奇思妙想：讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂生動有趣

江蘇省南通市海門市能仁小學(xué) 張 華

數(shù)學(xué)是一種思維方式，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實質(zhì)上就是學(xué)習(xí)思維，學(xué)習(xí)抽象思維、邏輯思維的方法，這就導(dǎo)致小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中往往會覺得枯燥乏味，體會不到數(shù)學(xué)真正的樂趣。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分地發(fā)揮奇思妙想，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂生動有趣起來。

一、創(chuàng)編故事，枯燥的計算變生動

【案例1】隔位退位減

例題：202-108。

教師先請三名學(xué)生上臺分別扮演個、十、百三個數(shù)位，同時讓他們伸出手指表示各個數(shù)位上的數(shù)字，接著教師扮演減數(shù)108，先到個位家中，向個位要8。

師：這時個位怎么樣，會說些什么？做些什么呢？

生：個位家中只有2，不夠減8，所以只好向他的鄰居十位借了。

師：可十位家中是什么情況？

生：十位家里是0，一個也沒有。

師：雖然十位家里很窮，一個也沒有，但他很熱心，不好意思拒絕個位，所以他想了什么辦法？

生：向他的鄰居百位去借。

師：從百位家借來的1 到十位家是多少？

生：是10，因為1 個百是10 個十。（扮演百位的小朋友縮掉一個手指，扮演十位的小朋友伸出10 個手指）

師：十位拿到10 后又怎么辦？

生：拿一個借給個位當(dāng)10。（扮演十位的小朋友縮掉一個手指）

師提醒學(xué)生看清楚：這時十位家里還剩幾？為什么？

生：還剩9，借來10 個，又給個位借走1 個。

師：當(dāng)個位拿到借來的1 個十后，現(xiàn)在家里有多少？

學(xué)生明白現(xiàn)在個位上的12 減8 夠減了，等于4，十位上剩9，百位上借走后的1 減1 等于0，所以最后結(jié)果就是94。

在跟學(xué)生合作表演完后，再指導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系剛才的算理表演進行豎式計算。

試一試：1000-537。

讓學(xué)生在小組內(nèi)自編自演，再獨立完成豎式計算。

隔位退位減是退位減法中最難的一種情況，學(xué)生雖然有了退位減的基礎(chǔ)，但仍要著重解決兩個問題：一是個位不夠減，從十位退1 時，十位上是0 怎么辦？二是從百位退1 后，這個“1”怎么處理？書上安排的例題是202-108，教材設(shè)計了連續(xù)的三幅計數(shù)器圖，借用撥動算珠的過程，讓學(xué)生體會這一退位減的計算過程。怎樣使枯燥的計算生動起來，使學(xué)生易于接受又印象深刻？低年級學(xué)生由于受到年齡特征的限制，容易受到外來因素的干擾，面對如此單調(diào)的計算，自然是不感興趣，也很難真正理解掌握，但他們對故事、表演、游戲等有著莫大的熱情。因此，在這樣一節(jié)計算課中，把隔位退位減這一難點創(chuàng)設(shè)成一個學(xué)生喜聞樂見的情境，讓學(xué)生去表演，在表演中去發(fā)現(xiàn)、去領(lǐng)悟、去掌握，學(xué)生學(xué)得高興，教師教得輕松。

【案例2】在二年級的練習(xí)中有這樣一道題：6 只貓吃6 條魚需要6 分鐘，10 只貓吃10 條魚需要（ ）分鐘。

90%的孩子毫不猶豫地在括號里填上了10 分鐘。這樣一道抽象的習(xí)題如何讓學(xué)生弄明白？我還是采用了讓學(xué)生表演的方式進行教學(xué)：6 個孩子扮演6 只貓，盤子里放6 條魚（學(xué)具），先分一分：1只貓的手里拿1 條魚。教師宣布：吃魚開始……吃魚結(jié)束。采訪貓1：吃完一條魚用幾分鐘？再采訪貓2、貓3……學(xué)生在頭腦中已搞清楚“6只貓吃6 條魚需要6 分鐘”這個條件，建立起“1 只貓吃完1 條魚需要6 分鐘”這樣一個模型，再增加4 只貓，增加4 條魚，問：現(xiàn)在10 只貓吃10 條魚需要幾分鐘？繼續(xù)追問：20 只貓吃20 條魚需要幾分鐘？100 只貓吃100 條魚需要幾分鐘？學(xué)生在游戲表演中很輕松地理解了這個問題：N只貓吃N條魚所用的時間就是1 只貓吃1 條魚的時間，也就是6 分鐘。

