擺小棒明算理 說算法促思維

○王永成

數學是思維的體操。數學教學不僅要傳授知識，提高能力，更重要的是發展思維，啟迪智慧。那么，在《20以內的不退位減法》教學中，如何引導學生理解算理、建構方法、發展思維呢？

一、操作 思考 表達——讓思維更靈活

一年級學生以具體形象思維為主，他們自制能力較差，注意力集中時間較短，喜動不喜靜。因此，在課堂教學時，教師就要為學生創設一個操作情境，讓學生在操作中學習，在操作中感悟，在操作中發展學生思維，達到活動的真正目的。

師：先拿出10根小棒，放在左邊，再拿出2根小棒放到右邊。現在桌上一共有多少根小棒，你能列式計算嗎？

生：桌上一共有12根小棒，10+2=12。

師：現在桌上有12根小棒，再擺出3根，桌面上有多少根小棒呢？

生：一共有15根，12+3=15。

師：現在看著桌面上的小棒，左邊有幾根，右邊有幾根，一共有多少根？

生：左邊有10根，右邊有5根，一共15根。

師：如果你借給老師3根，還剩多少根？

生：15-3=12。我這有15根小棒，借給老師3根，還剩12根。

師：你從哪兒拿出的3根呀？給同學們演示一遍，好嗎？

（學生借助實物展臺邊擺邊說。）

師：那你到底是從左邊10里面拿的，還是從右邊5里面拿的呢？

生：從右邊5里面拿的。

師：剩下的零散小棒還有幾根？

生：2根。

師：那一共還剩幾根呢？

生：一共還剩12根。

教師一般都在利用小棒進行一年級的計算教學，但大多只停留在明算理、知算法的層面，而沒有從思維發展的角度把學習引向深入。本節課，教師通過擺小棒做游戲引入新課，學生通過擺小棒分別得出算式“10+2=12”“12+3=15”。這時，教師通過“借”小棒展開教學，讓學生借助實物展臺邊擺邊說，并適時追問：“那你到底是從左邊10里面拿的，還是從右邊5里面拿的呢？”促進學生有效思考。然后，教師又引導學生邊擺邊想，邊想邊說，在擺中明算理，在說中知算法，打開了學生思維的閘門。

二、交流 互動 共享——讓思維更敏捷

對于剛入學兩個多月的學生而言，其數學語言比較貧乏，表達尚不規范、不準確、不完整。因此，課堂教學時，教師就要促進學生多思考，多交流，多互動，在互動交流中實現知識共享，發展學生思維，讓學生的思維更敏捷。

師：假如不讓你擺小棒，你會算15-3嗎？

生：會！先把15分成10和5，再用5-3=2，10+2=12。

師：說得太好了！誰能再說一遍？

生：先把15分成10和5，再用5-3=2，10+2=12，所以15-3=12。

師：嗯，這樣就更完整了。不過，老師有個問題想問問你們：你們說的這個10指的是誰呀？這個5呢？還有這個2呢？

生：這個10指的是左邊的10根小棒，這個5指的是右邊的5根小棒，這個2是借給老師后剩下的2根。

師：哦，我明白了。看著算式，同桌互相說一說。

“20以內的不退位減法”對于學生來講比較簡單，但越簡單的東西越具普遍性，越普遍的東西越難以證明。教學亦是如此，越簡單的內容越不能簡單教。學生通過擺小棒明白了算理，知道了算法，建立了表征。在此基礎上，教師引導學生看算式說算法，先“獨白”，再互動，由感性認識到理性認識，為學生由形象思維向抽象思維過渡建立了橋梁。學生用數學語言去表達、去交流，實現了知識共享，掌握了方法，發展了思維。

三、變式關注解惑——讓思維更深刻

知識固然重要，但思維的發展更加重要。一年級學生思維活躍，無拘無束，對感興趣的事物熱情高漲，喜形于色；當思維遇阻時又會愁眉苦臉，一言不發。因此，在課堂教學中，教師要學會察言觀色，學會關注，引導學生積極思考，使學生的思維更深刻。

師：不用擺小棒，同學們都會計算“15-3”啦，而且說得很清楚。那老師再出一道題，14-3，你會計算嗎？

生：14-3=11，先把14分成10和4，4-3=1，10+1=11。

師：嗯，不錯，那“14-10”呢？

生：把14分成10和4，10-10=0，0+4=4，所以14-10=4。

師：有什么問題嗎？

生：老師，他說的我不太明白。師：她不太明白，那怎么辦呢？

生：老師，我用小棒給她再講一遍吧。看，我這有14根小棒，把它分成10和4。如果借給老師10根，就得用10-10=0，還剩下4根，所以14-10=4。

生：哦，我明白了。把14分成10和4，4-10不夠減，就用10-10=0，0+4=4。師：是呀，這道題跟前面學的有什么不同？生：前面那幾道都是十幾減幾，這回變成十幾減十了。十幾減十就得從十里減了。

學生學會了“15-3”“14-3”后，進行變式訓練“14-10”，思維較快的學生立即想到了辦法。而有一名學生受思維定勢的影響，遇到了困難。這時，教師適時引導學生借助小棒闡明算理，明確算法，“兵教兵”，讓這名學生豁然開朗。真正的數學課堂并不是一帆風順的。受遺傳基因、家庭教育、社會環境的影響，學生的智力水平、思維方式存在很大差異。課堂上，我們要允許學生不明白，允許學生犯錯誤，這些都是寶貴的課堂生成資源，我們要善于利用，讓學生在交流切磋中學習知識，發展思維，真正實現數學教學的目的。

縱觀整節課，教師的著眼點是情感、是思維；教師關注的不是知識本身，而是知識的建構、方法的引領、思維的發展、智慧的啟迪。課堂上，根本看不出是教師在教學生，倒像是學生在教教師。擺小棒、借小棒，引導學生有序思考，把“借”的過程說清、說透；對著算式說算法，理清思路，展示思維。學生在操作中感悟，在表達中理解，在交流中深化，在訓練中完善。學生的學習情感被喚醒，數學思維被激活，課堂自然活躍而高效。