新教改下高職數學教學中導入建模思想的價值

赤峰工業職業技術學院 麻方舒

在大部分高職工科類專業中，數學屬于必修科目，并且也是專業課程的基礎。高職院校針對高等數學教學有著明確的規定，要求教師把應用為目的，以必需和夠用作為原則，對學生進行知識的講解。但是因為數學具有較強的理論性和抽象性，以至于學生在進行數學學習時積極性較差。由于高職院校學生的數學基礎和普通高等院校學生相比，具有較大的差異性，在教學模式與手段上缺乏先進性。而在高職數學教學中導入建模思想，可以有效激起學生對數學學習的興趣，提升學生對數學知識的應用能力。本文針對新教改下高職數學教學中導入建模思想的價值進行深入分析。

一、通過背景模型，對數學概念進行充分理解

在數學中有很多重大發現都是因為實際應用的需求而出現的，大部分數學概念都有自身的背景，也就是定理與應用的前提。因此，在實際教學中，教師可以指引學生從現實問題中抽象出數學模型，使學生可以在模型中，對數學概念進行理解，意識到數學概念的重要性。通過這樣的教學模式，不僅可以激起學生對數學學習的興趣，還可以有效提升學生對數學知識的應用能力。

例如，在講解“定積分的概念”時，教師可以把定積分模型的創建與應用作為例子，并結合物理學中求變速直線運動的位移問題和幾何學中的求曲邊梯形面積問題，利用分割、近似和求和以及取極限這四步，創建求曲邊梯形面積的模型，然后通過相同的方式創建變速直線運動的位移模型，經過對微元進行分析，把創建微元模型作為前提，抽象出定積分的概念。從實際上來講，該種創建模型的過程主要是體現定積分思想，可以對自然界中很多量的計算問題進行解決，例如旋轉體體積、變力所做的功、平面曲線弧長等問題。

二、充分結合模型，對定理應用進行強化

在數學教材中涉及較多的定理、公式、理論體系等，這些內容都屬于數學模式。在實際教學中，教師可以把這些內容的產生和發展展現給學生們，使學生可以感受到現實問題-數學建模-解決問題-實際應用的建模全過程，從而加深學生對定理的記憶和應用。

例如，在講解“一元函數介值性定理”時，教師可以講解一個相關的實際案例：椅子是否可以在不平的地面上放穩。在對該問題的實際含義與背景進行分析時，可以霸氣看作是和數學無關的一個放穩的問題，利用假設模型、創建模型、求解模型來對問題進行借鑒。解決的思路為：椅子放穩問題-椅子的各個椅腳和地面之間的距離-數學解-現實問題解-椅子放穩問題。通過這個建模的實際案例，可以使學生學習到利用抽象的介值定理，對現實問題進行解決。

三、注重案例教學，提升建模思維能力

結合高職學生的特點與就業崗位群，在實際教學中，教師可以挑選一些日常生活與生產實踐的對應數學模型，對學生進行實際案例教學，從而激起學生對數學學習的熱情和積極性，為學生以后的學習和發展奠定良好的基礎。

例如，在講解“用二分法求方程的根”時，教師可以為學生創建一個實際案例：在地下埋設一段自來水管，從水表的顯示來看，存在漏水的情況，想要在最短的時間內找到漏水處，需要怎樣進行挖掘？教師指引學生對水管老化程度、水管長度、水管埋設深度、埋設水管費用等問題進行簡化，通過數學建模，對漏水點進行尋找。學生在教師的指引下，可以形成二分法的思想，通過二分法對方程的根進行求解，從而得出答案。

四、通過平移建模競賽，進行開放式評價

在高職數學教學中，想要有效培養學生的建模思想，需要實施一體化課程教學，隨之，對學生的考核方式也需要轉變成為開放式的考核模式。簡單來講，就是通過對學生的基礎知識進行考核和數學建模競賽等實踐考核，對學生進行利用數學知識解決實際問題的能力進行考查。通過這樣的考核模式，不僅可以了解學生目前的數學能力，還可以挖掘學生的數學潛力。在進行數學建模競賽時，可以通過課內外結合、嚴謹性和趣味性結合、教師講和學生講結合等模式。

總而言之，在新課改背景下，在高職數學教學中導入建模思想是非常重要的，其不僅有助于提高學生數學知識的應用能力，還可以培養學生的創新精神和合作意識。因此在實際教學中，教師需要在實踐中不斷進行探索和實踐，根據學生的不同專業和實際學習情況，合理有效地導入建模思想，從而對學生進行更好的數學教學，提升教學質量和效率。只有這樣，才可以培養出更多的高素養技能型人才，從而促進高職教育的不斷發展。