例談理解題意的有效途徑

福建省華安縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 楊碧娟

人教版安排的行程問題，是在三年級(jí)上冊(cè)“估一估，從你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)”這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生初步感知速度、時(shí)間和路程。正式接觸這三個(gè)數(shù)量名稱，是在四年級(jí)上冊(cè)第四單元，教材呈現(xiàn)出一組例題，再讓學(xué)生找出兩個(gè)問題的共同點(diǎn)，由此引出“速度×?xí)r間=路程”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式。初學(xué)會(huì)覺得容易掌握，即使題意不是理解得很透徹，套入關(guān)系式也會(huì)解答。但是在完成練習(xí)題第九題卻錯(cuò)誤率奇高，為什么題意敘述方式稍加變化，難度再加深一步，相當(dāng)一部分的學(xué)生就無法解答呢？針對(duì)行程問題的特點(diǎn)，我認(rèn)為重審題，理解題意是關(guān)鍵，尤為重要!

一、結(jié)合生活實(shí)際，初步理解

行程問題在我們生活中每天都能遇到，是學(xué)生所熟悉的，但生活經(jīng)驗(yàn)要轉(zhuǎn)化到數(shù)學(xué)知識(shí)，又是一個(gè)檻，比如“A，B 兩地相距270 千米”“王莊到縣城120 千米”“聲音每秒傳播340 米”……學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生就無法提煉出“路程、速度”數(shù)量名稱。課前布置學(xué)生收集交通工具的速度，并互相交流；課前我也準(zhǔn)備一些資料，但是比學(xué)生準(zhǔn)備得更加廣泛些，動(dòng)車速度、飛機(jī)速度、航天火箭速度、光速等，用課件動(dòng)畫的形式體現(xiàn)出來，學(xué)生不僅興趣盎然，而且認(rèn)知視野擴(kuò)大，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，在腦中形成表象，學(xué)生對(duì)題意能夠初步理解，為解決問題打下基礎(chǔ)。

二、結(jié)合問題情境，提高理解

實(shí)際教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)例題與習(xí)題之間難度跨越過大，學(xué)生難于獨(dú)立解決，就把上述行程習(xí)題拿出來，當(dāng)成例題上新課，再通過結(jié)合問題情境，提高對(duì)題意的理解。

1.獨(dú)立閱讀，整理信息

數(shù)學(xué)教育學(xué)家斯托利亞爾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)。”要讓學(xué)生會(huì)獨(dú)立整理題目中有用的數(shù)學(xué)信息，必須要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)閱讀，一提到閱讀，大家往往認(rèn)為這是語(yǔ)文或英語(yǔ)學(xué)習(xí)的事情，其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上也同樣需要閱讀，而且比語(yǔ)文、英語(yǔ)的閱讀難度更大，因?yàn)閿?shù)學(xué)閱讀需要用精練的語(yǔ)言進(jìn)行提煉有效的數(shù)學(xué)信息，可在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，老師發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)現(xiàn)象，只要題目文字一多，很多學(xué)生連基本的數(shù)學(xué)題意都讀不懂，更不要說正確解決了！問題究竟出在哪里？我把這個(gè)問題拋給孩子們，引起孩子們的熱烈討論，孩子們紛紛說出自己的閱讀經(jīng)驗(yàn)：

生1：把題目讀完整，多讀幾遍才能理解題目的意思。

生2：要注意找出題中的關(guān)鍵詞，比如原路返回，就是路程沒有變化。

生3：要養(yǎng)成認(rèn)真、細(xì)心的閱讀習(xí)慣，在讀題時(shí)一定要圈出題中的關(guān)鍵詞，我是用紅筆圈出來的，提醒自己要注意。

