蘇省鹽城市鹽南高新區伍佑小學 徐連根

《數學課程標準》（2011 版）指出：“學生通過學習，能夠獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法。”可見，數學思想是人類的寶貴財富，對學生的發展有著舉足輕重的作用，有助于學生深刻地理解所學知識，促進良好知識體系的建構，學會數學思考，實現更好、更快地發展。在以往的課堂教學中，教師只注重數學知識的傳播，而忽視數學思想的滲透，致使學生不能牢固地掌握所學知識，時間長了，對所學的知識就會產生遺忘，影響著學生良好認知結構的形成。因此，教師應改變以往重結論輕過程的做法，樹立科學的教育觀，注重知識傳授和思想滲透，不斷提升學生的數學核心素養，提升學生思維的深刻性、靈活性和創造性，感受數學的魅力和精彩。

一、融入轉化思想，內化新知

轉化作為最基本的數學思想之一，也是學生吸納新知、解決問題的有效策略。數學知識的系統性和邏輯性比較強，后續的很多知識都是在前面知識的基礎上發展和延伸起來的。在教學中，教師應注重溝通新舊知識的聯系，幫助學生將新知轉變成舊知，這樣可以更好地突破新知，完成思維的拔節和提升。因此，在數學課堂中，教師應遵循學生的知識基礎，探尋新舊知識的連接點，誘發學生的學習興趣，增進學生獲取新知的內驅力，從而加快新知內化的歷程，充分感受轉化思想的魅力。

在教學“多邊形的內角和”時，新課伊始，教師引導學生回顧了三角形內角和的推導過程，然后在屏幕上出示了四邊形、五邊形、六邊形……微笑著向學生問道：“這些多邊形的內角和是多少度？”學生不得而知，打算從四邊形入手研究。很多學生拿出了量角器進行測量，測量出每個內角的度數后相加。但學生測量時存有一定的誤差，所以得出的結果并不一致。怎么解決這個問題呢？教師引導學生將四邊形轉化成三角形，然后借助三角形的內角和探索四邊形的內角和。學生通過連接四邊形的對角線，得到了兩個三角形，因此四邊形的內角和是360 度。教師引導學生順著這樣的思路，探索出了五邊形、六邊形和七邊形的內角和。

上述案例，學生在探索的過程中，巧妙地激活已有的學習經驗和知識基礎，為學生引入轉化思想，通過三角形的內角和探索出了其他多邊形的內角和，很好地提升了課堂教學效果。

二、融入數形結合思想，強化理解

數和形是構建數學大廈的基礎，也是學生研究數學的入手。而數形結合也是一種重要的數學思想，在數學學習的過程中，時時可以見到它的身影。我國著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休。”可見，數與形兩者相輔相成，相互促進，相互轉化，相互滲透。在課堂中，當學生出現思維短板時，教師可以融入數形結合的數學思想，將抽象的數變成形象、直觀的圖形，探尋有效的解題方法，達到以數解形、以形助數的目的。

在教學“解決問題的策略”時，教師出示題目：“校園里有一個長方形花園，長8 米，如果將它的寬增加3 米，那么花園的面積就會增加18 平方米。原來花園的面積是多少平方米？”題目出示后，有學生很快列出算式：8×3+18=42（平方米），不難發現，學生并沒有把握題目的實質，形成了解題錯誤。教師沒有進行過多的評價，而是引導學生根據題意畫出圖形，學生通過對圖形進行觀察，發現增加的部分是一個長方形，寬是3 米，面積是18 平方米，所以增加部分的長是6 米，也就是原圖形的寬是6 米。學生根據長方形的面積計算公式，算出了原來長方形花園的面積是48 平方米。

上述案例，在學生出現解題錯誤時，教師沒有直接告知，而是融入數形結合的數學思想，讓深奧的題目變成直觀的圖形呈現在學生的面前，讓學生快遞地找到解題策略，使教學取得事半功倍之效。

三、融入方程思想，激活思維

方程思想是重要的數學思想之一，也是學生后續學習函數的基礎。面對復雜的題目時，很多學生無法理清題目中的數量關系，就不能形成清晰的解題思路。面對這樣的教學狀況，教師可以引導學生采取逆向思維的方式思考問題，融入方程思想，讓學生形成有效的解題思路，從而降低學習的難度，提升解題的靈活性，感受用方程解決問題的魅力和價值，給學生“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。

在教學“百分數應用題”后，教師出示了這樣一道題目：“工地上有一批糧食，第1 天吃去總數的20%，第二天吃去剩下的50%，正好還剩下180 千克，工地上原來有糧食多少千克？”題目出示后，學生不知所謂，無從下手。于是，教師讓學生根據題意，寫出數量關系式：糧食的總重量×（1-20%）×50%=還剩下的糧食。很顯然，原來的糧食數量是未知量，設原來有糧食x 千克，于是學生列出方程：x×（1-20%）×50%=180，最后解得x=450，順利地解答出了問題。顯然，學生從分析題目中的數量關系入手，找到了解決問題的突破口，進而列出方程，解決了問題。

上述案例，教師面對復雜的數學應用題，沒有直接告知學生解題的思路和方法，而是有意識地融入方程思想，讓學生變換問題思考的角度，激活學生的思維，讓學生一步步地分析，達到化難為易的目的。

總之，數學思想是數學的靈魂，也是數學的有效支撐，它是小學數學課堂教學內容的組成部分。在課堂教學的過程中，教師應精心研讀教材，在課堂教學中適時捕捉時機，向學生滲透數學思想，使學生知其然,更知其所以然，讓數學思想扎根于學生的頭腦中，提升學生的思維能力，建構更加高效的小學數學課堂。