發(fā)揮想象，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

江蘇省常州市溧陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張 慧

雖然幾何知識(shí)在小學(xué)高年級(jí)才會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行深入教學(xué)與講解，但是空間想象能力是從小就要開(kāi)始著重培養(yǎng)的。空間觀念的培養(yǎng)并非是一個(gè)立竿見(jiàn)影的過(guò)程，相反，它需要在學(xué)生成長(zhǎng)過(guò)程中不斷地進(jìn)行循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

一、在抽象圖形的定義中激發(fā)學(xué)生的想象

對(duì)于空間的分析是一個(gè)抽象與具象的結(jié)合，而具象往往需要學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的想象，因而為學(xué)生打下空間觀念的基礎(chǔ)就是小學(xué)空間知識(shí)結(jié)構(gòu)的重中之重。例如，教材中對(duì)于三角形的知識(shí)點(diǎn)編排就是一個(gè)很好的例子。三角形存在于二維空間中，其中對(duì)于三角形邊長(zhǎng)的測(cè)量以及高的測(cè)量是學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作的最好機(jī)會(huì)。在進(jìn)行實(shí)際操作時(shí)，教師應(yīng)該盡量調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛，幫助學(xué)生建立起對(duì)于事物的空間位置關(guān)系。

在進(jìn)行三角形的定義教學(xué)時(shí)，當(dāng)教師提出三角形的定義為“三條線段首尾相接組合成的封閉圖形”后，肯定就會(huì)有學(xué)生對(duì)這樣的概念進(jìn)行自己的空間想象與加工。那么問(wèn)題就來(lái)了，為什么是三條邊而不是三個(gè)點(diǎn)圍成的圖像是三角形呢？當(dāng)現(xiàn)實(shí)生活中存在三條長(zhǎng)短不一的線段時(shí)，為什么有時(shí)候不能組成完全封閉的三角形呢？這些問(wèn)題都是學(xué)生針對(duì)空間的想象產(chǎn)生的實(shí)際問(wèn)題，在這些問(wèn)題中可以體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)于平面空間的思考角度與思維方式的一些問(wèn)題，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行正確的空間思維，從而對(duì)空間產(chǎn)生更加形象而準(zhǔn)確的認(rèn)知。例如，教師可以在課堂上讓學(xué)生“創(chuàng)作”出自己的三角形，再在這一過(guò)程中進(jìn)行對(duì)學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)與思維方式的引導(dǎo)。如果學(xué)生出現(xiàn)了沒(méi)有帶直尺而徒手畫(huà)圖的同學(xué)，教師就可介紹在空間作圖使用直尺的重要性，如果不用直尺畫(huà)出來(lái)，那么形狀由于不滿足“三角形是由直線組合而成的形狀”這一定義而不能稱(chēng)之為真正的三角形。又比如說(shuō)在畫(huà)圖過(guò)程中，有些學(xué)生可能是先將兩條首尾相接的線段畫(huà)出，而后再連接兩條線段的另外兩個(gè)端點(diǎn)，還有一些學(xué)生可能會(huì)先將三個(gè)三角形的頂點(diǎn)確定好，而后再進(jìn)行點(diǎn)之間的連線，但是在這個(gè)連線的過(guò)程中又會(huì)存在著一些問(wèn)題，比如沒(méi)有按照相鄰點(diǎn)連線的規(guī)則，那么作出來(lái)的空間圖形也不能成為三角形。

在學(xué)生自主探索的過(guò)程中會(huì)遇到一些問(wèn)題，但是也會(huì)進(jìn)行更加深入的思考，因此教師應(yīng)該盡量讓學(xué)生進(jìn)行自主的空間想象聯(lián)系，從而對(duì)一些空間圖形的定義有更加深入的體會(huì)。例如，這一知識(shí)點(diǎn)中的“首尾相連”“直線”“封閉圖形”這類(lèi)突出的特征與需要關(guān)注的知識(shí)點(diǎn)就可以讓學(xué)生自己去通過(guò)犯錯(cuò)與反思進(jìn)行更加牢固的掌握。在這一過(guò)程之后，教師還可以進(jìn)行知識(shí)的補(bǔ)充，比如說(shuō)教師可以將一道腦筋急轉(zhuǎn)彎讓學(xué)生進(jìn)行思考與判斷——任意四個(gè)點(diǎn)最多能組成多少個(gè)三角形，在什么情況下？”這一題可謂是巧妙地將這一知識(shí)的重點(diǎn)融合起來(lái)了。有些學(xué)生可能回答4個(gè)，但是卻答不上來(lái)組合4個(gè)三角形的前提條件。那么教師就可以繪出一種三個(gè)點(diǎn)在同一條線而第四個(gè)點(diǎn)在其他位置的情況和四個(gè)點(diǎn)都在同一條直線上的情況，從而讓學(xué)生推斷出組成四個(gè)三角形的前提條件是任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上。這樣做可以將學(xué)生容易遺忘但是又很重要的知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充到位，并且這種教學(xué)方式對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)也有很好的效果。

