把握新課標的核心概念提高“解決問題”教學實效

廣東省廣州市番禺區東怡小學 馮柳芳

《數學課程標準》中明確了10項核心概念：數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創新意識，并將“解決問題”作為重要內容納入課程目標。在《數學課程標準》的指導下，教師在開展教學工作時，需要從學生的生活和實踐經驗出發，拓寬學生的眼界，延展學生的學習空間，開辟新的學習途徑，深入挖掘學生的潛能，引導學生將數學與生活聯系起來，培養學生以數學的眼光看世界，從日常生活中發現數學問題的能力，進而啟發學生發散思維，通過自身的觀察、思考，形成初步方案，并通過交流、推理等活動共同解決問題。教師應該重視培養學生學以致用的能力，讓學生能夠利用所學知識切實解決實際問題，樹立學生的應用意識，提高學生解決問題的能力。

一、轉變觀念，體會“解決問題”質的變化

兩相對比，“應用題”教學與“解決問題”教學的區別不僅表現為名稱的變化，更具體體現為教材內容、教學目標的改革和發展，教師教學與學生學習的方式方法的改變。“解決問題”的含義是學生充分利用學習和掌握的數學知識，創造性地解決問題，這里的“問題”既涵蓋了生活實際問題，也包括純數學問題。“解決問題”強調的是過程和方法，更加側重的是使學生在學習數學課程時，體驗尋找問題解決方式的過程。課程標準雖將“解決問題”作為獨立的教學目標來明確，但并未形成獨立的相關內容領域，實驗教科書也未設置獨立單元闡述解決問題的相關內容，而是將其與“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”這四大學習領域有機結合，從各個知識點的應用角度出發，深入各領域解決實際問題的過程，潛移默化地實現教育目標。當前所進行的“解決問題”教學，主要目的是引導學生在解決問題的過程中發現數學在現實生活中細微的、自然的、具體的表現形式，進而轉變學生的學習觀念和方式，培養學生分析具體問題，尋求問題解決策略的能力，鍛煉學生獨立思考的能力以及尋求合作的意識，使學生在解決問題的過程中感受數學的應用價值，激發學生學習數學的積極性，提升學生學好數學的自信心。

二、把握核心，抓住“解決問題”教學的特點

《數學課程標準》從數學意識、基本策略、合作意識、反思意識等多個角度闡述了對“解決問題”這一課程目標的要求，因此為達成新課標對“解決問題”的要求，教師在開展數學教學時，要深入結合新課標的核心概念，充分發揮“解決問題”教學的“情景性”“過程性”“策略性”和“應用性”的四個特點。

1.情境性

新課標要求數學教學結合學生的實際生活特點，創設問題情境，促進學生的自主學習。現實生活時時處處體現著數學思想，蘊含著數學問題和數學方法，這些都是數學教學的優質素材，具有較高的挖掘和利用價值。因此，為了更好地進行解決問題教學，不僅要創設輕松的課堂環境，更要充分考慮學生的知識背景，從學生的認知發展水平出發，為教材內容創設合理恰當的教學情境，激發學生的求知欲和主動性，結合學生的主觀愿望和既有經驗，深化教學程度，引導學生發現新的問題，讓學生更深層次地認識數學與生活的關系，切身體會數學思想、數學知識在現實生活中巨大的應用價值，更好地領悟和掌握新課標核心概念，進而提升學生應用數學意識理解問題、解決問題的能力。

以人教版新課標實驗教材為例，三年級下冊的“解決問題”教學內容，利用看戲、買面包等學生常見的生活體驗，轉變以往的教學形式，創設生動、具體的教學情境，吸引學生的注意力，使學生融入教學情境，激發學生的求知欲和解決問題的愿望。在具體教學情境中，讓學生充分觀察，獲取有用信息并相互交流，逐步提出更具有挑戰性的問題，創設學習空間，讓學生充分發散思維，探索和交流解決問題的思路，進一步激發學生學習的積極性和主動性。

