從數學美學概念看初中數學課堂教學

江蘇省興化市城東初級中學 夏中仁

受制于時代與人們觀念因素的影響，數學教學給人們的固有刻板印象就是與周密的邏輯聯系在一起，看起來過于機械與僵硬，輔之以大量的數學符號與計算公式，人們很難將這樣一門學科與藝術美聯系在一塊。但是實際上，初中數學中也有非常具有美感的概念、公式與圖樣，以美學思維對教學進行展開具有良好的教學作用，這一點是由筆者實際的美學教學展開而得出的。如果尋求對課堂教學改革的途徑，何不試試從美學概念出發進行數學教學呢？以下則是筆者采用的實質性教學方式，這些方式在實際教學中有效地促進了初中生的學習態度轉變，數學學習得到了更深入的展開。

一、引用經典實例，激起學生對數學的訝異與新奇感

由于初中生的知識受限，他們對數學學科的了解大多數僅局限于從小學到初中的基本教材，被書本上過于枯燥無味的知識折磨得失去了興趣，甚至在不斷的學習中對這一考試的既定科目產生了極大的厭惡感。因而，教師為了扭轉學生的這種印象，需要用新奇的實例沖淡教科書的寡淡無味，用一些在數學史上有經典意義的典故與知識內容吸引學生，讓學生知道數學沒有“只有公式與計算”這么無聊，而是一門生動鮮活的學科。在經典例子的利用下，教師可以通過多變的教學內容激起學生的訝異感，用新奇吸引學生的眼球，完成學生自身對數學理解觀念的再創造，從教學的基礎提升整體效果。

例如，教師可以從函數的概念引申，由于大多數初中生都處于荷爾蒙躁動的青春期，教師用笛卡爾的浪漫心形函數r=a（1-sinθ）就可以很好地吸引學生的目光，引起初中生們對數學學習的興趣。或是用心形線，在坐標系中給學生畫出一個浪漫的愛心。這種數學內容極大地發揮出了數學的美感，學生對數學的主觀印象也會產生一定的轉變。學生在學習中可以逐漸明白公式與概念的意義并不是只有一種，也可以用極為浪漫的方式去表現。以美學的觀念去學習與看待數學，課堂可以變得更為和諧。

二、運用數學知識，展現學科的開放美

數學作為實用性強的基礎學科，其內容聯系著生活中的方方面面。而教師在課堂教學中可以為學生詳細講解這一點，無論是建筑、歷史還是物理、化學，數學在各個領域都有重要的使用價值，針對這一情況，初中數學教育需要靈活地運用數學知識展開教學，在美感的交融中表現出學科的開放性，也同時在與其他學科的交叉中獲得足夠的情景知識。正是通過數學的多重應用，學生可以直觀地理解學習數學的多樣性，理解數學語言的實際價值與生活中數學語言的實際表現。在一個比較長期的過程中，學生能夠改善對于數學學科的看法，同時能更積極地參與數學活動。

例如，教師在初中數學教學中可以給學生傳遞有關于“黃金分割”的概念，它是通過人體的最佳結構比，給人以強烈的適應性的美。聚焦在0.618 這個數字上，學生可以看到無數優美的建筑與雕塑都是按照這個比例進行設計。通過展示斷臂維納斯、帕特農神廟與埃及金字塔，學生可以在欣賞美學的同時理解背后的數學。另外，教師還可以舉出一些特殊的數字，比如128 √e896，這樣看似普通卻讓人摸不著頭腦的數字，從非數學的角度看遮住上一半，就是“I LOVE YOU”的樣子，此種情形以另外的簡約文字美能夠讓學生用不一樣的角度去看待數學。

三、展現數學的簡潔美，專注于數學表達

數學研究數量、空間、信息等方面，初中階段的教學內容包括眾多的公式與圖形。在展開初中數學教學時，教師需要從簡潔美的角度出發，用干練的數學表達與得體的數學語言表現出學科的精致感。無論是證明題還是簡答題，簡單的三行兩列就可以將數學過程表達得清晰明了，這正是數學美感的另一種體現。它通過精煉的語言、清楚的語言表述與嚴謹的邏輯證明，以“∵”“∴”“∽”“≌”等符號，化煩瑣為簡約，使數學表達更為簡潔清晰。

例如，在幾何證明題中，學生大量運用數學符號，用寥寥數語就可以概述出諸如三角形全等的證明過程，表現出高度的簡潔性。而教師還可以讓學生按工程制圖的標準進行幾何體的觀察與繪畫，即使是初中生，也能在工具的幫助下清晰地畫出幾何結構。通過多種工具對學生的作品圖樣進行精校，學生的制圖作品就可以表現出極強的美感，整齊、簡約、美觀，實線與留白的組合呈現出了另一種程度上的數學美，提高了學生的學習情趣。

總體而言，初中數學的美表現為簡約美、整潔美等各個方面，需要改變學生對以往呆滯死板的教學內容的觀念，以新奇的角度讓學生感受到數學學科的魅力所在。在美學概念的渲染之下，學生能夠提高對課堂教學的參與程度，在如此的教學活動中，學生可以一改之前對數學學科的刻板印象，而是用更客觀、更具欣賞性的眼光看待數學教學，在數學學科的學習過程中投入與音樂、美術等對等的精力與態度，從而促使教學效果的全面優化。以美學素養帶動學生的數學素養，在思維層面促使學生奮發向上，能讓學生進行更好的數學知識理解，從而帶動初中生綜合能力的全面發展。