小學數學課堂中猜想教學的運用

馬蘭琴

（河北省保定市唐縣高昌鎮東高昌小學，河北 保定 072350）

一、創設情景，讓學生愛猜

“猜想”讓數學課堂彰顯活力。為了成功進行猜想，老師必須提供學生理解數學的模型和材料，創設有利于學生動手折折、畫畫、量量、比比等操作活動情境，或者借助多媒體展示圖片，錄象片段等豐富的材料，為學生的猜想提供依據：猜測是建立在學生已有的知識經驗基礎上，對事件的結果作出的一種假想的判斷。牛頓曾經說過“沒有大膽的猜想就沒有偉大的發現。”。在數學課堂教學中，教師如果能針對教學內容創設一些讓學生猜想的情境，將有助于調動學生的學習激情，激活學生的思維，讓學生產生猜想的欲望，以滿足他們求知的需要。

例如，一位教師在教學《可能性大小》時，先出示一個不透明的袋子，告訴學生里面裝著黃、白兩種顏色的球（預先放好7 個白球，2 個黃球，但學生不知道），猜一猜：從中隨意摸出一個球，可能會摸到什么顏色的球？學生很快作出判斷：可能摸到黃球也可能摸到白球。接著教師隨機請幾名學生摸球，并把結果告訴全體同學。隨著摸球次數的增加，出現摸到白球的次數比摸到黃球的次數多得多，于是老師又引導學生猜想：為什么大家摸出白球的次數比摸出黃球的次數多呢？同學們愿意分組實驗來探究這個問題嗎？有了這樣的一個懸念，下面的摸球分組實驗活動便成為學生一種自覺、主動的需求，成為全體學生的共同關注點。學生通過猜想、搖勻、摸球、記錄、驗證等活動，自主發現：摸到黃球或白球的可能性大小與它們的數量多少有關，數量多的摸到的可能性大，數量少的摸到的可能性小。最后老師又提出新的挑戰：“如果老師往袋子里再放進五個紅球，猜一猜，摸出哪種顏色的球的可能性大？”思維又一次被激活，他們在探究問題中不斷演繹著猜想—驗證—再猜想—再驗證的循環過程，最終獲得對知識的深刻理解。

二、培養動機，讓學生想猜

在學生學習數學知識的過程中，加入“猜想”這一催化劑，可以促進學生進行多角度思維，加快大腦中表象形成的速度，從而看清事物的本質特征，得出結論。因此，課堂教學中教師要創設情景并鼓勵學生對數學問題進行大膽猜想、假設、推測，發展學生的直覺思維，激勵學生創新。

例如在教學《圓的周長》時，教師讓學生拿出事先準備好的學具：若干個大小不一的圓、一根繩子、一把米尺、一個圓規。然后拋出問題：“要研究圓的周長，借助這些學具，你有什么樣的方法呢？”學生經過觀察、思索、動手操作，提出猜想：“用繩子量出圓的周長，再量繩子的長度行嗎？”“在圓上作個記號，直接放在直尺上滾動，量出圓的周長行嗎？”“對于這個圓，用繩子量出它的兩個直徑的長度，試一試能否還能圍成這個圓”這是一個很了不起的猜想。教師追問：“為什么你要提出這樣的猜想？”學生回答：“用圓規畫圓，半徑越長，圓就越大，也就是直徑越長，圓和周長就越長，所以，用直徑求圓的周長，既準確又省力。”由此可見，一系列的猜想能夠促進學生創新思維的發展，催化知識的形成過程。

三、創設氛圍，讓學生敢猜

霍姆林斯基曾經說過；“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”其實在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈。我們現在提倡并致力于加強“創新教育”，從小就得保護并發展學生這一種強烈愿望，而不是去抑制甚至去抹殺兒童創新的良好萌芽。

心理學研究表明，良好的情緒能使學生的精神振奮，不良的情緒則會抑制學生的智力活動。要激發學生的問題意識關鍵是善于創設良好的提問環境。要變師道尊嚴的師生關系為教學相長的朋友關系，從情感上縮短與學生的距離。應該牢固樹立“學生無錯”、“言者無罪”的意識。學生的猜想不可能都是正確的，而且往往是“異想天開”。因此，教師要為學生創設一種民主、和諧的學習氛圍，在這種氛圍中，學生身心放松，思維活躍，新奇的猜想才可能出現。

四、授人以漁，讓學生會猜

“想象和理智結合就是創造，想象脫離理智就是瘋狂。”猜想不是漫無邊際的猜測，學生的每一個猜想都是他們的生活經驗與已有的知識的拓展。教師在教學中要幫助學生不斷溝通知識間的聯系，構建成知識網絡。在教學中，教師要有意識地滲透一些數學思想方法，使學生感悟領會靈活運用，引導學生不斷總結思維方法，從而豐富學生的思維經驗，使學生的猜想合理化。

例如，圓柱體積公式的教學：

師：以前我們是怎樣推導圓面積的計算公式的呢？（教師電腦演示由圓割拼成長方形的過程）

生：把一個圓平均分割成扇形，再拼成近似的長方形，由長方形的面積公式來推導圓面積的計算公式。

師：由此你認為可以用怎樣的方法來推導圓柱體積計算公式呢？

生：我想可以將圓柱割拼成長方體，來推導公式。

師：試試看！（提供每組學生一個圓柱，由學生通過實驗及推理，推導公式）教師采取與學生一起從起點情境出發往上看目標的方法，先鼓勵學生聯系已有知識與經驗進行形象的分解、選擇、加工和改造，大膽猜想結論，再由學生想辦法來驗證猜想，在這樣的過程中，學生“自己引導思維”，經歷“猜想、假定、確定”的過程，體驗“創造、發現”的喜悅。

所以，要充分挖掘教材中可供猜想的因素，如一些探索計算方法的課，探索圖形周長、面積計算公式的課，都可以讓學生先猜想再探索。只要我們找準知識的生長點，讓學生進行猜想，就能充分發揮猜想在學習中的價值。

總之，在課堂中鼓勵學生大膽猜想能有效提高課堂學習效率，發展學生的創造能力。因此，教師要對教材中的猜想因素深入挖掘，根據學生的年齡特點和教學內容的需要，循序漸進地加以培養，從而使學生的思維在猜想中得到發展。