初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的猜想思維探討

江西省贛州市安遠(yuǎn)縣雙芫鄉(xiāng)學(xué)校 鐘 斌

數(shù)學(xué)是一門(mén)比較抽象的學(xué)科，需要學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯思維能力，而推理是進(jìn)行思維的基礎(chǔ)。在初中數(shù)學(xué)中，許多公式、性質(zhì)及定理等都是由數(shù)學(xué)家經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)歸納推理出來(lái)的，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想思維，讓學(xué)生根據(jù)所提出的問(wèn)題進(jìn)行分析、聯(lián)想和推理，這不僅有利于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，也有利于學(xué)生邏輯思維的形成。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)猜想思維的重要性

猜想是推理過(guò)程中必不可少的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)邏輯推理，數(shù)學(xué)猜想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要部分，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要環(huán)節(jié)。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維能力，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，拓展學(xué)生的思維，活躍課堂教學(xué)的氣氛，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和邏輯思維能力。另外，初中生的求知欲和好奇心都很強(qiáng)，喜歡探索和冒險(xiǎn)，所以培養(yǎng)他們的猜想思維能力也切合他們的實(shí)際。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的猜想，有利于提高學(xué)生解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力，也對(duì)提高教師的課堂教學(xué)質(zhì)量有很大的幫助。

二、培養(yǎng)學(xué)生猜想思維的方法

1.教師在教學(xué)過(guò)程中營(yíng)造課堂猜想氛圍

新課改理念強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，其中，分析問(wèn)題就要求學(xué)生進(jìn)行猜想推理，教師在教學(xué)過(guò)程中要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，驗(yàn)證，再猜想，再驗(yàn)證，在這個(gè)過(guò)程中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。

（1）動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生猜想思維能力

學(xué)生都是活潑好動(dòng)的，有較強(qiáng)的求知欲，教師在教學(xué)過(guò)程中可以把學(xué)生分成小組，讓他們自己進(jìn)行操作，讓他們動(dòng)動(dòng)手，動(dòng)動(dòng)腦，量一量，算一算，鼓勵(lì)他們大膽猜想，進(jìn)行推理，這樣既尊重了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，又有利于學(xué)生發(fā)散思維的形成。如，教師在講全等三角形時(shí)，可以讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)什么樣的三角形是全等三角形，把學(xué)生分成小組，讓他們進(jìn)行討論，大膽猜想，并推理證明。

（2）課堂小結(jié)，培養(yǎng)猜想思維能力

教師講課，在每一堂課的結(jié)尾都會(huì)做一個(gè)小結(jié)，包括：我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，同學(xué)們掌握了什么，下節(jié)課我們會(huì)講什么，請(qǐng)同學(xué)們預(yù)習(xí)一下課本。課堂小結(jié)也可以為猜想做鋪墊，教師可以讓同學(xué)們猜一猜下節(jié)課我們要學(xué)習(xí)什么，今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容對(duì)生活有什么幫助，這樣猜想不僅有利于激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活的實(shí)際問(wèn)題。如學(xué)習(xí)有理數(shù)，讓同學(xué)們猜想無(wú)理數(shù)是什么樣子的；學(xué)習(xí)了平行線(xiàn)和相交線(xiàn)，讓同學(xué)們猜想生活中哪些線(xiàn)是平行的，哪些是相交的；學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形，讓同學(xué)們猜想中心對(duì)稱(chēng)圖形是什么樣子的，學(xué)習(xí)了圓面積公式；讓同學(xué)們猜想圓桌的面積……這樣的猜想有利于培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用理論解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.課外活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生猜想思維能力

學(xué)生活潑好動(dòng)，喜歡參加課外活動(dòng)，教師在教學(xué)過(guò)程中可以利用學(xué)生這一特點(diǎn)，開(kāi)展課外活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的猜想思維，使學(xué)生不僅在課堂上運(yùn)用猜想推理的學(xué)習(xí)方法，在課外也能運(yùn)用猜想思維解決實(shí)際問(wèn)題。例如，教師在講授圓的面積時(shí)，可以讓學(xué)生自己動(dòng)手量量校園中圓形花壇的半徑，或者任何圓形物體的半徑，進(jìn)行猜想推理，然后進(jìn)行驗(yàn)證，課堂上總結(jié)匯報(bào)，這樣不僅有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

3.運(yùn)用練習(xí)題培養(yǎng)猜想思維能力

練習(xí)題是學(xué)生鞏固知識(shí)的重要手段，教師在教學(xué)過(guò)程中要設(shè)計(jì)合理的練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行猜想推理，解決問(wèn)題，這樣學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中鞏固了已學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)了猜想能力。

例如以下題目：

（1）|a-b+1|+（a+b）2=0，ab 是多少？

（2）|a+b-2|+|a-2b|=0，a，b 是多少？

教師指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)絕對(duì)值和平方根的特點(diǎn)大膽猜測(cè)，因?yàn)榻^對(duì)值和平方根都是大于等于零的，要想它們相加等于零，只有它們分別等于零。教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組交流，然后驗(yàn)證自己的猜想，最終自己解決數(shù)學(xué)習(xí)題。

猜想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要手段，從心理上說(shuō)，猜想是進(jìn)行思維想象的過(guò)程；就學(xué)生而言，猜想是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的方法；從教師教學(xué)來(lái)說(shuō)，猜想是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究思考，運(yùn)用已學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)猜想新內(nèi)容的方法，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力。