概念教學中的變式教學

江蘇省張家港外國語學校 繆 勇

一、變式教學的基本內容和特點

1.概念性變式

概念性變式是指在教學中使用不同形式的材料或事例來突顯事物的本質屬性，或變換事物的非本質屬性特征，目的在于使學生理解哪些是事物的本質特征，哪些是事物的非本質特征，從而對一事物形成科學概念。

概念性變式又被分為兩大類型：概念變式和非概念變式。概念變式是指概念的外延集合的變式，概念變式又被分為概念的標準變式和非標準變式，它們在概念變式的教學中有著不同的作用，因此被加以區別。而非概念變式與概念變式相反，是不屬于概念的外延集合，但是它們的非本質屬性和概念對象存在共同點。反例變式正是其中的一種，它被用于揭示概念的反面特點。這些所有的概念變式和非概念變式都被統稱為概念性變式。

例如在五年級第一學期“認識負數”這一課，如何使得學生理解正數和負數的概念是本節課的重點，也是教學的難點，為了達到這一教學目的，我們創設了我國三個地方溫度計所測溫度的情景，運用媒體展示三個地點溫度計的照片，然后通過引導得出三個地方當天的溫度為“+20℃”“0℃”“-20℃”。我們運用盈利和虧損這兩個相反的行為來區分“+”“-”的相反意義，并且在與數字“0”的比較中，使學生深入理解正數和負數的概念。

這樣使得新授概念轉化為了現實生活中的實際現象，通過對這一客觀現象的觀察和探索，從而促進學生掌握與之具有共同點的概念的本質。除了在概念引入時可以采取概念引入變式，在概念引入之后，對概念的內涵通過外延設計辨析型的判斷題，以此來加強對概念的深入理解。

2.過程性變式

概念性變式可以幫助教師解決靜態的概念教學，而一些無法用靜態的變式解決的動態過程，教師能夠使用過程性變式。過程性變式主要是在教學的過程當中，通過循序漸進的推進，使得學生能夠獲得解決問題的能力，同時還能夠積累活動的經驗。

如果說概念性變式是對已經完善的概念的多角度理解，那么過程性變式就是對這個概念形成過程的體會，通過過程性變式使得學生經歷其中的流程，對學生掌握概念的本質具有積極的作用。

例如在六年級第一學期方程中含有未知數的項的運算中，我們可以將未知數用一個蘋果來替代，那么我們就可以向學生提問：“3 個蘋果加上2 個蘋果等于幾個蘋果？”學生可以很輕松地回答這樣一個問題。這時候，教師就可以提示學生進行類比：“那么三個未知數x加上兩個未知數x等于幾個未知數x？”在這樣的引導下，學生就很快掌握了未知數的運算。這樣的變式將抽象的代數符號轉化為了學生所熟悉的事物，相對于原來未知數的運算概念來說是具體又形象的。

二、變式教學在概念教學中的應用

1.如何在概念教學中應用變式教學

變式教學不單單是題目的變式，而是所有知識形成的過程當中問題的創設變式，基本的數學概念的變式，定理和公式的變式以及教學過程中的例題和教學反饋中的課后練習的變式，還是更高層面上的教學和學法的變式。教師在整個教學過程中可以結合教材的內容和本班學生的實際情況適當設計一些由簡到難、由特殊到一般的變式活動，引導學生對問題進行靈活的轉化，提高學生的學習能力。

2.在概念教學中應用變式教學

在數學這樣一門學科中，課程概念、定理和公式占有較大的比例，數學的學習往往都是由概念出發，在數學的學習過程中，不但要求學生能熟記這些抽象的概念，還要掌握與它相關知識的聯系，并熟練運用這些知識來解決實際的問題。就小學生或者初中生這個年齡段的學習能力來說，即使能夠記牢這些枯燥的概念、定理，在理解上也會存在困難。為了使學生掌握這些概念，在教學過程中，教師可以采取生活情景的引入，利用多媒體和豐富多樣的教具給學生直觀的體驗，引領學生透過現象看本質，并利用變式訓練深化對概念的理解。

例如在教學“整除”這一概念時可以列出下面兩組算式：

（1） 24÷2=12 （2）6÷5=1.2

21÷3=7 17÷10=1.7

84÷21=4 35÷6=5……5

1.5÷0.5=3

5÷0.5=10

引導學生從被除數、除數及商的數的特征上觀察左邊的式子有什么特點，學生經過觀察可以發現左邊的算式中被除數和除數都是整數，且商也是整數，余數為0。這時候就成功地引出了“兩數整除”的概念。在這一案例中，將概念的本質部分進行改變之后的例子與原來符合概念的例子進行比較，使學生在這一過程對整除有了透徹的理解。

又例如在平移的學習中，在引入平移的概念時，在多媒體上展示衣櫥門的移動、觀光纜車在索道上移動和電梯升降的動畫，使學生對圖形的平行移動有了直觀的感受，同時觀察移動過程中圖形的形狀、大小、位置的變化，幫助學生理解圖形發生平移時圖形的特征。

對于一些冗長乏味但是又必須理解和記憶的概念，我們可以借助概念的變式幫助學生進行記憶。比如在分式的意義教學中，學生在理解了分式概念的前提下，對于分式概念的復述依然顯得有些困難，教師可以將分式的概念與五年級學習的分數的概念進行比較。

變式教學分為概念性變式和過程性變式，概念性變式是對概念多角度的理解和認識，而過程性變式是對概念形成過程的體驗。變式教學是數學教學中一種行之有效的教學手段，運用變式教學能夠幫助學生對數學概念形成多角度的理解，從而建立新舊知識的聯系，使學生全面了解知識的來龍去脈并形成知識鏈，是培養學生創新思維和思維深刻性的重要手段，利用變式創設情景能夠激發學生的學習興趣，同時也能夠減輕學生的學習負擔。對變式教學的靈活運用，需要教師進行長期的積累，多做題、多解題，豐富自己的“題庫”，才能在教學過程中實施最合適、最有效的變式。