二、在二維與三維圖形的空間想象中轉(zhuǎn)化

教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注對(duì)學(xué)生的空間想象過(guò)渡能力與知識(shí)的銜接。例如，正方形與正方體的性質(zhì)、長(zhǎng)方形與長(zhǎng)方體的性質(zhì)。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)就可以利用學(xué)生在學(xué)習(xí)正方形與長(zhǎng)方形的性質(zhì)時(shí)掌握的知識(shí)基礎(chǔ)進(jìn)行長(zhǎng)方體與正方體的二維轉(zhuǎn)化——三維圖形的平面展開(kāi)圖，從而比較分析正方形、長(zhǎng)方形與正方體、長(zhǎng)方體的具體聯(lián)系，更好地做到知識(shí)點(diǎn)之間的過(guò)渡與銜接，對(duì)學(xué)生的知識(shí)吸收也能起到很好的作用。

師：大家通過(guò)觀察正方體的平面展開(kāi)圖，再對(duì)比長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)其中存在著哪些相同點(diǎn)與不同點(diǎn)呢？而兩個(gè)立體圖形又各自有哪些特點(diǎn)呢？

生：正方體都是由一樣形狀的正方形組成的，而長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖形則都是長(zhǎng)方形組成的。

師：首先我們看到正方體的展開(kāi)圖，確實(shí)都是由正方形組成，但是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖一定都是長(zhǎng)方形嗎？

生：還有一種可能，那就是存在著一對(duì)或者兩對(duì)正方形，但是其中一定有一對(duì)長(zhǎng)方形。

師：沒(méi)錯(cuò)，長(zhǎng)方體只需要有一對(duì)長(zhǎng)方形就可以滿足條件。

這樣做可以幫助學(xué)生更加深入地進(jìn)行自主討論與分析，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)于三維空間圖形的想象能力的形成與發(fā)展。

三、經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用比較與觀察的思考方法

空間能力的培養(yǎng)絕非是對(duì)空間圖形的定義背得滾瓜爛熟，也不是在進(jìn)行解題時(shí)套用一些定義。空間想象的能力鍛煉離不開(kāi)學(xué)生對(duì)實(shí)際空間圖形的觀察，并且進(jìn)行自主的深入思考。無(wú)論是習(xí)題的解答還是對(duì)實(shí)際生活問(wèn)題的分析，這種空間想象能力都可以起到很好的作用。例如，在講解《圓與球》這一章知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教學(xué)目的是對(duì)圓與球的定義、圓與球的半徑、圓與球的直徑進(jìn)行對(duì)比。那么教師就可以帶上一個(gè)地球儀，并且按照地球儀上的經(jīng)緯度進(jìn)行球的教學(xué)，而圓則是一個(gè)緯線圈或者經(jīng)線圈組成的。那么學(xué)生通過(guò)這樣形象的觀察與思考，就可以很容易得出兩者的區(qū)別：球的所有截面均為圓，而圓通過(guò)繞著直徑360°旋轉(zhuǎn)可以得到同樣直徑的球體。另外在計(jì)算球體面積時(shí)，教師也可以與較為簡(jiǎn)單的圓的相關(guān)面積計(jì)算公式進(jìn)行聯(lián)系與對(duì)比，從而方便學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移，對(duì)更有難度的知識(shí)點(diǎn)也可以有更加充分的掌握。

在課后，教師還可以給學(xué)生布置“親手做一個(gè)球”這樣實(shí)踐操作性強(qiáng)的作業(yè)。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅僅鞏固了球體的知識(shí)，通過(guò)這樣有趣的課后作業(yè)設(shè)計(jì)也讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更加充滿興趣，啟發(fā)其自主探索精神，當(dāng)然，這對(duì)學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)也具有十分重要的作用。在操作過(guò)程中，學(xué)生可能不能讓自己的球每個(gè)截面都是規(guī)整的圓形，從而自己想辦法得到一個(gè)最為標(biāo)準(zhǔn)的球體。另外，學(xué)生還可以測(cè)試自己獨(dú)一無(wú)二的球的半徑、直徑、體積與表面積，通過(guò)自己的方式為這顆自己制作的球體做一次全面的“體檢”，而這也是增強(qiáng)學(xué)生空間想象意識(shí)的重要手段之一。

最后，在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，教師可以更多地利用多媒體形象表達(dá)的作用，通過(guò)多媒體更加形象地表現(xiàn)圖形，學(xué)生對(duì)一些難度較大的空間圖形更容易接受。比如在學(xué)習(xí)“空間物體的運(yùn)動(dòng)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，就可以很好地利用多媒體技術(shù)進(jìn)行動(dòng)畫(huà)展示，促進(jìn)學(xué)生加深對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的記憶。

總之，我們需要注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展，并且在教學(xué)方式上做出更恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整，提升學(xué)習(xí)效率。