小學數學教學中“錯誤”資源的有效利用與思考

江蘇連云港市城西實驗學校 仲崇彩

很多小學數學教師發(fā)現，學生幾乎每天都在出錯，可以說，各種各樣的錯誤幾乎伴隨著他們整個小學的學習階段。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“生成性資源是在教學過程中動態(tài)生成的，如教學活動中提出的問題、學生學習過程中出現的問題……合理地利用生成性資源有利于提高教學有效性。” 因此，教師不必害怕學生出錯，要把學生的“錯誤”資源加以篩選與提煉，當作生成性課程資源服務于教學，使其成為幫助學生積累數學經驗、激勵學生成長與發(fā)展的“加速器”。

一、放平心態(tài)，正確對待學生錯誤

心理學家蓋耶指出：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的教學時刻。”教師要充分認識到“錯誤”資源對促進學生成長的重要價值，把學生的錯誤作為豐富他們數學認知的“生長點”，把學生犯錯、糾錯的過程當作培養(yǎng)他們健康人格和良好習慣的“人生課堂”。

有的教師一發(fā)現學生出錯就大發(fā)雷霆：“你怎么這么笨。”“這么簡單的題目都做錯了，真是笨死了。”……久而久之，學生就會越來越自卑，對學習數學的興趣與熱情也會消失殆盡，有的學生甚至會有心理障礙，一到上數學課就害怕、恐懼……這樣的心理狀態(tài)怎么可能學好數學？本來學生出錯精神就非常緊張，生怕老師批評、同學嘲笑，如果教師再疾言厲色，學生在課堂上就會變得縮手縮腳，失去很多學習與成長的機會。因此，教師要用平和的心態(tài)包容學生，要允許學生犯錯，并讓學生明白“失敗乃成功之母”，讓他們認識到在學習過程中出現錯誤是正常的事情，重要的是找出錯誤的原因并改正錯誤。這樣，學生在課堂上的情緒就會松弛下來，思維也會變得活躍起來，不僅學習效率能得到提升，而且出錯的概率也會大大降低。

二、捕捉錯誤，生成有效課程資源

教師要做個有心人，根據教學需要對錯誤資源加以篩選和分類，分清哪些是重要或次要資源、哪些是有用或無用資源。教師要善于捕捉那些典型的錯誤資源，使學生反映出的問題更集中、更有針對性。

1.在活動中捕捉

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導，適時調整預案，使教學活動收到更好的效果。在課堂教學中，當學生出現錯誤時，教師要立馬判斷出是不是有用的錯誤信息，以便促進課堂生成，引導學生及時進行討論與探究，從而幫助學生糾正錯誤，加深對問題的理解與認知。因為快速、正確地運用課堂生成資源，可以有效誘發(fā)學生的學習熱情，充分調動學生的探究積極性，讓學生在后續(xù)的學習活動中興趣盎然、樂此不疲。當然，并不是所有的錯誤信息都要在當堂使用，有的錯誤信息可以留作案例，當作以后相關教學活動的課程資源。

2.在批改中篩選

作業(yè)批改是教師收集“錯誤”資源的極佳途徑。學生對數學概念的理解程度、對運算法則的掌握情況，以及他們的解題思路、解題方法是否得當等，教師都可以通過批改作業(yè)而一目了然，從中獲取大量有價值的“錯誤”資源。教師可以準備一本“批改記錄本”，對學生的作業(yè)情況進行收集與分析。例如，每次批改作業(yè)時把好的解題案例放在左欄，把錯題案例放在右欄。對于收集的錯題要進行整理與分類，并對錯題原因加以分析，比如，哪些錯誤比較普遍，哪些錯誤是個別性的；哪些是一般性錯誤，哪些是典型性錯誤等。教師可以根據錯題原因，決定哪些錯題要集中講解糾正，哪些錯題要與學生一對一講解，哪些錯題可以作為課程資源融入相關的課堂教學活動。

三、直面錯誤，激發(fā)學生學習內驅力

如果一節(jié)課按照預設四平八穩(wěn)地進行，學生也沒出什么差錯，這節(jié)課看上去似乎非常“成功”。可是在這樣的課堂上學生的思維像在整體“休眠”，整節(jié)課毫無激情可言，不利于學生的思維發(fā)展與知識增長。因此，筆者不希望自己的課堂過于平靜，反而更希望學生在課堂上能“鬧騰”起來，出點“錯誤”，以便把錯誤當作知識的“生長點”，充分激發(fā)學生的學習內驅力，讓他們的思維在思考、探究與辯論中，產生激烈的交流與碰撞。

