初中數學綜合題的教學策略

江蘇省海門市長春初級中學 朱 衛

對于初中生來說，綜合題實際上就是其學習路上的“攔路虎”，許多學生對于這類題目都有著極為嚴重的畏難情緒，甚至有不少學生在解題訓練的過程中直接選擇了放棄。為了改變這種情況，教師在實際教學過程中應該注意尋找解題的突破口，引入素質化的教學理念，盡可能改善學生對綜合題的解題認識，幫助學生掌握有效的解題方法和解題規律，進一步提升學生解題的能力。

一、初中數學綜合題的解題困難點

初中階段的數學教學，教師除了要幫助學生掌握相關的解題思路外，最為關鍵的一點就是要引導學生正確認識數學這門功課的內涵，并借由綜合題的內容來幫助學生建立相應的解題自信心。所以，教師在對初中綜合題教學策略進行研究的過程中，首先應該對學生解題的困難進行準確的分析。

1．知識結構方面

在對綜合題進行教學的過程中，教師首先應該明白，學生為何會畏懼這種題，其在考試過程中，在綜合題上大量失分的深層原因究竟是什么，把握住這些內容，教師才可以更為有效地規劃自己的教學思路。針對綜合題知識結構方面的內容，教師在難度分析的過程中，主要可以從相關的概念、定義、公式以及法則上入手，對這些知識點之間的內在聯系展開分析，并確定解題過程中這些知識點會發揮怎樣的作用，如何才能進行有效的教學。

2．解題思路方面

針對綜合題的解決，學生還存在的一個問題就是：如何有效規范自身的解題思路？并且在對綜合題進行解決的時候，該選擇怎樣的解題方法？如觀察法、歸納法、演繹法、類比法等，該如何應用到題目中？并且是否可以發揮出相應的作用？這些都是教師應該考慮的問題。與此同時，部分學生在解決綜合題的過程中，其解題思路也過于局限，往往會出現生搬硬套的情況，這樣當綜合題的解題條件或者是解題內容稍微出現變化時，其就表現得手足無措。

二、初中綜合題教學的基本原則

在對數學綜合題進行解決的過程中，教師要根據初中生的實際學習特點，將“概括解題方法、尋找解題規律”的內容設定為教學的基本原則，并且在實施一些教學措施的時候，務必要緊緊圍繞“存在哪些解題困難”“如何突破解題困難”等內容來展開。另外，針對綜合題的題目特點，教師在教學前不妨應用相關的圖例，對整個解題思路展開清晰的說明，或者是在課前為學生提供一些綜合題的解題案例，進一步強化其解題意識。

三、初中數學綜合題的教學策略分析

為了進一步強化大家對綜合題的教學認識，這里通過借助相應的例題來展開分析與討論，結合實際教學內容來對一些教學細節進行論述。

例如： 拋物線y=2x2-4x+m 與x 軸交于不同的A、B 兩點，其頂點為C，拋物線的對稱軸與x 軸交于點D。

（1）求出實數m 的取值范圍；

（2）求出頂點C 的坐標和線段AB 的長度。

1．分析相關題解

在對上述題目進行分析的過程中，教師首先應該明白，這道綜合題的要求是什么，出題老師的意圖是什么，這樣才能為后續教學開拓思路。在執行的過程中，一方面，學生急于掌握解題內容，教師在分析的過程中可以滿足其心理需求；另一方面，教師在為學生介紹題解的時候，可以引導學生展開自我摹仿練習，達到自我訓練的目的，并讓其在學習過程中掌握真正的解題能力。在出示題解的過程中，教師還可以確立相應的步驟：第一點，在題解中，每一步的內容是什么；第二點，每一個計算步驟的根據是什么；第三點，每一步的解題內容可以得出怎樣的結果。

2．探討題解結構

在對綜合題的結構進行探究時，教師還應該結合實際的題目條件，對這一點展開具體的分析。例如在題目中，已知拋物線y=2x2-4x+m與x 軸交于兩個不同的點，那么這就會牽扯到兩個不同的內容，如果對這一點進行一般化處理，那么教師可以幫助學生思考三種情況，分別是拋物線與x 軸有兩個不同的交點、只有一個交點以及沒有交點；如果要對問題進行特殊化處理，那么則應該考慮拋物線與x 軸交于兩個不同點的情況，學生可以按照教師所講解的內容，對解題結構展開深入的分析，也即在問題一般化中，Δ=b2-4ac，或者是在問題特殊化中，Δ=（-4）2×2×是否成立？這些內容是確立實數m取值范圍的關鍵。當然，為了進一步深化解題結構，教師還可以鼓勵大家繪制解題結構圖，將解題思路具象化。

3．概括解題規律

在上述題目中，問題（2）的要求是求出頂點C 的坐標和線段AB的長度，而“求點的坐標”與“求線段的長度”具有相互關系，所以在“求點的坐標”上，可以從“一次函數解析式”“二次函數解析式”的內容上，對函數與x 軸（或y 軸）的情況進行了解。而在“求線段的長度”的內容上，通過轉化數軸上兩點間的距離，構建與直角三角形有關的方程，并應用相似三角形的性質來建立方程，這樣教師在解析的過程中，可以幫助學生掌握相應的解題要點，分析出答案，并能夠總結出相應的解題要點，在以后面對這類題目時能夠更加游刃有余。

總之，在初中數學教學過程中，對于綜合題這個知識點，教師可以結合實際的教學情況，遵循基本的教學原則，提出一些合理的解決方法，以進一步強化學生的解題認識，深化學生數學學習思路，從而達到提升綜合題的解題能力的目的。