分類教學在初中數學教學中的嘗試

江蘇省南通市小海中學 張 彤

由于大量外來務工人員子女入學，學生的數學基礎和解題能力參差不齊，為了讓不同水平的學生獲得更適合的數學知識技能，更好地體現因材施教，結合教研室“限時講授、合作學習、踴躍展示”的十二字方針，筆者探索并嘗試分類教學這一模式，具體做法如下。

一、合理分組，確定分類目標

大多數學生因為跟隨父母打工地的變化而導致就讀學校的變更，加上數學基礎、學習習慣不同以及智力、性格的影響，水平差異很大。為了達到“因材施教，分類優化，班級整體提高”的目標，可先將學習成績接近的學生分成A、B、C三類，通過一個階段的學習和觀察，可以按照學習能力、興趣愛好調整分類。為了便于教師有針對性地指導，以6人為一組，組成學習小組，興趣愛好相同的或者性格互補的同學搭配成同桌，三類學生每個小組適當分配。教師在備課過程中，依據課程標準和教材內容，綜合考慮這三類學生的學習、解題能力，在講學稿的課前預習部分，根據學生的差異制定不同的預習目標。如“平方差公式”的共性目標：會計算(2+1)(2-1)，(y+3)(y-3)，(x-2)(x+2)，從中觀察尋找平方差計算規律。個性目標：C類學生在老師的啟發與學生的幫助下猜想得到平方差公式；B類學生在教師的引導下，單獨完成(a+b)(a-b)的計算，驗證C類學生的猜想，得到平方差公式;A類學生結合數形結合的思想，通過同一圖形的不同面積計算方法推導出平方差公式。

二、合作交流、學習任務分類

為了激勵學生自主學習，培養學生的創新能力，在小組學習、合作交流時，將不同的任務分配給A、B、C三類學生，如在教學“整式乘法去括號法則”時，學生在小學階段已經學過乘法分配律，對應用乘法分配律進行計算并不陌生，課本中出現的探索方式卻提高了難度，需要直接歸納符號變化的規律結論。B、C類學生對此不易理解，從方法分配律跳躍到符號變化。根據“最近發展區”原理，教學中采取小組探討、合作學習的方式時，把接近不同類學生思維的問題進行對應分配，引導學生通過合作、探討得到整式乘法的去括號法則。在講學稿上設計如下“探索”：1.任意選三個有理數(至少有一個是負數)，2.任意選三個單項式（至少有一項系數為負），分別填入下列□、○和△內，并比較兩個運算結果。提醒A類學生，讓他們通過填數、運算、比較得到去括號的方法。讓B類學生完成講學稿上的如下題目：計算：（1）+120（u-0.5）；（2）-120(u-0.5)，通過觀察計算結果發現這個算式說明了什么規律？讓C類學生完成教師出示在黑板上的計算題：（1）+（x-3）；（2）-（x-3），對比兩個式子中的運算，用文字語言描述結論。這樣，針對不同類學生設計不同的探究問題，不但沒有提高對B、C類學生的難度要求，又使這些學生都有探索追求的機會，而不是組內交流時只聽A類學生暢所欲言，其余同學畏首畏尾，失去探討的機會，課堂交流變成A類學生的經驗之談。

三、有效引導、課堂分類提問

布魯姆按照不同的層次，將提問分為以下幾種：知識性提問、理解性提問、應用性提問、分析性提問、綜合性提問、評價性提問，課堂上靈活運用這幾種提問，在了解學生掌握情況的同時還能激發學生的學習興趣，為調動各類學生的學習積極性，對C或B類學生進行知識性提問，適當進行理解性提問，對A類學生可以進行應用性提問或者分析性提問。如在學習“有理數的乘方”時設計了這樣的問題：的底數是多少？的底數是多少？這個問題可先讓C、B類學生回答，再讓A類學生進行糾錯。也可適當設計一些綜合開放性問題，相應地提高A、B類學生的思維層次。學習有理數的乘方運算時，可以適時提出如下思考題：（n為正整數），____(n為整數)，(1后面有____個0)，…01(1前面有_____個0)。

四、尊重差異、進行練習分類

課堂練習按照難易程度進行分類設計，可分為基礎、提高、創新三類，如在教學人教版七年級上冊43頁例4后，編排了如下三類練習題：

C類題：觀察下面的數：

-3，9，-27，81，-243，729，……

這一行數有什么規律？第10個數是多少？

B類題：觀察下面的數：

① -3，9，-27，81，-243，729，……

② 0，12，-24，84，-240，732，……

（1）第①行數有什么規律？

（2）第②行數與第①行數有什么關系？

A類題：觀察下面的數：

① -3，9，-27，81，-243，729，……

② 0，12，-24，84，-240，732，……

③ -1，3，-9，27，-81，243，……

（1）第①行數有什么規律？

（2）第②行數與第①行數有什么關系？

（3）第③行數與第①行數有什么關系？

（4）分別取每行的第8個數，考慮不同方法計算這三個數的和。

課堂上有針對性地設計練習，能夠在課堂有限的時間內使班級所有學生獲得不同能力等級的知識。每一類學生完成各自對應的練習后，可以選擇挑戰更高難度的練習，比如，C類學生完成對應練習后，可以選擇B類題或者挑戰A類題，以此類推。還可以適當增加提高題，依次有序提高，從而獲得學習的成就感。通過分類教學，不僅促使教師更加有效地進行分類指導，還可以激發A類學生組內指導，發揮“生教生，生幫生”的作用，提高個人能力的同時，使得同組的學困生也能品嘗到成功的喜悅，從而得到最佳的發展。