2.過程性

應用題的關注重點是最終的答案，解決問題則更側重對過程的強調，換言之，解決問題的重點是探索、實踐解決問題的方式與途徑的過程。新課程小學數學教學要求“解決問題”必須是一個完整的過程，收集、整理已知條件，分析條件中的數量關系，建構數量關系，評估、反思結果，上述步驟均是“解決問題”的“過程性”的具體體現。之所以強調解決問題的過程，是因為與單純的結論相比，解決問題的方法與策略具有更高的重要性。對“解決問題”的“過程性”的要求是對新課標核心概念“數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識”等的具體體現。

仍以前文提到的人教版三年級下冊數學教材內容為例，學生首先需要觀察圖片，從中收集并篩選信息：看木偶戲的小朋友，原有22人，離開6人，又新增13人；信息整合后獲得問題：一群看戲的小朋友，原有22人，后有6人離開，同時新加入13人，求此時看戲的小朋友人數；下一步需要學生根據已有信息分析數量關系：原有的22人與離開的6人之間有何種數量關系？離開的6人與新加入的13人之間有何種數量關系？原有的22人與新加入的13人之間有何種數量關系？根據上述分析將所得的數量關系結論轉換成運算式的形式，獲得“解決問題的步驟安排”；最后回顧解決問題的過程，對過程中列出的不同運算式等解題思路、解題策略做出客觀的評價和反思。上述為解決問題的完整過程，其中對信息的篩選整理，對過程的評價反思是過去“應用題”教學中不具備的環節，這兩個環節對培養學生的數學素養有著極為重要的作用。

3.策略性

在小學階段的新課程數學教學中，“解決問題”的教學意義主要指向學生對解決問題的學習策略，或稱之為“解決問題”的策略性問題，其中著重強調保證學生掌握策略知識，提升策略應用能力，調動學生對策略的學習興趣，激發學生學習的積極性。在數學的“解決問題”教學過程中，具體問題的答案及結論并不是最具有意義的部分，更大的價值蘊含于學生學習解決問題的過程中，學生在此過程中形成自己獨特的理解和解決問題的策略方式，并與他人交換看法，學習和體驗不同的理解方式和解決策略，通過交流，學生得以展示自身獨特的個性和創造性。這也是對新課標教學理念的體現和落實，是面向全體學生，順應學生個性，因材施教，確保學生在數學教學過程中獲得必要知識和技能的重要舉措。在鼓勵個性發展的理念指導下開展數學教學，有利于培養和發揚學生的創新精神。例如：教材中解決問題時經常會看到：嘗試、畫圖、比較、列舉、倒推、假設、轉換等多樣的解題策略。

4.應用性

在新的數學教材中，獨立的“解決問題”單元數量有限，二年級下冊和三年級下冊的教材中雖有明確的“解決問題”單元，但其中的教學內容并不以類型為依據。更多的“解決問題”教學內容分布在“數學廣角”“數學游戲”“數學樂園”以及各教學專題中，新教材更是充分結合計算教學與解決問題教學，將實際問題作為教學切入點，在計算教學的過程中，從各個部分提升對解決問題能力的培養力度，強化學生“學以致用”的意識和觀念，充分展現了新課標的核心概念“數感、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識”等。故而，要打破單一運算法則對解決問題的限制，需要引導學生綜合利用既有知識，在解決問題的過程中注重整合知識的過程。傳統“應用題”教學模式過于封閉，教材內容獨立成章，與前后內容聯系薄弱，自成系統，類型化、模式化、重復化問題較為嚴重，與知識教學關聯不緊密，“解決問題”教學打破了封閉式教學模式，加強了學生的知識應用意識和應用能力，培養了學生的創新意識和創新精神，實現了知識與能力、情感與態度的協同發展，提高了教育目標的實現質量，為學生的全面發展提供了更有價值的鋪墊。

三、構建模式，提高“解決問題”教學的實效

眾所周知，新教材中“解決問題”所指的并不是單純對數學應用題的解答，所要解決的“問題”也并非依靠辨別題型、套用解題思路、模仿解題等無意義思維可以解決的。新課程數學教材中的“解決問題”內容，與生活實際的聯系更為緊密，往往采用對話、圖表等多種形式重現真實的生活情境，其中不乏開放性問題，在解決問題的基礎上，要求學生發現生活中新的數學問題，并利用自己形成的解決策略實踐解決問題的過程，從而實現培養學生解決實際生活問題能力的目標。因此，在開展“解決問題”教學時，務必徹底掌握新課程標準的核心概念，構建出解決問題的教學模式，提高解決問題教學的實效。