教育心理學(xué)研究表明：當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)材料與學(xué)生的年齡特征、生活經(jīng)驗、興趣愛好相聯(lián)系時，學(xué)習(xí)才會有趣味，也才能加深對新知的理解。因此，教師應(yīng)善于站在學(xué)生的角度看待問題，用兒童的眼光去分析問題，應(yīng)時時處處讓課堂充滿生命的活力。

二、換個角度，復(fù)雜的問題變簡單

有趣的“雞兔同籠”

蔡宗珉

《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？《孫子算經(jīng)》中是這樣解答這個問題的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就由94 只變成了47 只；如果籠子里有一只兔子，那么腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)47 與總頭數(shù)35 的差，就是兔子的只數(shù)，即47-35=12（只）。顯然，雞的只數(shù)就是35-12=23（只）了。這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。

而今天我又看到了一個更有趣的解法：假設(shè)雞和兔訓(xùn)練有素，吹一聲哨，它們抬起一只腳，94-35=59（只），再吹一聲哨，它們又抬起一只腳，59-35=24（只），這時雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳立著。所以，兔子有24÷2=12（只），雞有35-12=23（只）。

我看了這樣的算法，笑得肚子都疼了，不過這樣的方法更簡單，我還真喜歡呢！

這是班上一個學(xué)生寫的數(shù)學(xué)日記，“雞兔同籠”是中國古代名題，原本是放在思考題進行拓展的，解題思路是假設(shè)雞有35 只，那么腿有70 只，現(xiàn)在看到的腿有94 只，少的24 只腿是因為把兔看成了雞，每只兔看成雞少看了2 只腿，所以兔有24÷2=12（只）。很多學(xué)生理解起來有困難，但是像日記上這樣從不同的角度去思考，既有趣，又易于理解掌握，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要善于從不同角度去思考，教師也應(yīng)該收集這方面的素材，用學(xué)生易于接受的方式傳授新知，往往能達到事半功倍的效果。

三、動手體驗，抽象的知識變直觀

瑞士心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，智慧自動作發(fā)端，活動是連接主、客體的橋梁。陶行知先生的教學(xué)思想是：解放孩子們的手和腳，解放孩子們的頭腦。要讓學(xué)生在操作中觀察，在操作中思考，在操作中內(nèi)化所學(xué)知識，所以動手體驗使抽象的知識變直觀。比如在學(xué)習(xí)“圓柱體的表面積”時，讓每個學(xué)生回家找一個圓柱的物體，在圓柱體的側(cè)面粘上一張同樣大小的紙，底面貼上同底面大小相等的圓。在學(xué)習(xí)表面積前，先讓學(xué)生把圓柱體側(cè)面的紙拿下來，觀察它的形狀，學(xué)生很容易就能得出這是一個長方形。這個長方形中，兩條相鄰邊的邊長分別是圓柱底面的周長和圓柱的高，學(xué)生很容易算出圓柱的側(cè)面面積。算完側(cè)面積，再讓學(xué)生把圓柱底面拿下來，學(xué)生也很容易求出這兩個圓的面積，圓柱的表面積就是它的側(cè)面面積加上兩個底面的面積。經(jīng)過這樣分解，看似復(fù)雜的問題簡單化了，學(xué)生容易接受，并親自參與了拆分與求算的過程，在腦子里形成了清晰的印象，這樣記憶起來就很深刻。即便是忘了公式，還能自己推算，既鍛煉了學(xué)生的直觀想象能力，又填補了他們空間圖形記憶的空白。

教室里的每一位教師和學(xué)生都是獨立的個體，都有獨特的想法，那些奇思妙想往往都是課堂上亮麗的風(fēng)景，充分挖掘這些資源，使數(shù)學(xué)課堂變得更加豐富多彩、生動活潑、靈動有趣。