探究性初中數學高效課堂的構建

浙江省寧波市鎮海蛟川書院 陳 琦

初中生相較于小學生而言，自主學習能力要高一些，但比高中生來說又弱一些，簡單地說，在初中階段的數學教學中培養學生的探究能力對學生進入高一階段的學習至關重要。所以，在新時期的初中數學教學中，教師要鼓勵學生探究，要結合所教學的內容來搭建主動求知的數學學習平臺，進而使學生在“概念課”“論證課”“習題課”上都有機會進行獨立思考和自主探究，最終，為學生基本數學學習能力的提高以及數學素養的提升夯實基礎。因此，筆者就從概念課、論證課、習題課三個方面入手來論述如何構建探究性的初中數學課堂。

一、概念課：探究

概念課是學生學習數學的基礎，也就是說，只有學生理解了數學概念的本質，才能達到靈活應用知識點的目的，才能為學生數學學習效率的提高做出貢獻。可是要想真正確保概念課的教學質量得到大幅度提高，我們教師不能再簡單灌輸，要有意識地給學生搭建自主探究的平臺，引導學生在獨立思考與探究中深入理解相關的數學概念，進而為學生探究意識的形成做出貢獻。

例如：在教學“單項式”的相關概念時，由于這里面涉及很多概念，比如系數、次數、指數、單項式、多項式等，而且很多學生在練習的過程中經常混淆這些概念，導致很多學生在一些基礎性數學習題的練習中常常出錯，所以根據經驗，在這部分知識的教學時，我組織學生結合教材自主進行相關概念的學習和認識，即在講述完這部分基礎知識之后，我組織學生以小組為單位，自主探究每個概念的意思，同時思考下面幾個問題：

（1）單項式3x2ym-1z 是關于x、y、z 的五次單項式，求m 的值？

（2）已知-mxny 是關于x、y 的一個單項式且系數為3，次數為4，求mn 的值？

為了幫助學生明確相關的數學概念，組織學生自主區分，獨立探究，這樣不僅能夠幫助學生更加深入地理解這些數學概念，而且學生在小組互相討論解決問題的過程中也能區分這些概念，最終，為探究性數學課堂的實現做好基礎性工作。

二、論證課：探究

所謂的論證課是指對一些數學定理、定律進行證明的課程，在這樣的課程中，我們一線數學老師常常是教師推證、學生死記硬背結論即可，學生不明白這些定理、定律的本質，自然在應用的過程中不能有效且靈活地與所分析的試題聯系在一起。所以，在構建探究性的初中數學課堂中，我們要鼓勵學生自己去推導論證，自己經歷知識的形成過程，進而加深印象，提高效率。

例如：在證明“等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊”這一推論時，因為這一推論是建立在“等腰對等角”的基礎上的，屬于其推論，所以在證明時，我并沒有按照以往的方式來將這一命題進行轉化，或者是直接通過證明結論來最后總結歸納，而是讓學生自己對這一推論進行證明，即先將命題轉化為證明題，即：在△ABC 中，AB=AC，已知AD 是∠BAC 的平分線，求證AD ⊥BC，且BD=DC。之后，按照這一問題自主借助所學的知識進行論證，這樣學生在得到結論的同時也能加深印象，強化理解，進而再鍛煉學生邏輯推理能力和論證能力的過程中，也能幫助學生形成問題探究意識，這對學生基本數學素養的提升也有著十分密切的聯系。當然，在學生自主論證的過程中，我們教師要做好引導，切忌撒手不管，這樣學生自主證明就是浪費時間，探究效率也不會得到提高。所以，教師要給學生機會去自主探究和論證，要確保每位學生都能在探究與思考中養成自主探究、自主論證的良好習慣。

三、習題課：探究

習題探究是指學生在進行相關習題的練習時，要有意識地從多角度入手來探究不同試題的解答方法，這樣的過程不僅能夠發散學生的數學思維，鍛煉和提高學生的數學知識利用率，也能讓學生在獨立思考、自主探究中豐富解題經驗，提高解題能力。

例如：在△ABC 中，已知D，E 在BC 上，AB=AC，AD=AE，求證BD=CE。

對于這道題來說，在初中階段屬于基礎性、簡單類的試題，但即便是這種簡單的試題，我們還是要要求學生從多個角度和方面來進行證明和解答，目的就是要培養學生的探究意識，為學生數學思維的發展打好基礎。因此，在這一問題的證明中，我們可以從等腰三角形的特點入手，還可以從全等三角形的角度論證等等。總之，這樣一道簡單的試題可以從多個角度進行證明，這樣不僅能夠提高學生的知識靈活利用能力，也能讓學生在多角度證明中掌握知識，最終為學生知識靈活利用能力的提高做出貢獻。

總之，在初中階段的數學教學中，教師要鼓勵學生探究，探究數學知識的本質、經歷數學知識的形成過程、探究解題方法等等，這樣學生才能在自主參與中掌握知識，才能在自主探究與思考中鍛煉能力，提升基本數學素養。