問題導(dǎo)學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

江蘇省泰興市姚王初級中學(xué) 葉 晨

目前，問題導(dǎo)學(xué)在基礎(chǔ)教學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用尚處于探索階段。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題導(dǎo)學(xué)，教師積極創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，以問題的形式分解學(xué)習(xí)目標(biāo)，使目標(biāo)具體化，這樣學(xué)生帶著具體問題走進(jìn)教材，在問題的引導(dǎo)下層層深入知識體系，進(jìn)而以問題貫穿學(xué)生的自主、合作、探究式學(xué)習(xí)過程，并最終以問題檢測的形式反饋評價教與學(xué)的效果。

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

問題導(dǎo)學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，其關(guān)鍵在于問題的設(shè)計。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題的設(shè)計既要有區(qū)分度，又要涵蓋教材的核心知識點(diǎn)，體現(xiàn)學(xué)生的思維發(fā)展方向。因此，教師需以過硬的專業(yè)素養(yǎng)把握大綱并吃透教材，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的需要精心設(shè)計相應(yīng)的問題，并能夠以生動形象的教學(xué)情境來豐富數(shù)學(xué)問題的內(nèi)涵，將學(xué)生帶到求解探究的數(shù)學(xué)世界中。在《解一元一次方程》的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)情境：某同學(xué)在四個學(xué)校參加巡回演講大賽，為了熟悉路程，在某個周末，他早上從A校打車出發(fā)，行駛60千米后到達(dá)B校，繼續(xù)行駛15分鐘到達(dá)C校，最后行駛15 千米到達(dá)D 校，全程共用時1.5 小時。假設(shè)全程勻速行駛，根據(jù)以上信息，你能求出A 校到D 校的路程嗎？大多數(shù)學(xué)生能夠運(yùn)用算式計算出A 校到D 校的路程。這時，教師設(shè)疑激趣：你能運(yùn)用方程來解決這一問題嗎？由此，學(xué)生帶著問題進(jìn)入一元一次方程的學(xué)習(xí)中。

二、自主思考，分析問題

問題導(dǎo)學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，問題構(gòu)成課堂的主線，而質(zhì)疑與探究則構(gòu)成課堂的靈魂。針對部分難度適中且與教材銜接密切的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對所示問題進(jìn)行自主思考，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題中的已知條件與未知條件，自主分析問題中的數(shù)量關(guān)系，自主判斷問題中的邏輯關(guān)系，自主體悟問題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，以培養(yǎng)初中生在數(shù)學(xué)問題分析中的綜合素質(zhì)。在《解一元一次方程》的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考，分析問題情境中的已知條件：班里建立“圖書閱讀園地”，將書架上的圖書分發(fā)給學(xué)生閱讀，若每人分4 本，則剩余10 本；若每人分5 本，則還缺50 本。請你計算：班里有多少個學(xué)生？書架上共有多少本書？教師引導(dǎo)學(xué)生通過畫示意圖理清其中的數(shù)量關(guān)系，并以列表格的形式反映出來，從表格中自主分析實際問題的數(shù)量關(guān)系，并嘗試運(yùn)用方程來解決問題。

三、合作探究，解決問題

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題導(dǎo)學(xué)，既強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考能力的培養(yǎng)，又注重小組間的互動交流與合作探究。合作探究既是學(xué)生自主思考基礎(chǔ)上的互動，也是互動基礎(chǔ)上的深度思考。隨著問題難度的加大與前后知識關(guān)聯(lián)程度的提高，數(shù)學(xué)課堂對于學(xué)生的學(xué)科思維與數(shù)學(xué)方法的要求也將愈加精深，而初中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與思維水平存在較大差異，針對難度大、綜合性強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題，采用合作探究式學(xué)習(xí)，教師從旁適時點(diǎn)撥，能夠使解決問題的思路趨向規(guī)范縝密，提高課堂效率。在《解一元一次方程》的教學(xué)中，學(xué)生在自主思考的基礎(chǔ)上，歸納出解一元一次方程的基本步驟：首先，找出已知條件和未知條件；其次，在已知條件與未知條件之間找等量關(guān)系；再次，根據(jù)等量關(guān)系列出方程；最后，用移項解一元一次方程并驗證。這時，教師引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題加以分析，從中找出解一元一次方程的易錯點(diǎn)，即找等量關(guān)系與移項，然后分小組合作探究“如何在已知條件與未知條件中找等量關(guān)系”與“移項變號的基本原則”，以突破教材重難點(diǎn)。

四、鞏固遷移，深化問題

問題導(dǎo)學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)問題為導(dǎo)，課堂形式并不拘泥于“問題”本身，而是通過問題的提出、分析、解決來內(nèi)化學(xué)生的數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是簡單機(jī)械的例題重復(fù)，而是牢牢掌握，靈活運(yùn)用。大量的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐表明，貫穿于課堂的數(shù)學(xué)問題并非靜態(tài)的單一的問題，而是變化的多個問題，這些問題集合起來形成了在知識的內(nèi)在邏輯上層層遞進(jìn)的問題鏈，有效貫通了教材與考試、教與學(xué)、預(yù)設(shè)與生成，使知識體系的內(nèi)在邏輯更為清晰，學(xué)生在一系列的問題發(fā)展過程中，既學(xué)習(xí)了新知識，又鞏固了舊知識。在《解一元一次方程》的教學(xué)中，教師補(bǔ)充《九章算術(shù)》及“天元術(shù)”的有關(guān)歷史，使學(xué)生對一元一次方程有完整認(rèn)知。當(dāng)然，數(shù)學(xué)問題背后是數(shù)學(xué)思想，在運(yùn)用方程解決實際問題的過程中，教師要有意識地發(fā)展學(xué)生的抽象、概括、分析問題和解決問題的能力。如在“圖書閱讀園地”的問題中，學(xué)生通過列方程發(fā)現(xiàn)：書架上的圖書不論發(fā)給多少個人，怎么分發(fā)，圖書的總數(shù)是常量，即不變化；班里的學(xué)生不論如何分發(fā)圖書，學(xué)生總數(shù)不變，也是常量。通過尋找不變量來建立等量關(guān)系，是解一元一次方程的常見方法。

總之，問題導(dǎo)學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的有益探索，能夠以問題的形式激發(fā)學(xué)生的“學(xué)”，使學(xué)生在自主、合作、探究中“學(xué)”，在“學(xué)”中思考與質(zhì)疑，在“學(xué)”中歸納與反思，在“學(xué)”中評價與鞏固。