對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的分析

江蘇省常熟市趙市中心小學(xué) 錢 呈

在小學(xué)教學(xué)中，因?yàn)橥瑢W(xué)們的思維發(fā)育不完全，心智還處在較低層次，所以對(duì)事物的認(rèn)識(shí)不能從全面出發(fā)，而數(shù)形結(jié)合的辦法有效地解決了這個(gè)問題。數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)是把握數(shù)字和圖形之間的聯(lián)系，利用對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，這么做的好處是可以把學(xué)生難以理解的抽象性數(shù)字轉(zhuǎn)化為具體實(shí)物，加深學(xué)生的理解和印象。小學(xué)階段，孩子們的抽象思維發(fā)育不完全，而抽象思維也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)要求。數(shù)形結(jié)合方法不僅可以鍛煉學(xué)生的抽象思維，也可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，從而達(dá)到教學(xué)目的。

一、將數(shù)形結(jié)合思想滲透到理解算理過程中

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)最離不開的就是計(jì)算，計(jì)算能力是重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一。實(shí)際的教學(xué)中，老師在課堂上只看重學(xué)生的計(jì)算速度，卻忽視了對(duì)計(jì)算原理的理解。這就需要利用數(shù)形結(jié)合的方法來加深學(xué)生的理解程度。將抽象的計(jì)算變成形象具體的事物，使抽象復(fù)雜的計(jì)算題變得直觀和簡(jiǎn)單，間接提高孩子的理解能力和計(jì)算能力，這才是數(shù)形結(jié)合最大的作用。蘇教版有這樣一個(gè)例子，計(jì)算97-40 等于多少？這種問題計(jì)算量比較大，對(duì)學(xué)生來說會(huì)有較大難度。不過，這可以用小棒來代替啊！老師把小棒擺成9 捆和7 根，一捆10 根，這就是97，再按類似的方法擺出40，在“97”里拿走“40”，最后得到5捆零7 根，也就是57，所以，最后的結(jié)果就是57。老師通過這樣的演示，同學(xué)們都明白了其中的道理，這么直觀地得出結(jié)果，確實(shí)比硬生生的計(jì)算更能讓學(xué)生理解。在以后的計(jì)算中，同學(xué)們都可以使用這種方法。遇到有難度的計(jì)算題，就會(huì)想到使用圖形去解決。找到圖形和數(shù)字之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行計(jì)算，使學(xué)生更好地理解計(jì)算。

二、將數(shù)形結(jié)合思想滲透到概念教學(xué)中

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，概念教學(xué)也是老師們平時(shí)感到頭疼的地方，這部分知識(shí)需要同學(xué)們?nèi)嬲莆眨耆斫猓拍軕?yīng)用到具體的計(jì)算當(dāng)中。而學(xué)生的年紀(jì)小，不能長時(shí)間集中注意力，這就造成有些概念無法完全掌握，或者理解不透徹，在實(shí)際應(yīng)用中就會(huì)出現(xiàn)問題。不過，小學(xué)生普遍對(duì)圖形等具體事物感興趣，也比較容易接受。所以，在概念的學(xué)習(xí)中也要引入數(shù)形結(jié)合方法，加強(qiáng)學(xué)生理解，把抽象的概念變成形象的圖形，從而加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解和掌握，最后應(yīng)用于實(shí)際計(jì)算中。

蘇教版中有這樣一個(gè)例子，在小學(xué)剛開始學(xué)乘法的時(shí)候，教師就采用了擺放蘋果的方法。用課件先顯示5 個(gè)蘋果，老師問學(xué)生：這是幾個(gè)蘋果啊？學(xué)生答5 個(gè)，教師再拿出5 個(gè)，再問：這是幾個(gè)？學(xué)生答10，老師問：怎么列算式？學(xué)生答5+5=10。再拿出5 個(gè)，接著問：現(xiàn)在有幾個(gè)？怎么列算式？學(xué)生答15 個(gè)，5+5+5=15。隨后顯示7排蘋果，問現(xiàn)在有多少個(gè)？學(xué)生的答案還是相加的結(jié)果，不過越往后越難，有的甚至不會(huì)了，這時(shí)老師就引入了乘法的意義，告訴學(xué)生：乘法就是求多少個(gè)相同數(shù)的和，例如，兩個(gè)5 相加就是5 乘以2 等于10。

在實(shí)際的教學(xué)應(yīng)用中，很多教師都采用數(shù)形結(jié)合的辦法，利用相同的圖形解決對(duì)象的運(yùn)算。這個(gè)關(guān)鍵是要讓學(xué)生找到相互之間正確的聯(lián)系，也就是數(shù)量關(guān)系。在實(shí)際操作中，這種辦法有利于學(xué)生的抽象思維鍛煉，數(shù)形結(jié)合最主要的就是把抽象概念轉(zhuǎn)化成實(shí)際具體的運(yùn)算。這一過程既幫助學(xué)生解決了較難的計(jì)算問題，也鍛煉了學(xué)生的抽象能力。在蘋果的例子中，學(xué)生通過計(jì)算一排蘋果相加的總數(shù)，得出了相同加數(shù)和即是乘法的結(jié)論。可以看出，利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，可以讓學(xué)生對(duì)晦澀難懂的知識(shí)明白開悟，讓學(xué)生達(dá)到“入木三分”的理解程度。這種方法可以使困難的問題簡(jiǎn)單化，并且可以吸引學(xué)生的注意力，達(dá)到一個(gè)完美的課堂教學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中最難的階段，它要求老師從實(shí)際出發(fā)，到實(shí)際中去。但是，小學(xué)生的平均年齡較低，理解和學(xué)習(xí)能力受年齡的限制很大，這時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法恰好彌補(bǔ)了這些不足。它把較難的數(shù)學(xué)知識(shí)變成直觀的數(shù)字和具體圖形，把最難理解的抽象思維知識(shí)變成了實(shí)際具體的形象問題，讓學(xué)生在娛樂中學(xué)到知識(shí)。這種數(shù)形結(jié)合的方法既符合學(xué)生的身心發(fā)展，也促進(jìn)了學(xué)生抽象思維的養(yǎng)成，既增強(qiáng)了學(xué)生的計(jì)算能力，也鍛煉了概念的理解能力。這是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的最有效手段，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展都奠定了良好基礎(chǔ)，真正符合課程改革的實(shí)際意義。