滲入數學思想，活躍學生數學思維

江蘇省南通市第一初級中學 顧榮春

在以往的數學課堂教學中，教師只關注學生對知識的記憶情況，這樣極不利于學生的發展，學習效率也非常低。而數學思想才是數學這一學科中的精髓，要做到有效滲透。課堂教學中，教師可以巧妙地滲透一些數學思想，讓學生可以更深入地體會數學知識，讓學生融入課堂，實現有效思考，提升數學能力，促進學生全面發展。

一、滲入數形結合思想，促使學生思考

數學相較于其他學科來講比較抽象、枯燥，而且很多數學問題中存在著大量煩瑣文字，不易學生分析理解。如果強迫學生一味地閱讀思考，出錯率也會很高。為此，教師可以巧妙地滲入數形結合思想，引導學生將煩瑣復雜的語言文字轉化為簡單形象的圖形符號，進而簡化數學內容，促使學生更好的思考分析。

例如：在教學“線段、角的軸對稱性”時，教師在引導學生們學習三角形三條邊的垂直平分線的知識內容時，為學生們設計了一道練習題：有一個等腰三角形ABC，其中兩條腰AB 和AC 分別的垂直平分線交于一點O，判斷下列哪一項是不正確的（ ）A.線段OA 將角BAC 平分；B.OA 垂直于BC；C.線段OB 與線段OC 的長度相等；D.線段OA 與線段BC 的長度相等。隨后，學生們開始了思考，教師也在學生們思考的過程中巡視，發現一部分學生一直在盯著這一問題，完全憑借自己的想象來解這一問題，最后得到的結果很多都是錯的。于是，教師教給學生一定的審題技巧，讓學生邊讀題邊畫圖，將這一練習題中的文字信息轉變為形象的圖形信息。學生在教師的引導下畫出等腰三角形，并作出相應的垂直平分線，將一些字母全部標好。在畫好圖形后，這一問題也顯得很簡單易懂，學生也更加準確地完成這一練習。

在這一數學案例中，教師運用數形結合思想方法，化繁為簡，將抽象煩瑣的文字轉變為清晰簡單的圖形符號，讓學生對題意一目了然，有效地促進了學生分析思考，提升了解題正確率。

二、滲入數學轉化思想，活躍學生思維

生活中很多事物都是在不斷運動的，也就是在不斷地轉化、變化。一些事物之間都是存在著一些聯系的，在數學這一學科中亦是如此。教師在具體數學課堂教學中，可以有效地利用新舊知識之間的聯系這一點，巧妙運用轉化數學思想方法，將新知識轉換為學生熟悉的舊知識，以更好地活躍學生數學思維，推動學生有效思考。

例如：在教學“二元一次方程組”時，教師在和學生們一起學習二元一次方程組的解法時，發現很多學生對二元一次方程組的解法很陌生，不知該選擇怎樣的解法，并對這些解法一時難以理解，于是教師從學生的認知出發，引導學生聯系已有的知識經驗來思考分析本節內容。首先，教師引導學生思考我們之前學過的方程知識，學生很快回憶到一元一次方程，并快速地得出一元一次方程的解法。隨后，教師讓學生分析二元一次方程組可以轉變為一元一次方程的形式嗎？這時，學生根據教師問題的指導開始繼續分析，很快便有學生發現可以將這個陌生的二元一次方程組轉化為熟悉的一元一次方程，然后再解就顯得很簡單了。在有了這樣的認知后，學生開始尋找轉化的方法。

課堂教學中，教師巧妙地滲入轉化數學思想，幫助學生將陌生的數學知識變得簡單熟悉，為學生的進一步思考指引了方向，很好地活躍了學生的創新思維，促進學生積極參與。

三、滲入分類討論思想，開拓思維空間

學生是一個不斷發展的人，各方面能力的發展需要教師的引導與開發。尤其是思維能力方面，它是學習數學的關鍵。在數學課堂教學中，教師可以設計一些帶有陷阱的小問題，并適時地滲入分類討論思想，以更好地開拓學生的思維空間，讓學生可以更全面地分析思考，在提升學生審題能力的同時，促進學生更全面的發展。

例如：在教學“等腰三角形的性質和判定”時，教師為學生們設計了一道練習題：有一等腰三角形，它的兩條邊長度分別為5 厘米、6 厘米。這一等腰三角形的周長是多少？很多學生都只給出了一種答案，很顯然，他們忽略了一種情況。這時，教師滲入分類討論思想，讓學生多方面思考這一問題。很快，學生們在教師的引導下意識到題中給出的這兩條邊的長度，并沒有說哪一個是腰長，于是，學生開始分情況討論這一問題，當腰長為5 厘米時，得到一個結果，當腰長為6 厘米時，又得到另一個結果。學生也從中對等腰三角形的知識有了一個更深刻全面的認識。

在以上案例中，教師引導學生利用分類討論思想方法思考問題，有效地開拓了學生的數學思維空間，提升了學生的審題能力，促進了學生更全面的發展。

總之，數學思想是學習數學的精髓之處，在課堂教學中，教師要善于滲入數學思想，充分活躍學生數學思維，推動學生更全面地發展與提升。