1.收集篩選信息，發現提出問題

新課程里的“解決問題”非常注重利用學生熟悉的生活情境作為引導，對題目的呈現也多采用圖畫、表格、對話等較為繁復的形式，這樣在提供多元化信息的同時，也容易加大學生提取信息的難度，部分學生無法準確實現圖表信息與文字信息之間的轉換，甚至遺漏部分信息等情況也時有發生。因此，教師在開展“解決問題”教學時，首先要培養學生篩選信息的能力，指導學生透過圖文并茂的表象，抓住關鍵信息，發現需要解決的問題。教師可以通過引導學生感知文字描述、圖畫、表格等內容中呈現出來的信息，收集已知條件和限制信息，篩選、整理出解決問題可能用到的有價值的信息。

例如二年級上冊“8的乘法口訣”例3，圖中有大量的信息，我們就要教會學生提取有用的解題信息進行分析，通過多問問學生：你從題目里知道了什么？題目要求什么？要解決這個問題，我們需要知道什么？這一系列的問題有助于學生讀懂題意、理清解題的思路。

2.分析數量關系，擬訂解題計劃

根據學生前面收集、篩選、提取的條件信息、問題，下一步工作的重點是培養學生發現問題情境中數量關系的能力，繼而引導學生構建數量關系與既有知識和經驗之間的聯系，培養數感，再將數量關系代入實際問題中，制定自己的解題計劃。在這個過程中，教師需要為學生提供足夠的時間和空間，讓學生自主探索解決問題的途徑和方法。學生可以獨立解決問題，也可以尋求合作，組建學習小組，互相交流、討論，商榷解題計劃，完成初級方案的設計。教師在賦予學生充分的自主學習空間的同時，需要保持對學生學習情況的關注，適當參與學習過程，及時收集信息，適當提示學生“嘗試、畫圖、比較、列舉、倒推、假設、轉換”等多樣的解題策略，適時地引導調控，教會學生制定自己的解題計劃。

3.建構數量關系，多樣解決問題

每個學生都擁有獨特的思想與個性，各自的知識水平和邏輯思維能力也參差不齊，理解問題、發現問題和解決問題的方式也存在巨大差異。教師在工作過程中，需要正視學生之間的差異性，因材施教，尊重和發揚學生的個性，提倡和引導學生在解決問題時嘗試不同的知識和技能，豐富學生解決問題策略的種類，培養學生多樣化解決問題的能力。因此，待學生完成對數量關系的分析之后，教師就應該開始引導學生利用多樣的解題策略，如：勾畫、列表、作圖等，幫助學生理清解決問題步驟，并且口述解決步驟，讓學生分步解決，寫出算式。例如上文所述的例子中，學生就可以利用畫圖、口述等嘗試用不同的方法解題，展示解題的思路和過程。

4.交流反思評價，優化解題策略

合作交流在數學學習中具有重要地位，是學生必須掌握的學習方式之一。在數學教學中，教師不僅要對學生的想法做出評價，給予反饋，還需要積極開展學生之間、學生小組之間、師生之間的相互評價。通過對他人解決問題過程的評價，對比自己的解決問題過程，以形成更清晰的認識。評價小組學習時，教師需要提供詳細的指導，首先引導學生回顧解決問題的方法，引導大家溝通各自的想法、思維方式、信息使用情況等；然后引導學生反思解決問題方法的合理性及是否有需要改進的地方；繼而引導學生深入思考解決問題方法的多樣性和優化空間，思索是否有更好的解決策略；最后引導學生從中提煉、整理、歸納出一套普適性更強的基本數學思想方法。

“授人以魚不如授人以漁”，現階段，數學教師務必轉變“解決問題”教學觀念，從根本上改變“解決問題”教學，切實融合新課標核心概念，抓住“解決問題”教學的特點，努力構建“解決問題”的解題模式，提高“解決問題”教學的實效！