生4：可以問自己：題目中說了一件什么事？已經(jīng)知道哪些數(shù)學(xué)信息？要解決的問題是什么？

在教學(xué)中，教師要加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生用心、耐心閱讀的習(xí)慣，從中找出有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息,并在閱讀中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題,學(xué)會(huì)抓住關(guān)鍵詞,多問些為什么,有利于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)題意的理解能力。

2.巧繪線段，提高理解

簡(jiǎn)單的線段圖能使題目中的數(shù)量關(guān)系更形象、更直觀，更符合學(xué)生的思維特點(diǎn)，為學(xué)生分析題目的數(shù)量關(guān)系降低了難度，還能幫助學(xué)生提高思維水平，增強(qiáng)解決問題的能力。

數(shù)學(xué)家陳省身教授說：“數(shù)學(xué)好玩。”愛玩是孩子的天性。畫線段圖之前，我讓每個(gè)小組帶來一輛玩具卡車，把書桌當(dāng)成公路，小組合作，模擬行車過程，從縣城到王莊，到王莊后回縣城。先讓孩子們“玩一玩”，要求在玩的過程中仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生動(dòng)手操作后，以小組為單位，互相合作，把剛才的行車過程用線段圖表示出來。通過“玩一玩”這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生在腦中建立起行車過程的表象，在動(dòng)手畫線段圖時(shí)就會(huì)自動(dòng)降低難度，初次畫圖也能基本表示出題意。初步嘗試后，再具體指導(dǎo)畫線段圖的方法步驟：

1.確定兩點(diǎn)表示縣城和王莊，連接兩點(diǎn)畫一條線段，線段上標(biāo)出名稱。

2.把線段分別平均分成3 段，每一段表示1 小時(shí)行走的路程。

3.標(biāo)注條件和問題。

學(xué)生動(dòng)手修改自己的畫圖，過程中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生把自己畫的線段圖加以完善，特別是關(guān)注需要幫助的學(xué)生。學(xué)生初畫線段圖，往往不知道如何去畫，教師適時(shí)指導(dǎo)、示范就尤為重要了，在教學(xué)中應(yīng)盡量多畫線段圖，讓學(xué)生有“不會(huì)做就畫線段圖”的習(xí)慣，久而久之，學(xué)生就能逐步掌握，對(duì)題意的理解也更加深刻。

三、結(jié)合練習(xí)形式，深化理解

行程應(yīng)用題教學(xué)是一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)題目中數(shù)量關(guān)系式的理解顯得尤為重要。要使學(xué)生真正理解掌握，而不是簡(jiǎn)單的“會(huì)做了”，學(xué)生很有可能是停留在相似題目的模仿層面，更換類型以后也許就無從下手了。通過自主編題，讓學(xué)生體驗(yàn)編題的樂趣，體驗(yàn)當(dāng)“小老師”的樂趣，練習(xí)形式改變多樣化了，更能幫助學(xué)生對(duì)題意加深理解。

生1：華安縣城到東山縣城相距210 千米，周末爸爸開車帶我們到東山，去時(shí)用了4 小時(shí)，返回時(shí)少用了1 小時(shí)，返回時(shí)的速度每小時(shí)行多少千米？同學(xué)們，你們知道“返回”的意思嗎？

生2：原路回來，也就是路程不變，還是210 千米。

問：題目中已知信息有告訴我們返回的時(shí)間嗎？

生3：沒直接告訴我們，需要用4-1=3（小時(shí)）。

繼續(xù)提問：知道了路程和時(shí)間兩個(gè)數(shù)量，利用什么數(shù)量關(guān)系求出速度。

生4 ：路程÷時(shí)間=速度。

理解題意是解題的第一步，也是最關(guān)鍵的一步，只有真正理解題意，才有可能產(chǎn)生正確的解法。在教學(xué)中，教師要根據(jù)實(shí)際解決問題的類型，平時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，讓學(xué)生通過“一讀、二析、三畫、四解”的有效途徑，運(yùn)用準(zhǔn)確的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生不但會(huì)學(xué)，而且樂學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。