高中數學核心素養中教師與學生的數學建模能力探究

新疆師范大學 杜 璞

隨著社會的發展，數學核心素養成為數學教育界追求的典范，高中的數學建模方面的課程也實施了很長一段時間，小有成果，但是卻又有很多問題出現，比如高中教師很多時候并沒有將數學建模體現在課堂上，很多高中生只是了解數學建模，但是卻不具備數學建模能力，也就只是處于認知的水平。高中數學建模方面的課程不具效果，學生數學建模能力培養有待提高。基于此，本文有必要研究一下高中數學核心素養中教師與學生的數學建模能力，以提高學生的學習興趣，培養學生的數學建模能力，學生對于實際問題可以數學化，提高數學核心素養。

一、數學核心素養

我國教育界的各個學科都在發展自身的核心素養，都是基于學科的一些獨有的特色來研究并總結擁有各學科特色的核心素養。數學這一學科是一門基礎學科，是教育的主干課程，可以使人民的民族素養得到培養，更能使人具有更高的創新能力。一些專家這樣定義核心素養：其是學生應該具有的可以適應社會和終身發展的必須具備的關鍵能力和品格。數學核心素養也就是學生應該具有的可以適應社會和終身發展的相關數學的關鍵能力和思維能力。

高中的數學課程標準曾經指出，高中數學的六大核心素養包括數據分析、數學建模、邏輯推理、數學抽象、數學運算和直觀想象。這六種數學核心素養的主要表現形式就是交流與反思、情景與問題、思維與表達、知識與技能。史寧中曾經指出，要想使學生具有數學核心素養，就要讓學生在觀察世界時用數學的眼光，思考世界時用數學思維，表達世界時用數學語言。這里的數學眼光指的就是直觀想象和數學抽象，數學思維指的就是數學運算和邏輯推理，數學語言指的就是數據分析和數學建模。

二、高中數學建模能力現狀

1.高中教師對數學建模的認識

教育部發布了最新的課程標準后，學校對于教師的培訓強度和力度也相應地提高了，教師的教學能力在很大程度上得到了增強。一般對于教師培訓方式有很多，比如市級培訓，省級培訓，還有網上研讀等，培訓的課程也是多種多樣，有課程標準的解析、數學專業知識、計算機應用等，的確使現在的教師的視野更加寬闊，教師在教學方面也更加積極，但是具體的數學建模思想在教學活動中的實踐卻不太理想。

（1）教師的數學素養

數學建模方面的問題的順利教學需要教師更具專業的數學方面的素養。數學建模涉及很多知識，所以數學教師要掌握基本的數學建模能力，也就是在實際教學中以數學的角度來發現、提出并分析問題，之后構造模型、求解結論、驗證成果，然后改進模型，最后解決問題。這也只是基礎，數學教師要熟練運用，融會貫通。

第一，數學教師往往只注重自己的學科知識。數學這個學科要求很廣的知識面，因為數學建模主要是用來對實際性的生活問題進行解決的，而這些實際問題大都是來自我們的生活。現實方面的數學問題并不是比較純粹的數學問題，它含有較多的其他學科方面的知識，如物理、化學等。所以數學教師并不能只關注自己的數學學科專業知識，更應該加強與其他學科教師的交流，將自己的知識面變得更加寬廣，這樣數學建模才能實現更好的教學效果。

第二，數學教師缺少計算機應用能力。數學建模需要對相應的材料進行收集和整理，這樣就離不開計算機的應用。比如數學建模中有相關函數圖像的模擬就要在計算機上操作。所以數學教師要具備相應的計算機應用水平，這樣可以更加有效地指導學生進行數學建模來解決實際問題。

（2）數學教師的思想層面

首先，數學教師缺少在高考備考中體現數學建模的意識。高考對于我國學生來說，淘汰率確實很高，新的課程標準實施后，數學建模更加受到重視，而且數學建模在現實生活中也是屢見不鮮，但是在高考備考中卻沒有體現，在高考試卷中也就是在一些應用型的題目中會有，占比較少，而且這些應用題的數學建模也就是一個步驟罷了。學校對于教師和學生的評價體系過度依賴于高考成績，所以教師對于數學建模的教學并不具有很高的積極性。

其次，數學教師缺少對數學建模的情感。新的課程標準實施后，對于教師的培訓也明顯增加了，數學教師對于數學建模在教學中的應用更加熟悉。但是很多教師的高考備考就是使用題海戰術，更加關注知識點是否在高考中出現，而對于現實生活中的數學知識應用沒有那么多關注，他們將工作重點放在了高考題上，也就沒有時間引領學生將數學知識應用到實際中。數學教師必須要在教學上多多參考數學建模思想，并且還要多一些這些方面的培訓，這樣就會在思路上更加傾向于數學建模，學生也能開闊眼界。

2.高中生對數學建模的認識

很多學生覺得數學建模對于解決實際問題還是有效的，他們有能力發現實際數學問題，但是很少了解數學建模及其應用。學生在互譯數學知識和現實問題時并不具有較高的能力，這的確阻礙了數學建模，所以教師要在數學建模教學時多多指導。學生在數學建模方面表現出明顯的性別差異，所以教學時要多注意分組進行。高中生在數學建模能力方面的主要問題包括發現數學問題的能力、學生的心理問題、實際問題轉化為數學問題的能力，這些問題有待探究。