例如，在做教學“兩位數加整十數、一位數（不進位）”一課的 “想想做做”時，有個女生口算“50+34”與“5+34”的答案都是“84”，學生哄堂大笑，她羞惱地低下了頭。筆者趕緊揮手制止學生哄笑，微笑著問她：“這兩道算式的數字并不相同，你卻得出相同的得數，問題到底出在哪里呢？”筆者讓她在計數器上分別撥出兩個算式，邊撥邊說為什么要這樣撥。她先在十位撥上5顆珠子，表示50，然后分別在十位撥上3顆珠子、個位撥上4顆珠子，表示34，得出“50+34=84”；筆者又讓她用相同的方法撥出算式“5+34”，撥“5”時她猶豫不決，我問她“5”表示什么，應該放在哪個數位上，她小聲地、遲疑地說“5表示5個1，應該放在個位上。”筆者鼓勵她大聲地再說一遍，然后示意全班同學為她鼓掌。在大家的鼓勵下，她很快在計數器上撥出“5”與“34”，并自信地說 “5+34=39”。接下來，筆者讓學生思考、討論她剛才的錯誤出在哪里，引導學生鞏固對“兩位數加整十數、一位數”算理的認識。

也許有人認為，抓著學生的小錯大費周章純粹是浪費時間。其實不然，俗話說：“積小錯成大錯。”如果不讓學生把算理弄清楚，那么他們以后只要遇到類似的計算題就會出錯，在學習中遇到的阻力與障礙就會像滾雪球一樣越來越大，導致逐漸喪失對數學的學習興趣和自信心，變成讓教師苦惱、家長犯愁的“學困生”。而在學生出現“小錯”時，教師就要積極引導學生辨錯、糾錯，不僅幫助學生解決了學習困難，更重要的是，教師的正確引導能幫助學生找回學習的自信心，充分激發(fā)他們的學習內驅力，對學生今后甚至一生的發(fā)展都會產生積極的影響。

四、正確引導，降低錯誤發(fā)生率

1.引導學生學會傾聽

小學生活潑好動，在課堂上極易轉移注意力，經常會錯過教師講解的重要知識點，造成概念模糊、算理不清等知識建構問題，導致他們在遇到相關問題時頻頻出錯；有的學生在合作學習中只喜歡表現自我，卻聽不進別人的意見，致使自己出錯了也渾然不知。因此，教師在教學中要加強學生的傾聽訓練。

對學生進行傾聽訓練的方法很多，比較常用的有“復述法”“交流法”“辯論法”等。對于那些經常在課堂上開小差的學生可以采用“復述法”。例如，教師提出問題后，可以指名復述問題的內容，這樣做，一是可以防止學生聽錯問題出現答錯問題或答非所問的情況；二是可以敦促學生認真聽講。對于重要的概念和法則，教師也可以讓學生復述，以加深學生的理解與感悟。“交流法”“辯論法”可以應用于各種類型的學習活動，要告訴學生在與同學交流或辯論時一定要本著平等禮貌、互相尊重的原則，別人發(fā)言時要認真傾聽，不能隨便打斷別人的話，也不能譏笑出錯的同學，要針對錯誤一起思考、探究，找到錯誤的原因和解決問題的良策。這樣，就能使學生養(yǎng)成專心聽講的好習慣，大大降低錯誤的發(fā)生率。

2.引導學生學會反思

“反思”是一種良好的自我教育方式。學會反思不僅能夠幫助學生發(fā)現自身的不足，還能幫助學生完成系統(tǒng)的知識建構、掌握科學的學習方法。因此，教師在教學中要注重引導學生學會反思。

對于學生的反思教育，可以引導學生從“錯在哪里”“為什么錯”“如何解決”等方面入手，引導學生對自己的思維過程與結果進行檢驗和再認識，分析錯誤的原因，找到解決的辦法。這樣，學生在“找錯”“糾錯”的過程中，分析、判斷、推理、解決問題的能力才能不斷提升，充分體會到“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的快樂與成就感；同時，學生的心智在不斷的反思中也會越來越成熟，能正確認識自己的不足并努力改正，能與同學積極互動并相互取長補短。這將是學生終身受用的精神財富，助推學生積極進取、茁壯成長！