以眼中、手中、口中有數促心中有數
——淺談低年級數學數的認識中數感培養策略

江蘇省蘇州工業園區星浦學校 陳 芳

數感作為《義務教育數學課程標準（修訂稿）》（以下簡稱《標準》）中提出的八大核心詞之一，其重要性和價值都已經被眾人所接受和重視。《標準》中提到：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。”不難看出，數感不僅僅要求停留在感性認識上，還要在感知的基礎之上有理性的認識和表達。

一、眼中有數：明了起止，經歷抽象，重視擴展，從感性到理性

如教學自然數“1”的學習時，學生對自然數“1”接觸較多，但是對于抽象意義上的“1”缺乏感知，教師應以抽象程度較低的圓點為踏板，鼓勵學生在日常生活中尋找數量為1 的事物，如1 個人、1本書、1 張桌子等，在感受發現之后提出：“如果都用圓點來表示這些事物，分別應該使用幾個圓點？”從圓點抽象過程中得出：盡管這些事物有很多不同，但它們的數量相同，都可以用1 個圓點來表示，用1 個圓點表示的這些事物的數量都可以用數字“1”來表示。在教學的這個過程中，學生從感性的感知數到理性地看抽象意義上的數，學生的數感便有所建立。

眼中有數除了讓學生看到表面上的數，認識抽象意義上的數，還要重視學生對數的相關知識的拓展。對于低年級，可以充分使用數學繪本。如在教學認識10 以內的數之后，可拓展數學繪本《過去的人們是怎樣數數的呢？》，將數的產生與發展歷史用簡單的圖畫展示給學生，學生在快樂的數學繪本學習中真正做到了眼中有數。這一過程對于學生而言不是一種負擔，而是一種享受式的內化數感的過程。

二、手中有數：重視實踐，關注操作，層層遞進，從眼觀到手動

低年級的學生因其心理發展水平處于前運算時期到具體運算時期的過渡階段，往往需要借助具象物體的幫助，同時由于低年級學生的心理特點，動手操作可以讓學生更有興趣，更有積極性，也更快理解和認識數。因此，培養低年級學生的數感，教師應在教學設計上關注學生的動手實踐機會，重視操作、游戲等形式活動的設計與開展，讓學生對數的認識不僅停留在視覺感官上，更要做到手上有所動，手中有所覺。

以《認識100 以內的數》為例，數（shù）源于數（shǔ），在教學本課時，教師應該重視數學過程中數的活動的設計與開展。在這節課的設計上，我覺得可以安排四次數數的活動：第一次：先估再數，初數百以內各數。這一活動看似簡單，但是實際上是對學生已有數數經驗的尊重與發展。第二次：數百以內各數，感受按群計數等多種數數策略。這次的數數是第二次，教師可以提出：“你還有什么好辦法可以數得更快，讓別人一看就知道是多少嗎？”此時學生就會有意識地將100 根小棒從一堆擺放變化為10 根或其他根數為一個單位進行擺放。第三次：數百以內各數，感受數之間的聯系。在小棒的分發上，教師可以有所區別，或多于100，或少于100，或正好100。此時就可以讓學生邊數邊想：“怎樣才可以得到100根？不夠100根怎么辦？比100 根多怎么辦？”在這個過程中，學生不僅可以感受到百以內各數之間的聯系，而且充分體驗了數的加與減的過程。第四次：數百以內各數，發展學生數數的經驗。第四次數數可以讓學生體驗正著數、倒著數、跳著數、接龍數、快速數等活動，讓學生充分體會到數位、基數、序數的意義，特別是快速數出多少的活動，可以促進學生積極尋找更為靈活便捷的數數方式。

這四個活動的設計可以讓學生對百以內各數的認識逐步加深，從估到數，從按個計數到按群計數，再到與100 比大小，到最后靈活使用數數方式，這一過程中學生從眼中看數到動手數數，層層遞進，層次分明，學生的數感也將得到逐步的發展。

除此之外，教師在教學中還可以充分利用各種游戲，如卡片游戲等形式，學生不再單純看數、聽數，而是可以自己動手拿數、寫數，這對于學生的數感發展有所裨益。

三、口中有數：關注引導，重視表達，規范表述，從活動到交流

數感的形成實際上是關于數的全方位的認識，形成需要有聽覺、視覺和言語知覺等各種知覺的刺激與感受。《標準》中指出“用數來表達和交流信息”，表明數感形成要進行數學表達與交流，學生的表達與交流需要運用數學關系、問題和方法等數學語言，數學語言的表達是影響數感形成的重要因素。

要讓學生口中有數，教師首先要轉變角色觀念，改變自己“權威”的角色，給學生表達的機會，其次要重視學生數學語言表達的準確、清晰和簡潔。

對于低年級的學生而言，短期內形成嚴謹而有邏輯的數學言語表達具有一定的難度，這需要教師借助教材中的各種圖形與情景引導學生進行數學言語上的表達。這一過程中刺激學生的數發展的知覺感官，保證學生有充分的聽覺和表達上的刺激，促進學生發展數感。

以《認識0》為例，教師可以引導學生充分觀察圖片，按照從左到右的順序進行觀察，讓學生用完整的語言表述：從左邊數起的第…只小兔子采了Y個蘑菇；在引出0 之后，提問：請你從左往右觀察這些小兔子采到的蘑菇，分別是……蘑菇的數量越來越……？這句話看似不經意，實際上是在有意引導學生在觀察表達的過程中感受到了數的變化，從3 到2，再到1，最后到0，蘑菇是越來越少，數也是越來越小。這一過程中，教師應該有所意識地鼓勵學生觀察，鼓勵學生表達，引導其觀察的順序與方法，關注學生表達的完整性、準確性，鼓勵學生表達得更具有數學味。

教師在平常上課的過程中應該有意識地引導學生表達數量變化的常用句式，如“從……到……，數的變化是……”“先……然后……最后……”“……不變，……越來越……”等。學生的數感就是借助語言的表達中得以內化感知，在交流和表達中逐步發展數學數感。

綜上所述，低年級數感的發展與培養需要教師長期有意識地引導，其發展過程是一個不斷積累、沉淀與潛移默化的過程。教師應該關注學生對數的認識中的各個層面的感知，引導學生做到眼中有數、手中有數、口中有數，最終做到心中有數。