從“答案王子”想到的中小學數(shù)學教學差異及鏈接

浙江省浦江仙華外國語學校 侯雯婷

為什么有很多非常聰明的孩子，小學數(shù)學很好，初中數(shù)學卻怎么也學不好呢？好幾次家長進辦公室找到我就是問：“老師，我們家小孩子小學數(shù)學很好的，也很聰明的，怎么現(xiàn)在這么差了 ？”聽到這些話，心里不免很沉重，那就是在責問老師沒教好嘍？由這個問題引發(fā)了我的一些見解。中小學數(shù)學的差異主要體現(xiàn)在知識范圍與思維方式兩個方面，要讓學生學會用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。

剛好今年帶的初一班級中，有一個很特別的小孩子，腦瓜子很靈活，嘴巴很會講，上課時我拿他實在是沒辦法。上課幻燈片一打出來，題目剛放出來，大部分同學題目還沒看完，他一個人就報出答案了，其他同學自然就沒有思考的積極性了，因此擾亂了大家的學習氛圍。當然，他只會報答案，再仔細問一下“為什么”，他又支支吾吾，半天也說不出個所以然來。問他答案是哪里來的，他用得最多的都是小學的方法，或者就是感覺。在語文老師那里得知他的語文成績是不怎么樣，寫起文章來也不好的，也難怪他的表達能力實在是不怎么樣！在平時的作業(yè)中，他也只是寫一個答案，不管上課多么強調(diào)步驟和格式，他仍然是我行我素，因此得到個美譽——“答案王子”。看他仍然像個小學生一樣思維，我天天苦惱著怎樣讓他成為一名真正的中學生！

對于班上大部分學生，他們都能很好地適應從小學到中學的學習方式的轉變過程，但是這個孩子就是鉆牛角尖鉆得非常厲害，想問題很獨到，當然也很極端，尤其講到幾何部分時，所有的解題過程在他心中輕如鴻毛，每次上課他答案都報得最快，我只好就讓他來解釋答案的來歷，這個過程就是一問一答，非常之辛苦，一直將他的答案引導到題目的已知條件上，我再讓他從已知條件講解到答案，并告知同學們其實這就是一個解題步驟。對于他和全班同學而言，我就扮演了一個“十萬個為什么”的身份。通過這樣的一問一答的對話，班上大部分同學都很好地掌握了重難點，就是時間花費得比較多，最后班上同學都會解題步驟，除了他，按他的話說：搞這么復雜干嘛？當然，這主要還是由于其懶惰及學習習慣太差的緣故。而且好像他的控制欲望也很強，恨不得老師上課時能完全被他掌控，所以我們之間出現(xiàn)了較嚴重的問題，爭奪上課的控制權，結果讓全班同學上課時都感覺很不愉快。至今我也還在困惑：這個孩子該怎么辦？他還是很喜歡小學的解題習慣，反感于中學的學習方法！

要讓學生接受初中的學習方式，就要先讓他們知道中小學數(shù)學的區(qū)別與聯(lián)系，這樣他們才會樂于接受！初中數(shù)學是在小學基礎上螺旋上升的一個知識體系，把小學的知識進行了延伸和拓展。在小學學習的主要是具體的數(shù)與數(shù)之間的運算，而到了初中接觸到的是字母，用字母來表示數(shù)，引出了新的代數(shù)概念。其實，“代數(shù)”就是用字母來表示一個數(shù)，這就是一個由特殊到一般的轉化過程，讓他們感受這種數(shù)學思想，再深入到“方程”，由此展開了“包含字母的式子”這個概念，然后又開始了關于“函數(shù)”的學習等等后面一系列知識的發(fā)展。

其實，仔細體會你就會發(fā)現(xiàn)，中小學數(shù)學實際上還是有很多聯(lián)系的。只要我們能夠正確引導，找出“數(shù)”與“式”之間的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別，在知識間架起銜接的橋梁，也就為后面的學習內(nèi)容打下了堅實的基礎，這樣就能更好地適應初中數(shù)學學習。比如代數(shù)中用字母表示數(shù)，小學學過的一些公式，如：路程公式S=vt；長方形周長、面積公式C=2（a+b），S=ab 等，用字母表示數(shù)能簡明、扼要地表達數(shù)量之間的關系．可以更快地研究和解決問題。我們再加深對字母的認識，許多學生由于對字母m 表示數(shù)的意義理解不透，經(jīng)常錯誤地認為-m 一定是負數(shù)，因此，在教學上必須幫助學生理解m 的含義，知道m(xù) 可能是負數(shù)，而-m 不一定是負數(shù)等問題。首先讓學生弄清楚符號“-”的三種作用：①運算符號，如8-7 表示8 減7，7-8 表示7 減8；②性質(zhì)符號，如-2 表示負2，4+（-5）表示4 加上負5；③在某個數(shù)前面加上“-”號，表示該數(shù)的相反數(shù)，如-2 表示2 的相反數(shù)，-（-2）表示-2 的相反數(shù)，-m 表示m 的相反數(shù)。然后再說明m 表示有理數(shù)，可以是正數(shù)，可以是負數(shù)，當然也可以是零。這樣，學生才能真正理解m，-m 所包含的意義。并且再次加強數(shù)學語言的練習及列代數(shù)式的練習，如：m 是正數(shù)表示為m ＞0，m 是負數(shù)表示為m ＜ 0，某數(shù)m 的3 倍表示為3m 等。這又為學生提供分類思想的范本，培養(yǎng)了學生的數(shù)學思維。

初一學生的思維特點是仍保留著小學那種直觀、形象思維，因此，在教學中也要關注小學的數(shù)學教學方法，吸取其中優(yōu)點，再綜合初中數(shù)學的教學方法加以改進，幫初一學生順利度過小升初這個轉折期。小學的內(nèi)容較簡單，學生考慮問題也很單純，不善于全面深入地思考。這也正是缺少了初中數(shù)學中的一些數(shù)學思維，比如分類思想、從特殊到一般、數(shù)形結合等等，所以學生就感覺初中數(shù)學怎么會是這樣的，跟小學很不一樣。我們需要多些耐心，多給孩子們機會，讓他們多發(fā)表自己的見解，多考慮錯誤的原因，總結分析問題的方法，慢慢適應中學階段的學習特點。

我們老師也要盡力啟發(fā)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)數(shù)學的獨特魅力，體會其中雜而不亂的多元化，感知其中的美，自然會被其吸引，也無需我們老師天天自吹數(shù)學到底有多美，相信學生們會更樂于加入數(shù)學的學習中來！